KONSEP NILAI WAKTU UANG (Time Value of Money) Abdul Kakim B.131.12.0311 Siti Komsatun B.131.12.0313 Hermawan Santoso B.131.12.0315 Yudi Hermawan B.131.12.0316 Umi Kholifah B.131.12.0322 Silviani B.131.12.0325

Konsep Dasar Time Value of Money Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat ini lebih berharga daripada uang yang akan diterima di masa yang akan datang. Lebih baik menerima Rp 1 juta sekarang daripada menerima uang yang sama 1 tahun lagi. Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun lagi daripada membayar uang yang sama sekarang. Sebagai contohnya: Jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda bisa membeli satu motor Honda produk PT. Astra International Tbk. Maka sekarang dengan jumlah uang yang sama hanya bisa membeli dua rodanya saja. Sepuluh tahun kemudian, uang satu juta tadi mungkin hanya bisa untuk membeli helm motor saja.

Lanjutan ..... Konsep time value of money ini sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika Anda punya uang sebaiknya -bahkan seharusnya- diinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas, atau lemari besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin turun.

Perhitungan Bunga Tetap Nilai yang Akan Datang(Future Value=FV) Nilai Sekarang (Present Value=PV) Nilai yang Akan Datang dari anuitas (Future Value of an Annuity=FVA) Nilai Sekarang dari Anuitas (Present Value of an Annuity=PVA)

1. Bunga Tetap Perhitungan bunga ini sangat sederhana, yang diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan tingkat bunganya juga sama pada setiap waktu. Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama. Contoh : Perusahaan akan meminjam uang dari bank untuk membiayai proyek investasi sebesar Rp 10.000.000,00 dengan bunga 15% per tahun dalam waktu 4 tahun dan diangsur 4 kali. Maka bunga yang harus dibayar seperti berikut :

Pembayaran Bunga Th. Pokok-pokok Pinjaman Rp Besarnya angsuran per Tahun Rp Besarnya bunga per tahun Rp Jumlah Bunga Keseluruhan Rp 1 2 3 4 10.000.000,00 7.500.000,00 5.000.000,00 2.500.000,00 1.500.000,00 3.000.000,00 4.500.000,00 6.000.000,00 Dari contoh tersebut bila tanpa menggunakan tabel, maka bunga yang harus dibayarkan selama 4 tahun: I = PV.n.i = Rp 10.000.000,00 . 4. 15% I = Rp 6.000.000,00 Oleh karena itu pemohon harus mengembalikan hutangnya: FV = PV + I = PV + (PV.n.i) = PV (1 + n.i) = Rp 10.000.000,00 (1 + n.i) = Rp 10.000.000,00 x 160% FV = Rp 16.000.000,00 Dimana: I =Besarnya keseluruhan bunga PV = Besarnya pinjaman (nilai saat ini) n = Jumlah tahun/bulan i = Tingkat bunga FV = Jumlah yang harus dibayarkan(nilai masa depan)

2. Nilai yang Akan Datang (Future Value=FV) Merupakan penjumlahan dari sejumlah uang permulaan/pokok dengan bunga yang diperolehnya selama periode tertentu, apabila bunga tidak diambil pada setiap saat. Uang Rp 1.000, ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun Setelah 1 tahun, uang tsb akan menjadi: Rp 1.000 + (10% x Rp 1.000) = Rp 1.100 Setelah 2 tahun, uang tsb akan menjadi: Rp 1.100 + (10% x Rp 1.100) = Rp 1.210 Catatan: bunga tahun pertama ditambahkan ke pokok tabungan (bunga majemuk) Setelah 3 tahun, uang tsb akan menjadi: Rp 1.210 + (10% Rp 1.210) = Rp 1.331 Dan seterusnya…

2. Nilai yang Akan Datang (Future Value=FV) ......... Jika… PV = uang tabungan/investasi awal i = tingkat bunga n = periode menabung/investasi FV = uang yg akan diterima di akhir periode Maka… Future value factor Nilai yang akan datang (FV) = jumlah yang akan terakumulasi dari investasi sekarang untuk n periode pada tingkat bunga i

2. Nilai yang Akan Datang (Future Value=FV) .......... Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½ tahun), maka: Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan), maka: Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka:

3. Nilai Sekarang (Present Value=PV) Kebalikan dari nilai yang akan datang Nilai sekarang (Present Value) menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian. Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan datang: Nilai sekarang (PV) = nilai sekarang dr suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada tingkat bunga i Present value factor/ discount factor Discount rate

Contoh: Berapa nilai sekarang dari sejumlah uang sebesar Rp 10.000.000,00 yang baru akan diterima pada akhir tahun ke-5 bila didasarkan tingkat bunga 15% dengan bunga majemuk? PV = 10.000.000 (1+0,15)5 = 10.000.000 2,011 = 4.972.650

4. Nilai yang Akan Datang dari anuitas (Future Value of an Annuity=FVA) Anuitas merupakan seri dari pembayaran sejumlah uang dengan sejumlah yang sama selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu. Pembayaran ini dilakukan pada akhir tahun yang berjalan. Sifat anuitas: Jumlah pembayaran tetap/sama (equal payments) Jarak periode antar angsuran sama (equal periods between payments) Pembayaran pertama dilakukan pada akhir periode pertama (in arrears)

Future value annuity factor 4. Nilai yang Akan Datang dari anuitas (Future Value of an Annuity=FVA) ..... Jika… FV(A) = nilai yg akan datang dr anuitas selama n periode A = anuitas Maka… Future value annuity factor Nilai yg akan datang dr anuitas FV(A) = akumulasi nilai dari pembayaran periodik selama n periode pada tingkat bunga i

Contoh: Perusahaan akan membayarkan pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dalam 5 tahun setiap akhir tahun berturut-turut dengan bunga 15%, tetapi pembayarannya akan dilakukan pada akhir tahun ke-5. Berapa jumlah nilai anuitas yang akan datang dari uang tersebut? FV(A) = 2.000.000 (1+0,15)5 - 1 0,15 FV(A) =2.000.000x 6,742 FV(A) = 13.484.000

5. Nilai Sekarang dari anuitas (Present Value of an Annuity=PVA) Perhitungan nilai sekarang (present value) dari suatu annuity adalah kebalikan dari perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuity. Rumus: Nilai sekarang dr anuitas PV(A) = nilai sekarang dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap yang akan diterima tiap akhir periode selama n periode pada tingkat bunga i per periode.

Contoh: Bank akan menawarkan kepada perusahaan uang sebesar Rp 2.000.000,00 per tahun yang diterima pada akhir tahun dengan bunga yang ditetapkan 15% per tahun. Maka berapa present value/nilai sekarang dari sejumlah penerimaan selama 5 tahun? PV(A) = 2.000.000 . 1- 1 0,15 (1+0,15) = 13.333.333 . 1- 1 2.011 = 13.333.333 . ( 1 - 0,497) = 13.333.333 . 0,503 = 6.706.666

T E R I M A K A S I H REFERENSI Basri. Gitosudarmono, I. 1989. Manajemen Keunangan. Yogyakarta: BPFE. Sutrisno. 2000. Manajemen Keuangan: Teori, Konsep, dan Aplikasi. Yogyakarta: Penerbit Ekonisia. Dina Novia Priminingtyas, SP.,Msi. Lab. of Agribusiness Analysis and Management. Faculty of Agriculture, Universitas Brawijaya; Email : dinanovia@ub.ac.id