KOEFISIEN KORELASI Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi

KOEFISIEN KORELASI Linear Correlation Coefficient Mempelajari keeratan hubungan antar 2 variabel kuantitatif yang bisa dilihat dari besarnya angka, bukan tandanya Dapat mengetahui arah hubungan yang terjadi (berbanding lurus jika tandanya positif, dan berbanding terbalik jika tandanya negatif) nilai korelasi dirumuskan sebagai Nilai koefisien korelasi berkisar -1 sampai 1 (-1 ≤ r ≤ 1) Tidak bisa menyatakan hubungan sebab akibat

Korelasi yang tinggi tidak selalu berarti bahwa suatu variabel menyebabkan/mempengaruhi variabel yang lain Contoh: (1) # kematian karena kekeringan di musim panas # soft drink yang dikonsumsi di musin panas High positive correlation Apakah soft drink menyebabkan kematian? (2) Gaji guru dan jumlah $ yang diperoleh dalam penjualan minuman keras. Apakah guru membelanjakan uangnya untuk membeli minuman keras?

Beberapa Tingkatan Koefisien Korelasi

Beberapa Tingkatan Koefisien Korelasi

PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan linier antar variabel Hipotesis Dua Arah: H0: ρ = 0 (tidak ada hubungan linier antar variabel secara signifikan) H1: ρ ≠ 0 (ada hubungan linier antar variabel secara signifikan) Statistik Uji: Tolak H0 bila |thitung| > tn-2,/2

PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Hipotesis Satu Arah: a. H0: ρ ≥ 0 (tidak ada hubungan linier negatif antar variabel secara signifikan) H1: ρ < 0 (ada hubungan linier negatif antar variabel secara signifikan) b. H0: ρ ≤ 0 (tidak ada hubungan linier positif antar variabel secara signifikan) H1: ρ > 0 (ada hubungan linier positif antar variabel secara signifikan) Statistik Uji: Tolak H0 bila a. thitung < -tn-2, b. thitung > tn-2,

CONTOH PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI No x y xy x2 y2 1 137 53 7.261 18.769 2.809 2 135 114 15.390 18.225 12.996 3 83 81 6.723 6.889 6.561 4 125 86 10.750 15.625 7.396 5 47 34 1.598 2.209 1.156 6 46 66 3.036 2.116 4.356 7 89 10.146 7.921 8 157 113 17.741 24.649 12.769 9 57 88 5.016 3.249 7.744 10 144 111 15.984 20.736 12.321 Jumlah 1.045 835 93.645 125.463 76.029

CONTOH PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Berdasarkan data sebelumnya diperoleh: Misal akan diuji hipotesis berikut: H0: ρ = 0 (tidak ada hubungan linier antar variabel secara signifikan) H1: ρ ≠ 0 (ada hubungan linier antar variabel secara signifikan)

CONTOH PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Statistik Uji: Misal  = 0.05, maka nilai ttabel = t(8,0.025) = 2,306 Keputusan? Kesimpulan?

PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Bagaimanakah mendapatkah uji yang dapat menyimpulkan apakah nilai korelasi cukup jauh dari nilai tertentu, misalnya ρ0, agar cukup alasan untuk menolak atau menerima hipotesis nol ρ = ρ0? Hipotesis dua arah: a. H0: ρ = ρ0 b. H0: ρ ≤ ρ0 c. H0: ρ ≥ ρ0 H1: ρ ≠ ρ0 H1: ρ > ρ0 H1: ρ < ρ0 Statistik Uji:

PENGUJIAN KOEFISIEN KORELASI Keputusan: Tolak H0 bila a. |z| > z/2 b. z > z c. z < -z

SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION