PENGENDALIAN KUALITAS - pertemuan 05 - Anom Yudistira E-mail: anom1392@lecturer.binus.ac.id

Pengantar Bagan Kendali Variabel dan Atribut Bagan Kendali Variabel: digunakan bila karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam angka Panjang, Berat, Volume, Suhu, Waktu Contoh Bagan Kendali Variabel X dan R X dan S Delta X dan Moving Range

Pengantar Bagan Kendali Variabel dan Atribut (sambungan) Bagan Kendali Atribut: digunakan untuk karakteristik produk yang dievaluasi dengan ukuran diskret (lolos/gagal, ya/tidak, baik/buruk, jumlah cacat) Contoh Bagan Kendali Atribut Bagan p Bagan np Bagan c Bagan u

Variabel vs. Atribut Bagan Kendali Variabel memiliki keterbatasan-keterbatasan Karakteristik kualitas harus dapat diukur dalam bentuk angka Bisa jadi tidak praktis dan tidak ekonomis Misal, perusahaan manuf. Harus mengukur 100.000 dimensi kualitas Bagan Kendali Atribut Secara umum lebih murah dalam hal pengumpulan datanya Dapat mem-plot beberapa karakteristik dalam satu bagan Tetapi, ada informasi yang hilang vs. variabel

Bagan Kendali? “Tidak ada sesuatu apapun dalam dunia nyata yang sifatnya serbasama atau tetap/konstan. Walaupun semua itu dihasilkan oleh suatu sistem yang sifatnya konstan/sama. Hasil dari sistem ini selalu bervariasi/berragam. Keragamannya ada yang lebar atau ada pula yang sempit. Walaupun bervariasi, sesuatu itu biasanya stabil. Mengapa menggunakan istilah konstan dan stabil untuk suatu sistem yang memproduksi hasil yang bervariasi?“

Bagan Kendali? “…Karena dalam persentase yang sama sesuatu hasil yang bervariasi tersebut akan jatuh di-antara sepasang nilai batas, demikian sete-rusnya berlanjut dari jam ke jam, hari ke hari sepanjang sistem tersebut terus bekerja. Sesuatu hasil ini dikatakan menyebar/ber-distribusi konstan atau stabil. Suatu proses manufaktur dapat dipandang sebagai sistem penyebab, yang menghasilkan sesuatu yang bersifat stabil, maka dikatakanlah ia terken-dali secara statistik. Bagan Kendali akan memperlihatkan pada anda apakah suatu proses tersebut terkendali…”

Konsep Bagan Kendali Bagan Kendali didasari atas suatu sebaran. Bagan X-bar dilandasi atas sebaran normal. Seandainya suatu sebaran normal merujuk pada suatu populasi dan sebaran sampling yang mengandung sederetan sampel-sampel acak yang berasal dari populasi tersebut, maka digambarkanlah sebagai berikut …

Sebaran Normal  = Simpangan baku

Sebaran Sampling dan Sebaran Populasi Sebaran rata-rata sampel Sebaran Populasi Rata-rata (mean) sebaran sampling dan sebaran populasi adalah sama. Simpangan baku sebaran sampling lebih kecil daripada simpangan baku sebaran populasinya.

Sebaran Sampling vs. Populasi Hubungan antara simpangan baku sebaran sampling dan sebaran populasi dinyatakan oleh rumus berikut: Yang mana n adalah banyaknya pengamatan pada setiap sampel yang diambil dari populasi tersebut

Sebaran Sampling vs. Populasi Teorema Limit Pusat menyatakan bahwa sebaran rata-rata sampel akan mendekati (approximately) normal, walaupun sebaran populasi asalnya tidak menyebar normal (semakin tak normal sebaran suatu popu-lasi, maka semakin besar ukuran sampel yang diperlukan agar teorema ini terpe-nuhi). Dalam SPC, sebaran populasi disebut juga dengan sebaran proses

Bagan Kendali X-bar Bagan Kendali X-bar merupakan sebaran sampling. Center Line merupakan rata-ratanya, (UCL) Upper Control Limit/Batas Kendali Atas adalah +3 simpangan bakunya dan (LCL) Lower Control Limit/Batas Kendali Bawah adalah –3 simpangan bakunya

Bagan Kendali X-bar Bilamana hanya keragaman acak (common cause var.) saja yang muncul, maka sekitar 99,7% saja rata-rata sampel dari sampel-sampel yang diambil akan jatuh diantara UCL dan LCL.

