Gerbang Logika Gerbang Logika Dasar Gerbang Logika kombinasi

Gerbang Logika Dasar AND OR NOT

AND Pengertian : gerbang AND memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran Keluaran AND akan bernilai satu jika dan hanya bila masukannya bernilai satu Hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang AND tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: AND : Y= A.B = AB

Simbol Gerbang AND Animasi

Tabel kebenaran gerbang AND DUA MASUKAN A B O 1 o o o 1

Tabel kebenaran gerbang AND UNTUK 3 MASUKAN 1 KELUARAN AYO DICOBA A B C O 1 o o o o o o o 1

Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang AND Keluaran gerbang AND bernilai 1 jika dan hanya jika semua masukan bernilai 1. Keluaran gerbang AND bernilai 0 jika ada masukan bernilai 0. Pada operasi AND berlaku antara lain 1.1 = 1, 1.1.1= 1, dan seterusnya; 0.0 = 1.0 = 0.1 = 0, 0.0.0 = 0.0.1 = 0.1.0 = 1.0.0 = 0, dan seterusnya BACK

GERBANG OR Pengertian memiliki dua atau lebih saluran masukan dan hanya memiliki satu saluran keluaran. Keluaran dari OR akan bernilai 1 bila satu masukan ATAU lebih masukannya bernilai 1 Hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang OR tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: OR : Y = A+B

Simbol Gerbang OR animasi

TABEL KEBENARAN GERBANG OR DUA MASUKAN SATU INPUT A B O 1 1 1 1

TABEL KEBENARAN GERBANG OR 3-MASUKAN C O 1 o 1 1 1 1 1 1 1

Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang OR Keluaran gerbang OR bernilai 1 jika ada masukan bernilai 1. Keluaran gerbang OR bernilai 0 jika dan hanya jika masukan bernilai 0. Pada operasi OR berlaku antara lain 1+1 = 1, 1+1+1= 1, dan seterusnya; 1+ 0 = 1+0 = 1, 1+0+0 = 0+0+1 = 1, dan seterusnya BACK

NOT (inverter) Memiliki satu saluran masukan dan satu saluran keluaran . NOT artinya tidak Sehingga gerbang ini memiliki arti tidak / sebaliknya Jika masukannya satu maka keluarannya nol Dan jika masukannya nol maka keluarannya satu

TABEL KEBENARAN NOT A O 1 1 BACK

GERBANG LOGIKA KOMBINASI NOR (NOT OR) NAND (NOT AND) EX-OR (EXCLUSIVE OR) EX-NOR (EXCLUSIVE NOT OR)

NOR (NOT OR) Gerbang NOR dapat dituliskan NOR : Y = (A+B) Yakni gerbang OR yang di ikuti gerbang NOT Memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran Gerbang NOR dapat dituliskan NOR : Y = (A+B)

TABEL KEBENARAN NOR 2-masukan A B O 1 1

TABEL KEBENARAN N0R 3-masukan A B C O 1 1

Dengan memperhatikan tabel kebenaran diatas dapat disimpulkan bahwa a. keluaran gerbang NOR bernilai 1 bila semua masukannya bernilai 0. b. Keluaran gerbang NOR bernilai 0 jika ada masukannya yang bernilai 1.

NAND Gerbanga NAND dapat dituliskan NAND : Y = (A B) Yakni gerbang AND yang di ikuti gerbang NOT Memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran Gerbanga NAND dapat dituliskan NAND : Y = (A B)

TABEL KEBENARAN GERBANG NAND 2 MASUKAN O 1 1 1 1

TABEL KEBENARAN NAND 3MASUKAN C 1 1 1 1 1 1 1 1

Dengan memperhatikan tabel kebenaran diatas dapat disimpulkan bahwa a. keluaran gerbang NAND bernilai 1 bila semua masukannya bernilai 0. b. Keluaran gerbang NAND bernilai 0 jika ada masukannya yang bernilai 1.

