PENYAJIAN DATA Septi Fajarwati, M. Pd

Mengapa perlu menyajikan data Setelah data diperoleh, untuk keperluan laporan dan analisis, data perlu diatur dan disusun serta disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik

Bagaimana bentuk penyajian data Baris Kolom Tabel atau Daftar Diagram Batang Diagram Garis Diagram Pie dll Grafik atau Diagram Bentuk Penyajian Data Distribusi frekuensi

CONTOH : Dalam suatu survei lapangan, pengguna jenis komputer PC di suatu wilayah dikelompokkan menjadi tingkatan Pentium 1, Pentium 2, Pentium 3, dan Pentium 4. Survei dibedakan berdasarkan jenis kelaminnya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: Jenis kelamin laki-laki secara berurutan Pentium 1, Pentium 2, Pentium 3, Pentium 4 adalah sebagai berikut : 875, 512, 476, dan 316. Sedangkan jenis kelamin wanita berturut-turut adalah 687, 507, 342, dan 427.

Data di atas sukar untuk dipahami Data di atas sukar untuk dipahami. Untuk memudahkan disajikan dalam tabel baris kolom, atau tabel kontingensi

Tabel Baris Kolom Jenis PC Laki-laki Perempuan Jumlah Pentium 1 875 687 1562 Pentium 2 512 507 1019 Pentium 3 476 342 818 Pentium 4 316 427 743 2179 1963 4142

Histogram

Diagram Pizza

Tabel Distribusi Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah susunan data angka menurut besarnya (kuantitasnya) atau menurut kategorinya. Konsep-konsep Distribusi Frekuensi : Class Limit (Tepi Kelas) Class Boundaries (Batas Kelas) Class Interval (Ukuran/Panjang/Lebar Kelas) Class Mark (Nilai Tengah Kelas) Range (Rentang/Jangkauan)

KETERANGAN misal : data 40 – 49 50 – 59 60 – 69 1. LOWER CLASS LIMIT (Tepi Kelas Bawah) jadi  40, 50, 60 2. UPPER CLASS LIMIT (Tepi Kelas Atas) jadi  49, 59, 69 1. LOWER CLASS BOUNDARIES (Batas Kelas Bawah) jadi 39,5 : 49,5 : 59, 5 2. UPPER CLASS BOUNDARIES ( Batas Kelas Atas) jadi  49,5 : 59,5 : 69,5

Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas dengan rumus : (Aturan Sturges) k = 1 + 3,322 log n (n adalah banyaknya data) KELAS INTERVAL ( Ukuran/Panjang/lebar Kelas) - Selisih dua tepi kelas berdekatan - Selisih dua batas kelas - Selisih dua nilai tengah berurutan - Rumus : (Rumus ini hanya sebagai ancar – ancar, bisa kurang, bisa juga lebih) dimana : c = perkiraan besarnya kelas k = banyaknya kelas Xn = nilai observasi terbesar X1 = nilai observasi terkecil CLAS MARK (Nilai Tengah Kelas) Rumus : Tepi Kelas Atas + Tepi Kelas Bawah 2

Bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi ? Cari harga maks. dan min. himpunan data itu. Tentukan banyaknya kelas, k = 1 + 3,322 log n (n adalah banyaknya data) Tentukan panjang interval kelas,

DIAGRAM/GRAFIK HISTOGRAM (Diagram Batang) menggambarkan dengan menggunakan BATAS-BATAS KELAS agar batang yang satu dengan yang lain saling berhimpit. POLIGON (Diagram Garis) - menggambarkan dengan menggunakan NILAI TENGAH KELAS - garis yang menghubungkan titik-titik tengah ujung atas pilar histogram dengan garis lurus DIAGRAM PIE (Diagram Lingkaran) sangat baik untuk menampilkan proporsi individual suatu data.