Bagan Kendali X-bar Keragaman karena sebab-sebab khusus (assignable cause var.) ditunjukkan dengan adanya pergeseran nilai rata-ratanya. Keragaman karena sebab-sebab khusus juga dapat menyebabkan perubahan nilai dispersi atau bentuk distribusinya

Terkendali vs. Tak Terkendali Suatu Proses dikatakan terkendali (in control) jika hanya keragaman acak/sebab-sebab umum (common cause var.) yang muncul Suatu Proses dikatakan tak terkendali (out-of-control) jika keragaman karena sebab-sebab khusus (assignable cause var.) yang muncul

Kapan Suatu Proses dikatakan Tak Terkendali? Ada satu titik terletak di luar batas kendali (UCL atau LCL) Ada 8 titik berturut-turut pada satu sisi, di atas atau di bawah CL

Kapan Suatu Proses dikatakan Tak Terkendali? Ada 8 titik berturutan dengan trend meningkat (atau menurun) Titik-titik secara bergantian menyusur sekitar CL

Peluang “Error” atas reaksi sinyal pada Bagan Kendali Salah janis 1 : adalah peluang sebuah proses sebenarnya terkendali, tetapi sinyal tak terkendali muncul Jika menggunakan batas 3 sigma, peluang bahwa sinyal seperti ini tidak benar adalah 0,0027

Batas Kendali dan “Error” Salah jenis 2 : Peluang suatu proses sebenarnya tak terkendali, tetapi bagan kendali tidak memberikan sinyalnya. Besarnya peluang harus dihitung untuk tiap titik. Pergeseran rata-rata proses

Bagan Kendali (Control Chart) Apa yang dapat diperlihatkannya? Apakah suatu proses itu terkendali? (random vs. assignable) Apakah pola keragaman stabil atau tak stabil? Apakah ada pergeseran rata-rata proses? Apa yang tidak bisa diperlihatkannya? Apakah keluaran proses memenuhi spesifikasi?

Bagan Kendali; Apa yang diperoleh darinya? “…Penghematan dalam biaya pemeriksaan dan perosonel sering kali dihasilkan dari menerapkan pengendalian kualitas, hal ini banyak dilaporkan secara luas, sehingga cendrung menyimpang dari tujuannya yang sebenarnya, yaitu memperbaiki kualitas, meningkatkan keseragaman, mengurangi produk “scrap”, dan menyediakan suatu informasi rutin tentang kinerja mesin maupun operator, yang memberikan sesuatu tak ternilai pada pemantauan di area pabrik atau “shop floor” dan perencanaan pabrik”

Membuat Bagan Kendali Variabel 1. Keputusan-keputusan awal yang diperlukan Apa tujuannya Variabel apa yang akan di plot Apa subgrup yang akan digunakan Berapa besar ukuran tiap sugrup Bentuk formulir yang tepat untuk mengumpulkan data Metode pengukuran (keterandalan (reliability) dan kemampu-ulangan (repeatability) dari sistem alat ukur)

Membuat Bagan Kendali Variabel 2. Mulai membuat Bagan (dengan men “set up” proses sesuai dengan spesifikasi) Lakukan pengukuran --- paling sedikit 25 Catat hasil pengukuran Hitung X untuk setiap sub grup Hitung R untuk setiap sub grup Plot bagan X-bar Plot bagan R Langkah 3

Membuat Bagan Kendali Variabel 3. Menghitung Batas Kendali Sementara (trial) Tentukan berapa banyak subgrup yang digunakan Hitung R Hitung batas kendali atas dan bawah untuk R Hitung X Hitung batas kendali atas dan bawah untuk X Plot batas-batas kendali dan garis tengah (center line) pada bagan