Gerbang NAND dan NOR untuk membuat gerbang NOT, AND, dan OR Gerbang NOT yang tersusun dari gerbang NAND

Gerbang NOT yang tersusun dari gerbang NOR Gerbang OR yang tersusun dari gerbang NOR Gerbang AND yang tersusun dari gerbang NOR

EX-OR Keluaran dari gerbang EX-OR akan tinggi bila hanya tingkat masukannya saling berlawanan Saluran masukan dari gerbang ini adalah hanya dua dan tidak pernah lebih Sedang saluran keluarannya hanya 1

EX-OR : animasi

TABEL KEBENARAN EXOR A B 1 1 1

Untuak gerbang EX-OR dapat dikemukakan bahwa: Gerbang EX-OR pada mulanya hanya memiliki dua masukan dan satu keluaran yang dinyatakan sebagai b. Keluaran gerbang EX-OR akan bernilai 1 apabila inputnya berlainan dan bernilai 0 jika inputnya sama Y = A B = A B + A B +

EX-NOR Gerbang NOR dapat dituliskan NOR : Z = (A+B) Hasil keluarannya akan tinggi atau akan bernilai satu jika dari gerbang masukannya barnilai sama Gerbang NOR dapat dituliskan NOR : Z = (A+B)

TABEL KEBENARAN EX-NOR 1 1 1

ALJABAR BOOLE

Hukum-Hukum Aljabar Boole Hukum Komutatif a) Untuk Gerbang Logika OR Gerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B dapat dipertukarkan tempatnya dengan mengubah urutan sinyal-sinyal masukan. A + B = B + A = Y B A

B A Y 1 A B Y 1

b) Untuk Gerbang Logika AND Gerbang AND dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B dapat ditukar tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal-sinyal masukannya. A . B = B . A = Y Contoh : B A

A B Y 1 B A Y 1

2. Hukum Asosiatif a) Untuk Gerbang Logika OR Gerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B, dapat dikelompokkan tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal- sinyal masukannya. A + (B + C) = (A + B) + C Keluarannya akan tetap sama dengan Y = A + B + C

Contoh : A C B C A B C Y 1 A B C Y 1

b) Untuk Gerbang Logika AND Gerbang AND dengan 3 masukan tertentu, A, B, dan C, dapat dikelompokkan tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal-sinyal masukannya. A . (B . C) = (A . B) . C Artinya keluarannya akan tetap sama dengan Y = A . B . C

B C A C B A Y A B C Y 1 A B C Y 1

Contoh dan Penerapan Aljabar Boole dalam Teknik Digital Diketahui satu persamaan aljabar Boole, yaitu Y = AB + AC + BD + CD Sederhanakan persamaan tersebut dengan cara faktorisasi! Jawab : Y = AB + AC + BD + CD (A + D)(B + C) A D B C

2. Perhatikan rangkaian logika dibawah ini Persamaan Aljabar Boolenya untuk X adalah, X = (A+B) BC + A Maka proses penyederhanaan dapat dilakukan sebagai berikut X = (A+B)BC + A Karena (A+B)BC = ABC, maka X = ABC + BBC + A Karena B.B = B maka X = ABC + BC + A = BC (A+1) + A Karena (A+1) = 1 maka X = BC + A A B C A + B BC (A+B) BC X

Bentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana Bentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana. Sedangkan rangkaian logikanya adaalah sebagai berikut B C X = BC + A A

Fungsi – Fungsi Khusus Aljabar Boole

Berguna untuk menghasilkan hubungan boole yang baru,langkahnya: TEOREMA DUALISME bermula dari sebuah persamaan Boole yang dapat diturunkan menjadi persamaan boole lainnya. Berguna untuk menghasilkan hubungan boole yang baru,langkahnya: Gantikan setiap tanda OR dengan sebuah tanda AND Gantikan setiap tanda AND dengan sebuah tanda OR Setiap 0 dan 1 diganti dengan komplemennya

Example:Note:untuk OR mengganti B dengan 0 dan AND mengganti B dengan 1 A+0=A A.1=A

Menghasilkan hubungan Boole yang baru Manfaat teorema dualitas Contoh persamaan A+B.C=(A+B).(A+C) A.(B+C)=A.B+A.C A C B

HUKUM DE MORGAN TEOREMA PERTAMA TEOREMA KEDUA DAPAT MEREDUKSI RANGKAIAN-RANGKAIAN LOGIKA YANG RUMIT MENJADI SEDERHANA Hubungan antara gerbang logika kombinasional NOR dengan gerbang logika dasar AND dan inverternya Hubungan antara gerbang logika kombinasi NAND dengan gerbang logika kombinasi OR dan inverternya

1.Teorema pertama Persamaan Boole Gerbang logika NOR Gerbang logika NOR dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika AND yang kedua masukannya dibalik menggunakan gerbang logika inverter(NOT)

HASILNYA SETARA(EKIVALEN) Tabel kebenarannya A B 1 A B 1 HASILNYA SETARA(EKIVALEN)

2.TEOREMA KEDUA Gerbang logika NAND dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika OR dengan kedua masukannya dibalik menggunakan gerbang logika inverter(NOT) Persamaan Aljabar Boolenya:

