Bab IX ANALISIS DATA BERKALA

TUJUAN BELAJAR : Memahami arti dari data berkala. Menyebutkan jenis-jenis gerakan/variasi data berkala. Menggunakan berbagai metode untuk memperoleh trend.

Arti & Pentingnya Analisis Data Berkala. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Analisis data berkala memungkinkan kita untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan/pengaruhnya terhadap kejadian lainnya.

Data berkala dapat dijadikan dasar untuk : Pembuatan keputusan pada saat ini. Peramalan keadaan perdagangan dan ekonomi pada masa yang akan datang. Perencanaan kegiatan untuk masa depan.

Klasifikasi Gerakan/Variasi/ Data Berkala Gerakan Trend jangka panjang Suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum.

Gerakan / Variasi Siklis Gerakan / variasi jangka panjang di sekitar garis trend ( berlaku untuk data tahunan). Kerakan variasi siklis ini bisa terulang setelah jangka waktu tertentu.

Gerakan / Variasi musiman adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu, misalnya berjualan bendera bulan Agustus. gerakan musiman terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun.

Gerakan/Variasi yang Tidak Teratur Adalah gerakan variasi yang sifatnya sporadis Analisis data berkala pada umumnya terdiri dari uraian secara matematis tentang komponen-komponen yang menyebabkan gerakan-gerakan atau variasi-variasi yang tercermin dalam fluktuasi.

Y = T x C x S x I Apabila gerakan trend, siklis, musiman dan acak masing-masing diberi simbol T, C, S, I , maka data berkala Y merupakan hasil kali dari 4 komponen tersebut. Ada juga ahli statistik yang menganggap bahwa data berkala merupakan hasil penjumlahan dari 4 komponen tersebut.

Data berkala dapat dipergunakan sebagai dasar pembuatan garis trend. Garis trend dapat dipergunakan untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan untuk dasar perumusan perencanaan.

Menentukan Trend Metode yang digunakan untuk mengambarkan garis trend : Metode Tangan Bebas. Metode Rata-rata Semi. Metode Rata-rata Bergerak. Metode Kuadrat Terkecil.

Metode Tangan Bebas Metode tangan bebas merupakan metode yang sangat sederhana serta tidak memerlukan perhitungan-perhitungan. Langkah-langkahnya sebagai berikut : Buat sumbu tegak Y dan sumbu mendatar X. Buat scatter diagram, yaitu kumpulan titik-titik koordinat (X,Y) ; X = variabel waktu. Tarik garis yang mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut.

Metode Rata-rata Semi Langkah-langkahnya sebagai berikut : Data dikelompokkan menjadi dua, masing-masing kelompok harus mempunyai jumlah data yang sama. Jika jumlah tahun ganjil maka tahun yang ditengah dihilangkan dalam perhitungan. Masing-masing kelompok dicari rata-ratanya, yang merupakan ordinatnya(Y). Titik absis(X) harus dipilih dari variabel X yang berada di tengah masing-masing kelompok. Gambarkan 2 titik (X,Y) tersebut. Hubungkan kedua titik tersebut menjadi garis trend

Menentukan persamaan trend metode rata-rata semi: Berikan nilai X di masing-masing data dimulai dengan 0,1,2,3,… Tentukan persamaan : X1 adalah nilai X tempat rata-rata Y1 berada X2 adalah nilai X tempat rata-rata Y2 berada Tentukan nilai a dan b dari kedua persamaan tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi Tentukan persamaan trend Y = a + bX

Metode Rata-rata Bergerak Metode rata-rata disebut rata-rata bergerak jika setelah rata-rata dihitung, diikuti gerakan satu periode ke belakang. Metode rata-rata bergerak disebut juga rata-rata bergerak terpusat, karena rata-rata bergerak diletakkan pada pusat dari periode yang digunakan

Jika data berkala sebanyak n, maka rata-rata bergerak n waktu (tahun, bulan, minggu, hari) merupakan urutan rata-rata hitung sebagai berikut : Y1+Y2+…+Yn , Y2+Y3+…+Yn, …. n n Setiap rata-rata hitung diatas disebut total bergerak.

Metode Kuadrat Terkecil Metode kuadrat terkecil untuk mencari garis trend dimaksudkan suatu perkiraan atau taksiran mengenai nilai a dan b dari persamaan Y’ = a + bX yang didasarkan atas data hasil observasi sedemikian rupa, sehingga dihasilkan jumlah kesalahan kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil menganut prinsip bahwa garis yang paling sesuai untuk menggambarkan suatu data berkala adalah garis yang jumlah kuadrat dari selisih antara data tersebut dan garis trendnya terkecil atau minimum. Sifat – sifat kuadrat terkecil adalah : ( Y – Y’) = 0 ( Y – Y’)2 = 0

Langkah-langkah Metode Kuadrat Terkecil: Tentukan kode tahun(X) dengan ketentuan: Jika n ganjil, nilai Xnya: …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… Jika n genap, nilai Xnya: …,-5,-3,-1,1,3,5,… n adalah jumlah tahun Tentukan nilai a dan b Tentukan persamaan trend Y = a + bX