MAGNETIC FIELD 11/27/2017 IT TELKOM

MEDAN MAGNET Gejala kemagnetan mirip dengan apa yang terjadi pada gejala kelistrikan Misalnya : Suatu besi atau baja yang dapat ditarik oleh magnet batangan Terjadinya pola garis-garis serbuk besi jika didekatkan pada magnet batangan Interaksi yang terjadi pada peristiwa kemagnetan ini adalah interaksi magnet yang nilai dan arahnya diten- tukan oleh medan magnet. 11/27/2017 IT TELKOM

Medan Magnet Medan magnet merupakan medan vektor, artinya selain memiliki besar medan juga memiliki arah Ada dua jenis sumber magnet yang menghasilkan medan magnet Sumber Alamiah Contohnya : Kutub Utara-Selatan Bumi Magnet batangan Sumber Buatan Sumber buatan ini dapat dibuat dengan mengalirkan arus listrik pada suatu lilitan kawat 11/27/2017 IT TELKOM

Medan Magnet Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat meng- hasilkan efek-efek magnetik Fenomena ini dapat ditunjukkan dengan melihat adanya penyimpangan arah jarum kompas bila didekatkan pada penghantar berarus Sebelum ada arus i Setelah ada arus i Setelah kawat dialiri arus i, arah Jarum kompas lebih menyimpang Daripada sebelum dialiri arus 11/27/2017 IT TELKOM

Arah Medan Magnet Arah medan magnet akibat arus listrik dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan I I Arah I ditunjukkan dengan arah ibu jari Sedangkan arah perputaran keempat Jari lainnya menunjukkan arah medan Magnet yang dihasilkan B B Arah medan magnet di sekitar magnet batangan berarah dari utara menuju selatan 11/27/2017 IT TELKOM

11/27/2017 IT TELKOM

Hukum Biot-Savart Hukum Biot-Savart dinyatakan oleh Jeans Baptiste Biot (1774-1862) dan Felix Savart (1791-1841) sesaat setelah Oersted menemukan fenomena arus listrik dapat meng- hasilkan medan magnet Hukum Biot-Savart digunakan untuk menghitung medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik Tinjau suatu kawat yang panjang- nya L dan dialiri arus I I P Bagaimana menentukan medan magnet di titik P ? 11/27/2017 IT TELKOM

Hukum Biot-Savart Menurut Biot dan Savart, arus I yang P dl  x dB Menurut Biot dan Savart, arus I yang mengalir pada kawat ditinjau sebagai banyak elemen kecil arus yang menga- lir pada elemen kecil kawat dl I P Hukum Biot-Savart menyatakan elemen kecil medan magnet yang timbul di titik P akibat elemen kecil arus Idl adalah dengan adalah vektor perpindahan dari dl ke P, dan adalah vektor satuan searah 11/27/2017 IT TELKOM

Hukum Biot-Savart Arah medan magnet di P dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, yaitu masuk bidang gambar Sedangkan Besar elemen kecil medan magnet dB di titik P tersebut adalah dengan  adalah sudut antara dl dan vektor r Besar medan magnet di titik P akibat seluruh panjang kawat yang berarus I tersebut adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus Tinjau sebuah kawat lurus sangat panjang dialiri arus listrik I seperti pada gambar di bawah. P I a Kita akan coba menerapkan hukum Biot-Savart untuk me- nentukan medan magnet pada jarak a dari pusat simetri kawat. Anggap jarak a jauh lebih kecil dari panjang kawat atau kita pandang kawat panjangnya tak berhingga 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (2) Langkah-langkah Penyelesaian : Buat sumbu-sumbu koordinat untuk membantu dalam per- hitungan, yaitu sumbu x ke kanan dan sumbu y ke atas, dengan pusat koordinat (O) tepat di bawah titik P Pada sumbu koordinat x, kawat terbentang dari - sampai + - + P a x y I r  I dl dl Kawat berarus dianggap tersusun atas elemen kecil dl, dengan arah ke kanan (searah I). Karena dl searah sb x maka dl=dx 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (3) Arah medan magnet adalah keluar bidang gambar Besar Elemen kecil medan magnet dB akibat elemen kecil kawat dl berarus I adalah dengan variabel  dan variabel x tidak saling bebas Besar medan magnet total di titk P adalah Integral di atas dapat dipermudah dengan mengganti variabel  dengan  dimana sin=cos 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (4) Hubungan x dengan  Jika maka sehingga besar medan magnet di titik P adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (5) Bagaimana jika panjang kawatnya berhingga katakanlah Sama dengan L ? P I a L Pada prinsipnya penyelesaian kasus medan magnet akibat kawat lurus berarus I yang panjangnya berhingga ini sama ngan kasus kawat tak berhingga Bedanya adalah batas sepanjang sumbu x dari x=-L/2 sampai dengan x=+L/2 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (6) -L/2 +L/2 P a x y I r  I dl dl Besar Elemen kecil medan magnet dB akibat elemen kecil kawat dl berarus I adalah Besar medan magnet total di titk P adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lurus berarus (7) Hubungan x dengan  Besar medan magnet di P menjadi 11/27/2017 IT TELKOM