HASILNYA SETARA (EKIVALEN) B 1 A B 1 HASILNYA SETARA (EKIVALEN)

NO Gerbang OR Gerbang AND Keterangan 1 A+B=B+A A.B=B.A Hukum komutatif 2 A+(B+C)=(A+B)+C A.(B.C)=(A.B).C Hukum asosiatif 3 A.(B+C)=A.B +A.C A+B.C=(A+B).(A+C) Hukum distributif 4 A+0=A=A.1 A.1 =A=A+0 Teorema dualitas 5 A.(B+C)=A.B+A.C A+B.C=(A+B)(A+C) 6 A+0=A A.0=0 Hukum aljabar boole 7 A+1=1 A.1=A Jika dengan 1 8 A+A=A A.A=A Identitas 9 Jika dengan pembaliknya 10 Inverter ganda 11 Hukum de morgan 12 A+A.B=A A.(A+B)=A Aljabar boole jumlah hasil kali 13

Diketahui satu persamaan aljabar Boole, yaitu Y = AB + AC + BD + CD Contoh dan Penerapan Aljabar Boole dalam Teknik Digital Diketahui satu persamaan aljabar Boole, yaitu Y = AB + AC + BD + CD Sederhanakan persamaan tersebut dengan cara faktorisasi! Jawab : Y = AB + AC + BD + CD (A + D)(B + C) A D B C

X A B (A+B) BC C BC Perhatikan rangkaian logika dibawah ini Persamaan Aljabar Boolenya untuk X adalah, X = (A+B) BC + A Maka proses penyederhanaan dapat dilakukan sebagai berikut X = (A+B)BC + A Karena (A+B)BC = ABC, maka X = ABC + BBC + A Karena B.B = B maka X = ABC + BC + A = BC (A+1) + A Karena (A+1) = 1 maka X = BC + A A B C A + B BC (A+B) BC X

Bentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana Bentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana. Sedangkan rangkaian logikanya adaalah sebagai berikut B C X = BC + A A

Sifat-Sifat Khusus Aljabar Boole Secara umum aturan aljabar biasa dengan aljabar Boole adalah sama. Tetapi ada beberapa aturan atau kaidah aljabar Boole yang mempunyai sifat khusus yang perlu kita ketahui. Sifat khusus dari aljabar Boole tsb membuatnya berguna dalam proses penyederhanaan rangkaian logika.

Sifat-Sifat Khusus Aljabar Boole Dalam Operasi Gerbang OR

Dalam operasi gerbang OR Kaidah Pertama: A + 0 = A Sebuah gerbang OR dengan 2 masukan, jika sebuah keadaan masukannya adalah A dan yang lainnya adalah 0, akan menghasilkan kembali masukan yang semula, yaitu A.

Dalam operasi gerbang OR Hal ini dinyatakan dengan: A + 0 =A A Y 1

Dalam operasi gerbang OR Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukan nya A dan yang lain 0 atau 1, hasilnya akan tetap A. 1 + 0 = 1 0 + 0 = 0

Dalam operasi gerbang OR Kaidah Kedua : A + 1 = 1 Suatu gerbang OR dengan 2 masukan, jika salah satu masukannya aktif, yang dinyatakan dengan 1 sedangkan masukan yang lainnya A, maka hasil keluarannya akan tetap 1.

Dalam operasi gerbang OR Hal ini dinyatakan dengan : A + 1 = 1 A 1 Y

Dalam operasi gerbang OR Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukannya adalah 1, sedang yang lain adalah 0 atau 1, hasilnya akan tetap 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 1

Dalam operasi gerbang OR Kaidah Ketiga : A + A = A Jika suatu gerbang OR memiliki 2 masukan yang sama, keaadan A misalnya, maka hasilnya adalah masukan tersebut.

Dalam operasi gerbang OR Hal ini dinyatakan dengan : A + A = A A Y 1 A Y 1

Dalam operasi gerbang OR Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedang yang lain juga sama, maka hasilnya akan tetap sama. 1 + 1 = 1 0 + 0 = 0

Dalam operasi gerbang OR Kaidah Keempat : Ā + A = 1 Suatu gerbang OR dengan 2 masukan, jika salah satu masukannya dinyatakan dengan A, sedangkan masukan yang lainnya

Dalam operasi gerbang OR Hal ini dinyatakan dengan : Ā + A = 1 Ā A Y 1

Dalam operasi gerbang OR Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedang yang lain adalah kebalikannya, maka hasilnya tetap 1.