Contoh : Hasil observasi terhadap berat badan 84 orang laki-laki di daerah Baturaden Kabupaten Banyumas (dalam kg) adalah sebagai berikut : 67 52 72 42 21 55 47 66 54 37 37 34 59 51 44 56 48 44 69 56 27 34 47 59 20 51 42 78 35 61 44 51 52 77 82 57 63 73 49 67 33 78 48 47 41 62 72 85 25 72 54 52 108 28 93 37 22 37 66 49 69 42 54 59 58 75 61 66 99 97 51 61 26 73 33 71 64 57 55 56 47 87 68 97

Tabel Distribusi Frekuensi data terbesar adalah 108 dan yang terkecil adalah 20 Jika k = 9, maka Berat badan (dlm kg) Frekuensi (f) 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 100 - 109 7 9 16 21 14 4 3 1 Jumlah 84 Berat badan (dlm kg) Frekuensi (f) 19,5 - 29,5 29,5 - 39,5 39,5 - 49,5 49,5 - 59,5 59,5 - 69,5 69,5 - 79,5 79,5 - 89,5 89,5 - 99,5 99,5 - 109,5 7 9 16 21 14 4 3 1 Jumlah 84

Tabel Distribusi Frekuensi Berat badan (dlm kg) Nilai Tengah/ Mean (M) f 19,5 - 29,5 29,5 - 39,5 39,5 - 49,5 49,5 - 59,5 59,5 - 69,5 69,5 - 79,5 79,5 - 89,5 89,5 - 99,5 99,5 - 109,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5 7 9 16 21 14 4 3 1 Jumlah 84

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari Berat badan fk* Kurang dari 19,5 Kurang dari 29,5 Kurang dari 39,5 Kurang dari 49,5 Kurang dari 59,5 Kurang dari 69,5 Kurang dari 79,5 Kurang dari 89,5 Kurang dari 99,5 Kurang dari 109,5 7 16 32 53 67 76 80 83 84 Berat badan fk** Lebih dari 19,5 Lebih dari 29,5 Lebih dari 39,5 Lebih dari 49,5 Lebih dari 59,5 Lebih dari 69,5 Lebih dari 79,5 Lebih dari 89,5 Lebih dari 99,5 Lebih dari 109,5 84 77 68 52 31 17 8 4 1 * kurang dari ** lebih dari

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Berat badan (dalam kg) Frekuensi Relatif (fr) 19,5 - 29,5 29,5 - 39,5 39,5 - 49,5 49,5 - 59,5 59,5 - 69,5 69,5 - 79,5 79,5 - 89,5 89,5 - 99,5 99,5 - 109,5 8,3 % 10,7 % 19 % 25 % 16,7 % 4,8 % 3,6 % 1,2 % Jumlah 100 %

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Kurang dari Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Lebih dari Berat badan (dlm kg) Frekuensi (dlm %) Kurang dari 19,5 Kurang dari 29,5 Kurang dari 39,5 Kurang dari 49,5 Kurang dari 59,5 Kurang dari 69,5 Kurang dari 79,5 Kurang dari 89,5 Kurang dari 99,5 Kurang dari 109,5 8,3 19 38 63 79,7 90,4 95,2 98,8 100 Berat badan (dlm kg) Frekuensi (dlm %) Lebih dari 19,5 Lebih dari 29,5 Lebih dari 39,5 Lebih dari 49,5 Lebih dari 59,5 Lebih dari 69,5 Lebih dari 79,5 Lebih dari 89,5 Lebih dari 99,5 Lebih dari 109,5 100 91,7 81 62 37 20,3 9,6 4,8 1,2

* kurang dari ** lebih dari Berat badan (dlm kg) Mean (M) f fk* fk** fr (dalam %) frk* frk** 19,5 - 29,5 29,5 - 39,5 39,5 - 49,5 49,5 - 59,5 59,5 - 69,5 69,5 - 79,5 79,5 - 89,5 89,5 - 99,5 99,5 - 109,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 104,5 7 9 16 21 14 4 3 1 32 53 67 76 80 83 84 77 68 52 31 17 8 8,3 10,7 19 25 16,7 4,8 3,6 1,2 38 63 79,7 90,4 95,2 98,8 100 91,7 81 62 37 20,3 9,6 Jumlah * kurang dari ** lebih dari

HISTOGRAM 20 15 10 5 19,5 39,5 59,5 79,5 99,5 29,5 49,5 69,5 89,5 109,5

POLYGON 20 15 10 5 19,5 39,5 59,5 79,5 99,5 119,5 9,5 29,5 49,5 69,5 89,5 109,5

POLYGON 20 15 10 5 19,5 39,5 59,5 79,5 99,5 119,5 9,5 29,5 49,5 69,5 89,5 109,5

Contoh : (Diagram Lingkaran) Data Pemeluk agama di suatu daerah Jenis agama Frekuensi Islam Katolik Protestan Hindu Budha 3.950.000 500.000 250.000 175.000 125.000 Total 5.000.000