Membuat Bagan Kendali Variabel 4. Hasil-hasil awal dari batas kendali Jika semua titik ada di dalam batas kendali sementara ini, maka gunakan UCL dan LCL tersebut sebagai batas kendali proses Selidiki setiap titik yang ada di luar batas kendali, carilah penyebabnya jika mungkin, dan hitung ulang batas kendali sementara Jika sekarang semua titik ada diantara batas kendali, gunakan sebagai batas kendali proses

Contoh Kasus Bagan Kendali Variabel Plywood, Inc Seorang insinyur kualitas bermaksud men “set up” prosesnya berdasarkan standar yang ditetapkan. Untuk itu dia mengambil 5 sampel masing-masing berisi 4 pengamatan, yang diambil dari proses tersebut pada interval waktu yang acak. Ukuran yang ditetapkan adalah ketebalan setiap produk, dan dicatat hasil pengukurannya. Banyaknya sampel didalam kasus ini terlalu kecil, hal ini dilakukan agar mudah dalam mengilustrasikan. Kenyataannya ada sekitar 25 sampel yang mesti digunakan.

Contoh Kasus Bagan Kendali Variabel Ketebalan Plywood Nomor Pengamatan Sampel 1 2 3 4 Range Rata-rata 0,5014 0,5022 0,5009 0,5027 0,5021 0,5041 0,5032 0,5020 0,5018 0,5026 0,5035 0,5023 0,5008 0,5034 0,5024 0,5015 5 0,5056 0,5039 Insinyur tersebut mencatat setiap pengukurannya ke dalam worksheet

Contoh Kasus Bagan Kendali Variabel Ketebalan Plywood Nomor Pengamatan Sampel 1 2 3 4 Range Rata-rata 0,5014 0,5022 0,5009 0,5027 0,0018 0,5018 0,5021 0,5041 0,5032 0,5020 0,0021 0,5029 0,5026 0,5035 0,5023 0,0017 0,5008 0,5034 0,5024 0,5015 0,0026 5 0,5056 0,5039 0,0023 0,5043 Range dan rata-rata sampel dihitung dan dicatat

Contoh Kasus Bagan Kendali Variabel Ketebalan Plywood Nomor Pengamatan Sampel 1 2 3 4 Range Rata-rata 0,5014 0,5022 0,5009 0,5027 0,0018 0,5018 0,5021 0,5041 0,5032 0,5020 0,0021 0,5029 0,5026 0,5035 0,5023 0,0017 0,5008 0,5034 0,5024 0,5015 0,0026 5 0,5056 0,5039 0,0023 0,5043 R = 0,0021 X = 0,5027 Dihitung Rata-rata Range dan Grand Rata-rata

Contoh Kasus Bagan Range Untuk Bagan Kendali Range, batas atas (UCL) dan batas kendali bawah (LCL) dihitung menggunakan persamaan berikut: UCLR = D4 R LCLR = D3 R D4 dan D3 diperoleh dari Tabel, nilainya masing-masing untuk n=4 adalah 2,282 dan 0. Jadi untuk kasus ini diperoleh UCLR = 2,282 (0,0021) = 0,0047922 LCLR = 0 (0,0021) = 0

Contoh Kasus Bagan Range Plywood, Inc. Ketebalan Plywood dalam inchi Bagan Kendali Range ini Terkendali

Contoh Kasus Bagan X-bar Untuk Bagan Kendali X-bar, batas atas (UCL) dan batas kendali bawah (LCL) dihitung menggunakan persamaan berikut: UCLX = X + A2 R LCLX = X – A2 R A2 diperoleh dari Tabel, nilainya untuk n=4 adalah 0,729. Jadi untuk kasus ini diperoleh UCLX = 0,5027 + 0,729 (0,0021) = 0,5042 in. LCLX = 0,5027 – 0,729 (0,0021) = 0,5012 in.

Contoh Kasus Bagan X-bar Plywood, Inc. Ketebalan Plywood dalam inchi Tak terkendali, ada satu titik di atas UCL