Sifat-Sifat Khusus Aljabar Boole Dalam Operasi Gerbang AND

Dalam operasi gerbang AND Kaidah Pertama: A . 0 = 0 Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah 0, maka keluarannya dinyatakan dengan 0.

Dalam operasi gerbang AND Hal ini dinyatakan dengan : A . 0 = 0 A Y 1

Dalam operasi gerbang AND Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain adalah 0,maka keluaran nya sama dengan 0. 1 . 0 = 0 0 . 0 = 0

Dalam operasi gerbang AND Kaidah Kedua : A . 1 = A Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah 1, maka keluarannya dinyatakan dengan A.

Dalam operasi gerbang AND Hal ini dinyatakan dengan : A . 1 = A A 1 Y

Dalam operasi gerbang AND Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain adalah 1, maka keluarannya sama dengan 0 atau 1 juga. 1 . 1 = 1 0 . 0 = 0

Dalam operasi gerbang AND Kaidah Ketiga : A . A = A Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah A juga, maka keluarannya dinyatakan tetap A.

Dalam operasi gerbang AND Hal ini dinyatakan dengan : A . A = A A Y 1

Dalam operasi gerbang AND Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain sama dengan masukan nya, maka keluarannya sama dengan 0 atau 1 juga. 0 . 0 = 0 1 . 1 = 1

Dalam operasi gerbang AND Kaidah Keempat : Ā . A = 0 Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah kebalikan dari A , maka keluarannya dinyatakan tetap 0.

Dalam operasi gerbang AND Hal ini dinyatakan dengan : Ā . A = 0 Ā A Y 1

Dalam operasi gerbang AND Contoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedangkan yang lain kebalikan dengan masukannya, maka keluarannya sama dengan 0. 1 . 1’ = 0 0 . 0’ = 0

Ringkasan Sifat Khusus Aljabar Boole

Tabel Ringkasan Perbedaan Aljabar Biasa dengan Aljabar Boole

TEOREMA DE MORGAN

Kedua gerbang logika adalah ekuivalen walaupun gerbang berbeda tetapi fungsi logika sama. Perhatikan tabel kebenaran

Manfaat dari teorema De morgan =mereduksi rangkaian-rangkaian logika yang rumit menjadi rangkaian logika yang lebih sederhana.

Teorema kedua ;”hubungan antara gerbang logika kombinasional NAND dengan gerbang logika kombinasi OR dan inverternya. Gerbang logika NAND dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika OR dengan kedua masukan yang dibalik dengan menggunakan gerbang logika inverter(NOT).

Ringkasan Hukum-Hukum Aljabar Boole NO Gerbang OR Gerbang AND Keterangan 1 A+B=B+A A.B=B.A Hukum komutatif 2 A+(B+C)=(A+B)+C A.(B.C)=(A.B).C Hukum asosiatif 3 A.(B+C)=A.B +A.C A+B.C=(A+B).(A+C) Hukum distributif 4 A+0=A=A.1 A.1 =A=A+0 Teorema dualitas 5 A.(B+C)=A.B+A.C A+B.C=(A+B)(A+C) 6 A+0=A A.0=0 Hukum aljabar boole 7 A+1=1 A.1=A Jika dengan 1 8 A+A=A A.A=A Identitas 9 Jika dengan pembaliknya 10 Inverter ganda 11 Hukum de morgan 12 A+A.B=A A.(A+B)=A Aljabar boole jumlah hasil kali 13

Peta Karnough

Bentuk Standar Fungsi Boole Jumlah dari Hasil Kali ( Sum of Produk) Hasil Kali dari Jumlah ( Produk of Sum)

Sum of Produk Y = f(A,B,C) = Tabel kebenaran dari persamaan di atas yaitu: Fungsi Boole: darimana asalnya? Baris ke A B C 1 2 3 4 5 6 7

Sifat-sifat sum of product Fungsi sum of product merupakan jumlahan (OR) dari suku-suku Setiap suku berupa perkalian (AND) dari variabel - variabel Semua variabel fungsi muncul pada setiap suku. 1 dinyatakan dengan A,B,C,…. dan 0 dinyatakan dengan

Y = 1 Y = baris 1 atau baris 2 atau baris 3 atau baris 6 = 001 + 010 + 011 + 110 Y = Σm (1,2,3,6) m = minterm Mau lihat tabel kebenaran

Contoh Soal: Baris ke A B C 1 2 3 4 5 6 7 Y = 1 Y = baris 2 atau baris 3 atau baris 4 atau baris 6 = 010 + 011 + 100 + 110

Product of Sum Y = f(A,B,C) = Tabel kebenaran dari persamaan di atas yaitu: Baris ke A B C 1 2 3 4 5 6 7