Contoh Suatu kawat lurus yang panjangnya 4 m dibentangkan dari x=-4 m sampai x=0. Kawat dialiri arus 2 A. Tentukan medan magnet di titik (0 m,3m). P I=2A 3 m 4 m x y -4 11/27/2017 IT TELKOM

Untuk kasus ini elemen kecil dl berjalan dari x=-4 m sampai dengan x=0 m. P I=2A 3 m 4 m x y -4 r  dl Arah medan magnet adalah keluar bidang gambar Elemen kecil dl searah dengan sumbu x, dl=dx dan ber- jalan dari -4 m sampai 0. 11/27/2017 IT TELKOM

Besar elemen kecil medan magnet di titik P adalah Besar medan magnet total di titk P adalah gunakan 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus Tinjau sebuah kawat lingkaran dengan jari-jari R dialiri arus listrik I seperti pada gambar di bawah. x y z R P a I Kawat lingkaran terletak pada bidang xz Kita akan coba menerapkan hukum Biot-Savart untuk menentukan medan magnet pada jarak a dari pusat Kawat lingkaran 11/27/2017 IT TELKOM

11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus (2) Langkah – langkah Penyelesaian : Buat elemen kecil panjang (keliling) lingkaran dl dengan arah sama seperti arah arus I x y z R P a Idl dl dB dBy  r Uraikan/gambarkan arah-arah medan magnet dB di titik P akibat elemen kecil Idl 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus (3) Komponen medan magnet dalam arah sumbu z akan saling meniadakan (Bz=0) Komponen medan magnet dalam arah sumbu x juga saling meniadakan (By=0) Jadi hanya ada komponen medan magnet dalam arah sumbu y Besar elemen kecil medan magnet dB adalah Ingat  adalah sudut antara arah Idl dengan r, dalam kasus ini =90o (arah Idl tegak lurus dengan arah r) Besar elemen kecil medan magnet dB dalam arah sb y: 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus (4) Besar elemen kecil medan magnet dalam arah sumbu y adalah Batas atas integral diambil sama dengan satu keliling lingkaran karena panjang total kawat adalah satu keliling lingkaran dan Jari-jari lingkaran R serta jarak a adalah konstan sehingga dapat dikeluarkan dari integral Jadi medan magnet di titik P akibat kawat lingkaran terse- but adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus (5) Bagaimana jika titik P dalam kasus kawat lingkaran berarus I di atas terletak di pusat lingkaran ? x y R P I Arah medan magnet adalah masuk bidang gambar Kawat lingkaran dianggap tersusun atas elemen kecil panjang dl dl dB x Besar medan magnet akibat elemen kecil Idl adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Kawat Lingkaran berarus (6) Elemen kecil panjang dl berjalan dari nol sampai satu keliling lingkaran sehingga batas integral dalam menghitung Medan magnet total adalah dari 0 sampai 2πR Besar medan magnet total di P adalah 11/27/2017 IT TELKOM

Contoh Sebuah kawat ¾ lingkaran memiliki jari-jari 2 m dan dialiri arus 4 A. Berapakah medan magnet di pusat kawat tsb? x y R P I Arah medan magnet adalah masuk bidang gambar Besar medan magnet akibat elemen kecil Idl adalah Elemen kecil panjang dl berjalan dari nol sampai 3/4 keliling lingkaran sehingga batas integral dalam menghitung medan magnet total adalah dari 0 sampai 3πR/2=3π 11/27/2017 IT TELKOM

Besar medan magnet total di P adalah 11/27/2017 IT TELKOM

SOAL Dua buah kawat yang masing-masing sangat panjang, kawat pertama diberi arus I1=2 A, kawat kedua diberi arus I2=3 A. Hitung Medan magnet B (oleh kawat pertama) di titik yang jaraknya d dari kawat pertama. I1 I2 d=20 cm Kawat lurus (cetak tebal) yang panjangnya L dialiri arus I. Dengan menggunakan hukum Biot-Savart, tentukanlah medan magnet yang terjadi di titik P, Q, R, dan S. L L/4 a P Q R S I 11/27/2017 IT TELKOM

SOAL Sebuah loop berbentuk lingkaran berjari jari R dialiri arus listrik I. Dengan menggu- nakan hukum BiotSavart, tentukanlah : a. Medan magnet di titik P. b. Medan magnet di pusat lingkaran loop. I R a P Suatu sistem terdiri atas kawat ¾ ling- karan dihubungkan dengan dua kawat lurus sejajar seperti gambar. Jika pada sistem mengalir arus I seperti gambar, tentukanlah medan magnet di titik P (pusat lingkaran). R 3R P I 11/27/2017 IT TELKOM