Tentukan besarnya frekuensi tiap kelas (jenis agama) ke dalam bentuk derajat. Islam = Katolik = Protestan = Hindu = Budha =

DIAGRAM LINGKARAN

Contoh 2 Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM) terhadap 60 perusahaan. Salah satu karakteristik yang ditanyakan ialah besarnya modal yang dimiliki perusahaan-perusahaan tersebut. Adapun data besarnya modal dalam jutaan rupiah adalah sebagai berikut : 56 73 77 52 77 57 63 73 89 59 71 65 62 70 67 92 65 73 69 56 61 55 79 75 49 61 53 96 75 41 69 67 94 45 91 67 58 73 91 83 91 65 81 77 71 67 87 77 69 69 59 57 89 73 63 60 93 83 51 71 Tentukan tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dari kasus diatas, kemudian gambar diagramnya.

Menyusun data dalam bentuk Array 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65 65 65 67 67 67 67 69 69 69 69 70 71 71 71 73 73 73 73 73 75 75 77 77 77 77 79 81 83 83 87 89 89 91 91 91 92 93 94 96 Harga maks = 96 dan Harga min = 41 a. Menentukan jumlah kelas k = 1 + 3,322 Log n k = 1 + 3,322 Log 60 k = 1 + 3,322 (1,78) k = 6,91 atau 7 b. Menentukan Interval Kelas = 7,96 dibulatkan 8

Tabel Distribusi Frekuensi Modal Frekuensi 41 - 48 49 - 56 57 - 64 65 - 72 73 - 80 - 88 89 - 96 2 7 11 15 12 4 9 Jumlah 60 Modal Frekuensi 40,5 - 48,5 48,5 - 56,5 56,5 - 64,5 64,5 - 72,5 72,5 - 80,5 80,5 - 88,5 88,5 - 96,5 2 7 11 15 12 4 9 Jumlah 60 ATAU

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Modal fr 40,5 - 48,5 48,5 - 56,5 56,5 - 64,5 64,5 - 72,5 72,5 - 80,5 80,5 - 88,5 88,5 - 96,5 3,3% 11,7% 18,3% 25% 20% 6,7% 15% Jumlah 100%

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari Berat badan fk* Kurang dari 40,5 Kurang dari 48,5 Kurang dari 56,5 Kurang dari 64,5 Kurang dari 72,5 Kurang dari 80,5 Kurang dari 88,5 Kurang dari 96,5 2 9 20 35 47 51 60 Berat badan fk** Lebih dari 40,5 Lebih dari 48,5 Lebih dari 56,5 Lebih dari 64,5 Lebih dari 72,5 Lebih dari 80,5 Lebih dari 88,5 Lebih dari 96,5 60 58 51 40 25 13 9

DIAGRAM BATANG 16 12 8 4 40,5 56,5 72,5 88,5 48,5 64,5 80,5 96,5

LATIHAN Dimiliki data hasil pengukuran lama mengerjakan skripsi 60 mahasiswa Teknik Informatika sebagai berikut :

102 135 76 108 50 104 77 33 116 95 122 130 86 114 109 64 101 37 71 42 117 70 141 132 146 138 89 125 55 126 88 72 73 151 82 80 105 96 83 133 97 Tentukan tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dari kasus diatas, kemudian gambar diagramnya.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Waktu fr 33 – 49 5% 50 – 66 67 – 83 23.3% 84 – 100 16.7% 101 – 117 28.3% 118 – 134 11.7% 135 - 151 10% Jumlah 100%

Tabel distribusi Frekuensi Waktu Frekuensi 33 – 49 3 50 – 66 67 – 83 14 84 – 100 10 101 – 117 17 118 – 134 7 135 - 151 6 Jumlah 60

Tabel Distribusi Frekuensi Kunulatif Kurang dari Lebih dari Kurang dari 50 3 Kurang dari 67 6 Kurang dari 84 20 Kurang dari 101 30 Kurang dari 118 47 Kurang dari 135 54 Kurang dari 150 60 Lebih dari 33 60 Lebih dari 50 57 Lebih dari 67 54 Lebih dari 84 40 Lebih dari 101 30 Lebih dari 118 13 Lebih dari 135 6 Lebih dari 150