Sifat-sifat Product of Sum Fungsi Product of Sum terdiri dari faktor-faktor Setiap suku berupa jumlahan (OR) dari variabel- variabel Semua variabel fungsi muncul pada setiap suku. 0 dinyatakan dengan A,B,C,…. dan 1 dinyatakan dengan

Fungsi Boole: Y =0 Y = baris 0 dan baris 4 dan baris 5 dan baris 7 Y = (0 + 0 + 0)(1 + 0 + 0)(1 + 0 + 1)(1 + 1 + 1) Y = Π M (0,4,5,7) M = maxterm

Peta Karnough Peta Karnough dengan Dua Variabel Misalkan kedua Variabel tersebut adalah: A dan B ( Variabel A dapat berupa A=1 atau =0, sedangkan variabel B dapat berupa B=1 atau =0 ) Jika ada 2 variabel, maka diperlukan 22 kotak atau sel dengan 21 baris dan 21 kolom. Jumlah kotak tersebut sama dengan banyaknya baris dalam tabel kebenaran.

Contoh: 1. Terdapat Fungsi Boole : peta karnoughnya sebagai berikut: 2. Fungsi Boole : 1 A B 1

3. Peta Karnough : Fungsi boole: Cara singkat: Dua logika yang berdekatan pada peta dikombinasikan menjadi sebuah variabel tunggal Jadi fungsinya : A B 1

Peta Karnough Tiga Variabel Contoh: Cara singkat : kelompok yang terdiri 4 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi 1 variabel. Kelompok yang terdiri 2 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 2 variabel Y= A AB C 00 01 11 10 1

Peta Karnough dengan 4 Variabel CD 00 01 11 10 1

Rumus Singkat: Kelompok yang terdiri 8 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 1 variabel Kelompok yang terdiri 4 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 2 variabel Kelompok yang terdiri 2 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 3 variabel Sebuah sel ditampilkan dalam kombinasi 4 variabel

AB CD 00 01 11 10 1

Hubungan Antara Peta Karnough dengan Tabel Kebenaran C Y 1 Isi dari tabel kebenaran di samping, dapat dituangkan dalam Peta Karnough dengan catatan sebagai berikut: Nilai dari kombinasi variabel pada setiap sel digunakan untuk memberikan nomor sel yang bersangkutan. Nilai tersebut menunjukan nomor baris pada tabel kebenaran. Sel-sel pada peta karnough digunakan untuk meletakkan suku minterm atau faktor maksterm yang sesuai. Tanda 1 digunakan untuk menyatakan bahwa suatu sel berisi minterm, sedangkan tanda 0 menyatakan bahwa sel itu maksterm.

AB C 00 01 11 10 1

MULTIVIBRATOR

A. Definisi Rangkaian elektronik yang menghasilkan gelombang kotak, atau gelombang lain yang bukan sinusoida seperti gelombang segi empat dan gelombang gigi gergaji. Multivibrator merupakan osilator. Sedangkan osilator adalah rangkaian elektronika yang menghasilkan perubahan keadaan pada sinyal output

3. Picu Schmitt (Schmitt Trigger) B. Jenis-jenis 1. Monostabil 2. Astabil 3. Picu Schmitt (Schmitt Trigger)

1. Monostabil Karakteristik: Rangkaian yang mempunyai keluaran dengan satu keadaan stabil. Rangkaian tersebut tetap dalam keadaan stabilnya sampai ada pemicu. Sekali dipicu, keluarannya berubah dari keadaan stabilnya tadi ke keadaan tak stabil (keadaan baru). Multivibrator monostabil adalah suatu rangkaian yang banyak dipakai untuk membangkitkan pulsa output yang lebarnya dan amplitudonya tetap . Next

a. Monostabil Terpicu Positif Next

b. Monostabil Terpicu Negatif

2. Astabil Karakteristik: Rangkaian yang keadaan pada keluarannya tidak dapat stabil pada satu keadaan, tetapi berubah secara terus-menerus dari keadaan 0 ke keadaan 1 berulang secara bergantian.

Rangkaian

3. Picu Schmitt (Schmitt Trigger) Karakteristik: Rangkaian yang keadaan keluarannya dikendalikan melalui tingkat tegangan pada masukannya (bistabil). Picu schmitt sering digunakan untuk mengubah masukan gelombang sinus menjadi gelombang kotak.

