Oleh : Ikhwannul Kholis, ST., M.T. Universitas 17 Agustus 1945 Jakarta TEOREMA SUPERPOSISI Oleh : Ikhwannul Kholis, ST., M.T. Universitas 17 Agustus 1945 Jakarta

TEOREMA SUPERPOSISI Teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana persamaan yang muncul akan terpenuhi jika y = kx, dengan k=konstanta, dan x=vaiabel. Perhatikan gambar dibawah ini

Keluaran rangkaian yang mempunyai beberapa masukan adalah jumlah keluaran dari setiap masukan seandainya masukan-masukan itu bekerja sendiri

Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus, perhitungannya dapat dilakukan dengan cara : “ Menjumlahkan secara aljabar tegangan atau arus yang disebabkan oleh tiap sumber bebas yang bekerja sendiri, dg semua sumber tegangan atau arus bebas lainnya yang diganti dengan hambatan dalamnya” “Atau dengan kata lain, sumber tegangan di short circuit dan sumber arus di open circuit”

TEOREMA SUPERPOSISI SUMBER BEBAS Jika terdapat n buah sumber bebas maka terdapat n buah keadaan yang dihasilkan pada saat masing-masing sumber bebas tersebut aktif. Perhatikan pemecahan masalah pada rangkaian dibawah ini.

1. Carilah nilai arus I23 yang mengalir pada R = 23 Ohm menggunakan teorema superposisi?

Langkah pertama : Cari nilai I23 pada saat sumber tegangan aktif dan sumber arus off (di open circuit). Seperti gambar dibawah ini

Cari nilai R ekivalen pada rangkaian diatas: Carilah arus total IT pada rangkaian diatas: Untuk mencari I23 , pakai cara pembagi arus yaitu :

Langkah kedua : Cari nilai I23 pada saat sumber arus aktif dan sumber tegangan off (short circuit). Seperti gambar dibawah ini

Cari nilai R ekivalen pada sebelah kiri sumber arus : Kemudian, untuk mencari I23 menggunakan pembagi arus : Jadi total arus yang melewati R = 23 Ohm adalah:

2. Carilah nilai arus i pada gambar rangkaian berikut menggunakan superposisi

3. Carilah nilai tegangan V pada R=2 Ohm dengan superposisi.

TEOREMA SUPERPOSISI SUMBER TAK BEBAS Jika terdapat sumber tak bebas, maka penjumlahan aljabar sumber yang aktif adalah sejumlah sumber bebasnya. Atau jika terdapat n buah sumber bebas dan terdapat minimal satu sumber tak bebas, maka teorema superposisinya adalah dengan menjumlahkan keadaan masing-masing sumber bebasnya. Perhatikan pemecahan soal dibawah ini

1. Carilah nilai arus i yang mengalir melewati resistor 2 Ohm dengan teorema superposisi?

Jawab : Langkah pertama : Cari nilai i saat sumber arus 8 A aktif dan sumber arus 4 A mati (open circuit).

Untuk mencari I dengan pembagi arus :

Langkah kedua : Cari nilai i saat sumber arus 4 A aktif dan sumber arus 8 A mati (open circuit).

Cari nilai i dengan pembagi arus Jadi arus yang mengalir melewati R=2 Ohm adalah:

2. Carilah nilai tegangan V pada R= 1 Ohm dengan menggunakan superposisi?