Lambang Rangkaian

C. Rangkaian Terpadu Monostabil, Astabil, dan Picu Schmitt Penggabungan rangkaian monostabil, astabil, dan picu Scmitt dapat disusun melalui gerbang logika dengan menambahkan beberapa komponen diskrit resistor maupun kapasitor. Cara yang lebih mudah dan praktis adalah memanfaatkan rangkaian tersebut yang telah tersedia dalam bentuk IC.

Monostabil/Astabil IC CD-4047B

Monostabil (lebar pulsa keluaran) Fungsi: Monostabil (lebar pulsa keluaran) Pengoperasian: 1. Memicu IC dengan memberikan pulsa transisi dari rendah ke tinggi pada masukan +Trigger (kaki 8) atau dengan transisi dari tinggi ke rendah pada masukan -Trigger (kaki 6). 2. Memicu IC dengan memberikan pulsa transisi dari tinggi ke rendah secara bersamaan pada dua masukan yaitu +Trigger (kaki 8) dan Retrigger (kaki 12).

Astabil (frekuensi keluaran) Pengoperasian: Memberikan tegangan tinggi pada masukan Astable (kaki 5) atau keadaan rendah pada Astable (kaki 4). Hasil: Frekuensi keluaran pada Q (kaki 10), Q (kaki 11), dan ferkuensi 2 kali keluaran Q (kaki 13).

Untuk mendapatkan hasil operasi rangkaian digital yang terpercaya diperlukan pulsa masukan dengan waktu transisi yang sangat cepat. Pada daerah transisi tersebut sangat potensial untuk terjadinya gangguan ataupun keadaan tidak stabil, sehingga daerah transisi merupakan daerah yang kritis. Salah satu penyelesaiannya adalah dengan menggunakan komparator. Penyelesaian yang lebih praktis dan mudah yaitu menggunakan IC picu Schmitt, seperti 7413, 7414, dan 40106.

Picu Schmitt 7413 Merupakan rangkaian gerbang NAND dengan mengenakan balikan positif dan dengan ambang masukan yang berbeda untuk pulsa masukan positif maupun negatif. Fungsi: 1. Sebagai penghilang desah (noise) frekuensi tinggi yang tidak diinginkan. Ketentuan: Ambang transisi positif: 1,7 volt Ambang transisi negatif: 0,9 volt 2. Sebagai sumber detak (clock) Frekuensi keluaran jika dipasang resistor balikan 390 Ω: f = 2000 , dimana C dalam µF C

IC Pewaktu (Timer) 555 Merupakan rangkaian gerbang NAND dengan Karakteristik: Dapat dikonfigurasi sebagai monostabil dan astabil. Membutuhkan pembanding tegangan, transistor, dan resistor. Frekuensi keluaran: f = 1,44 (RA+2RB )C

D. Aplikasi Akan dirancang suatu sumber detak (gelombang kotak) dengan frekuensi keluaran 100 kHz dengan menggunakan IC picuSchmitt 7413. Jawab: Berdasarkan persamaan: f = 0,8 RC maka, fRC = 0,8 Jika dipilih C = 0,001 µF, R = 8 kΩ. Jadi, rangkaian terdiri dari: C = 0,001 µF dan R = 8 kΩ.

Akan dirancang suatu sumber detak (gelombang kotak) dengan frekuensi keluaran 500 kHz dengan menggunakan IC picuSchmitt 7413IC-555. Jawab: Berdasarkan persamaan: f = 1,44 (RA+2RB )C maka, f (R A+2RB )C = 1,44 Jika dipilih C = 0,001 µF, RA+2RB = 2,88 kΩ. Salah satu pilihan: RA = 1 kΩ dan RB = 0,94 kΩ Jadi, rangkaian terdiri dari: C = 0,001 µF; RA = 1 kΩ; dan RB = 0,94 kΩ.

FLIP-FLOP

Klasifikasi rangkaian digital Rangkaian digital ada 2 macam : 1. Rangkaian Kombinasional : keadaan keluaran bergantung pada keadaan masukannya pada saat itu. Contoh ; rangkaian penjumlah,pembanding,dekoder,dan multiplekser. 2. Rangkaian Sekuensial : keadaan keluaran bergantung pada keadaan masukan pada saat itu dan juga bergantung pada keadaan masukan/keluaran sebelumnya. Contoh ; rangkaian yang di program ( komputer , handphone , dll ) Pada rangkaian sekuensial diperlukan unit pengingat (memori) untuk menyimpan data yang disebut FLIP-FLOP

FLIP-FLOP Definisi flip-flop : Jenis-jenis flip-flop : Unit terkecil rangkaian digital untuk pengingat Multivibrator dwistabil ( memiliki dua keadaan stabil ) Flip-flop mempunyai dua keluaran dengan keadaan yang saling berkebalikan ( komplemen ),masukannya bisa satu atau lebih dari satu. Jenis-jenis flip-flop : FLIP-FLOP SET RESET ( FF – SR ) FLIP-FLOP TOGGLE ( FF – T ) FLIP-FLOP J & K ( FF – JK ) FLIP-FLOP DELAY ( FF – D )

FLIP-FLOP SR

Nand dulu ya Coba kita liad gambarnya R S Q

Unk S=R=0 R S Q / 1 1 / / 1 1 / 1 / / 1 terlarang

Unk S=0 & R=1 R S Q / 1 1 / / 1 1 / 1 / / 1 1 Karena keluaran pada S adalah sama maka disebut SETING

Untuk S=R=1 1 R S Q 1 1 1 1

Untuk S=1 dan R=0 1 1 1 1 1 1 1 / / / / / Q / S R 1 / / 1 1 / 1 / / 1 Karena keluaran pada Radalah sama maka disebut RESET

Untuk S=R=1 1 R S Q 1 1 1 1

Kesimpulan untuk NAND S R Q Q 1 1 Q- Q- Hold 0 1 0 1 Set 1 0 1 0 Reset 0 0 - - Forbidden

Yang dari NOR Gambarnya

Untuk S=R=0 R S Q 1 1 / / / 1 / 1 / 1 1 /

Untuk S=1 dan R=0 1 R S Q 1 1 / / 1 / 1 1 / / / 1

Untuk S=0 dan R=1 R S Q 1 1 / / / 1 1 1 / / 1 1 /

Untuk S=R=1 1 R S Q 1 1 / / 1 / 1 1 / / 1 1 /

Kesimpulan untuk NOR A B Q Q 0 0 Q- Q- Hold 0 1 0 1 Set 1 0 1 0 Reset 1 1 - - Forbidden

FLIP-FLOP SR-CLOCKED

Flip-flop SR berdetak Flip-flop S-R pada dasarnya merupakan piranti asinkron, artinya tidak beroperasi serempak dengan detak (clock) atau piranti pewaktu. Bila flip-flop dioperasikan secara serempak dengan detak (clock), maka flip-flop jenis ini disebut sebagai piranti sinkron. Flip-flop S-R berdetak akan beroperasi serempak dengan detak, dengan kata lain flip-flop tersebut beroperasi secara sinkron.

Tabel Kebenaran SR-Clocked Mode Operasi Masukan Keluaran CK S R Q Tetap tidak berubah Reset 1 Set Terlarang

Clock (penabuh) Semula pulsa berada pada tegangan GND (ground) atau level rendah (garis ab), ini disebut logis 0 / pulsa negatif Pada titik b level pulsa berubah dari rendah ke tinggi. Titik b menunjukkan ujung positif dari pulsa 1. Pada garis bc, pulsa berada pada level tinggi. Keadaan ini disebut logis 1 / pulsa positif Pada titik c, level pulsa berubah dari tinggi ke rendah. Titik c menunjukkan ujung negatif dari pulsa 1.

Pemacuan (trigger) Untuk memindahkan data dari masukan menuju ke keluaran pada flip-flop perlu adanya pemacuan. Jenis-jenis pemacuan (trigger) pada flip-flop: Pemacuan ujung positif ( positive – edge – triggered ) Pemacuan ujung negatif ( negative – edge – triggered ) Pemacuan pulsa positif Pemacuan pulsa negatif

Flip-flop SR dipicu ujung POSITIF Titik S R Q Mode b 1 Set d Tetap f Reset h j l n Larangan p flip-flop yang dipacu ujung positif, pemindahan data dari masukan (R dan S) menuju ke keluaran (Q dan Q* ) terjadi pada titik-titik ujung positif pulsa (mode operasi terjadi pada ujung positif pulsa), dalam hal ini pada titik-titik: b, d, f, h, j, l, n, dan p. Semula Qn = 0, maka pada garis ab setelah ada clock; Q = 0

Flip-flop SR dipicu ujung NEGATIF Titik S R Q Mode c 1 Set e Reset g i k m Tetap o Larangan q Titik-titik ujung negatif adalah: c, e, g, i, k, m, o, q, semula Qn = 0, maka pada garis ab setelah ada clock; Q = 0, untuk titik-titik ujung negatif dapat dilihat pada daftar berikut.

Flip-flop SR dipicu PULSA POSITIF Q Mode 1 Set 2 Tetap 3 Reset 4 5 6 7 Larangan 8 Bila flip – flop RS dipacu pulsa positif, pemindahan data terjadi selama selang satu pulsa positif.

Flip-flop SR dipicu PULSA NEGATIF Q Mode 1 Set 2 Tetap 3 Reset 4 5 6 7 Larangan 8 Bila flip-flop S-R dipacu pulsa negatif, pemindahan data terjadi selama selang satu pulsa negatif

Istilah penting... Waktu siap tsetup ( setup time ) tsetup adalah waktu minimum bagi kehadiran bit data pada masukan sebelum tepi sinyal Clk memicu gerbang logika. Jadi data harus berada pada masukan minimal selama tsetup sebelum pulsa Clock datang.   Waktu tunda propagasi (perambatan) tp Tp adalah selang waktu yang dibutuhkan untuk memproses data menjadi keluaran. Jadi untuk memproses data menjadi keluaran dibutuhkan waktu selama tp. Waktu tahan thold (hold time) thold adalah selang waktu minimum yang dibutuhkan oleh bit keluaran untuk bertahan pada keluaran sesudah tepi sinyal clock memicu gerbang logika. Jadi bit keluaran harus berada pada keluaran minimal selama thold, sesudah tepi sinyal clock memicu gerbang logika.

Istilah penting... Contoh : Diketahui sebuah flip-flop mempunyai data tsetup = 10 ns; tp = 4 ns; thold = 8 ns ini berarti : Data harus berada pada masukan flip-flop minimal 10 ns sebelum sinyal clock datang. Saat sinyal clock datang memicu flip-flop, dibutuhkan waktu selama 4 ns untuk memproses data masukan menjadi data keluaran. Setelah dihasilkan data keluaran, data ini harus bertahan (berada) pada keluaran minimal selama 8 ns setelah pulsa clock berlalu.  

FLIP-FLOP JK

FLIP FLOP JK Kelemahan flip flop SR adalah terjadinya keadaan terlarang dimana melarang kedua input berlogika 1. Untuk menghindari kelemahan ini disusunlah jenis flip-flop baru yang dikenal sebagai flip-flop JK. FF-JK dapat disusun dari FF-SR berdetak dengan konfigurasi susunan seperti di bawah ini : S Q Ck R Q K J J Q Ck K Q Simbol

FLIP FLOP JK Tabel Kebenaran untuk FF-JK : J K Qn Qn+1 1

FLIP FLOP JK MASTER SLAVE Flip flop JK-MS dapat disusun dari FF-JK sebagai master (majikan) dan FF-SR berdetak sebagai slave (budak).

FLIP FLOP JK MASTER SLAVE Tabel Kebenaran untuk FF-JKMS : J K Qn Qn+1 1

FLIP-FLOP-D (DELAYED)

FLIP FLOP D Digunakan untuk memori Hanya 1 masukan data Keluaran mengikuti masukan selama CK aktif: Qn+1= D Qn+1 D Qn Qn+1 1 D Q CK Q Qn

FLIP-FLOP D Qn+1 0/1 1/0 1/0 Qn 1 0/1 0/1

FLIP-FLOP-T (TOGGLE)

Flip-flop T TOGGLE S Q R Q T # Flipflop –T merupakan flipflop berdetak yang bekerja hanya dengan 1 masukan # Flipflop-T dapat disusun dari FF-SR clocked atay FF-JK T Qn Qn+1 1

Flip-flop T Pada flip-flop JK, jika J = K = 1 dan Clock = 1 maka Q = togel. Flip-flop T bekerja sebagai saklar togel. Dengan demikian flip-flop JK bisa diubah menjadi flip-flop T. Gambar berikut menunjukkan flip-flop JK yang diubah menjadi flip-flop T, Simbol flip-flop T, dan tabel kebenarannya dari flip-flop T. T Q 1 Togel Tetap

Rangkuman Flip-flop: Q+= S + RQ RS= 0 Q+= JQ + KQ Q+= T + Q Q+= D Q Q+ x 1 Q Q+ D 1 Q Q+ J K x 1 Q Q+ T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Q+= S + RQ RS= 0 Q+= JQ + KQ Q+= T + Q Q+= D

Daftar Pustaka Saludin Muis. 2007. Teknik Digital Dasar Pendekatan Praktis. Yogyakarta: Graha Ilmu. Sumarna. 2012. Elektronika Digital Konsep Dasar & Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu. S. Indriani Lestariningati. Gerbang Logika. Pdf Slamet Dodik Eko Setyawan. Sistem Digital Gerbang logika. Universitas Turnojoyo. Ppt http://afiffadilaeni.wordpress.com/2012/12/26/download-ppt-materi-elektronika-digital/