Tim Pengajar MEKANIKA FLUIDA DASAR KONSEP DASAR APLIKASI KONSEP VISKOSITAS Tim Pengajar MEKANIKA FLUIDA DASAR Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNSRI Sumber Bacaan: C.P. Kothandaraman, R. Rudramoorthy, Fluid Mechanics and Machinery, Second Edition, NEW AGE INTERNATIONAL (P) LIMITED, PUBLISHERS MEKANIKA FLUIDA DASAR by Marwani, M Zahri Kadir

1. Torsi dan Daya Viskos – Bantalan Journal N rpm uFt r Clearance: h=y Tegangan geser : Torsi : Gaya Tangensial : Daya : Kecepatan Keliling (Tangensial) : Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

2. Torsi dan Daya Viskos – Piringan Berputar ( Bantalan Aksial ) Perhatikan sebuah annular yang diarsir dengan radius r dan lebar dr . Gaya tangensial pada unsur annular tsb : R Dimana : u = 2πr N/60 dan A = 2πr dr Torsi = Gaya x radius, pada unsur annular yang diarsir besar Torsi : Integralkan, dari 0 ke R, didapat Torsi : Daya yang dibutuhkan : Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

3. Torsi dan Daya Viskos – Bantalan Collar Torsi untuk Colar dapat digunakan Torsi untuk Piringan dengan meng-integrasikan dari Ri ke Ro . Collar Oil film Ro Ri Didapat : Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

3. Torsi dan Daya Viskos – Permukaan konis ( Bantalan Kerucut ) Tinjau elemen kecil antara radius r dan r + dr. Lebar permukaan elemen yang kontak dengan oli : dx = dr/sin θ Luas permukaan kontak : A = 2π (r /cos θ).dx = 2πr.dr / (sin θ.cos θ). Kecepatan sepanjang permukaan : u = (2πr N / 60).cos θ Tebal film : h. Gaya geser pada permukaan: F = A. μ (du/dy) = {( 2πr./sin θ.cos θ)} μ(2πr N.cos θ /60) (1/h) F = ( π2 μ N r2 dr ) / (15.h.sin θ), Torsi : T = F. r Torsi pada elemen : dT = π2 μ N r2 dr.r /15.h.sin θ = ( π μ N /15 h sin θ ) r3 dr Integrasikan antara r = 0 dan r = R, didapat : T = π2 μ N R4/ 60.h sin θ Untuk permukaan yg kontak hanya antara R1 dan R2, T = μπ2 N ( R24 – R14 ) /60.h. sin θ Daya : P = 2π N T /60 = μ3 N2 [ R24 – R14 ] /1800 h sin θ Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

Contoh 1. Tentukanlah daya yang diperlukan untuk memutar sebuah poros berdiameter 300 mm dengan kecepatan 400 rpm yang didukung oleh dua bantalan journal dengan clearance 1 mm dan panjang bantalan 300 mm. Viskositas dinamik oil 0,03 Ns/m2. Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

Tegangan geser pada permukaan poros: Penyelesaian: Tegangan geser pada permukaan poros: Ƭ = µ (du/dy) = µ (u/h) u = π.D.N/60 = π x 0,3 x 400/60 = 6,28 m/s → Ƭ = 0,03 {(6,28 – 0)/0,001} = 188,4 N/m2 Luas permukaan dua bantalan: A = 2 π DL Gaya pada permukaan poros: Ft = Ƭ x A= 188,4x (2 πx 0,3x 0,3)= 106,6 N Torsi: T = Ft .r = 106,6 x 0,15 = 15, 995 Nm Daya yang diperlukan: P = 2 π NT/60 = 2 π x 400 x 15,995/60 = 670 W atau, P = µ π3 N2 LR3/450 h = 669,74 W Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

Contoh 2. Sebuah peralatan uji untuk mengukur viskositas terdiri dari sebuah silinder yang ditahan oleh sebuah pegas torsi; diameter silinder 20 cm dan panjangnya 20 cm. Sebuah selongsong mengelilingi silinder berputar 900 rpm dan torsi yang terukur 0,2 Nm. Jika tebal filem antara silinder dan selongsong 0,15 mm, tentukanlah viskositas oil. 900 rpm 200 0,15 Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

Torsi pada permukaan samping silinder: Penyelesaian: Torsi yang terukur merupakan torsi total untuk mengatasi gaya geser pada permukaan silender bagian samping dan bawah. 900 rpm 200 0,15 Torsi pada permukaan samping silinder: Torsi pada permukaan bawah silinder: Tb = µ π2 n R4/ 60 h2 h = clearance antara selongsong dan silinder, h1 = h2 = h. ROTARY VISCOMETER Torsi total : T = ( µ π2 n R3/ 15 h ) {L+(R/4) } 0,2 = [( µ x π2 900 x 0,13/ 15 x 0,0015) x {0,2+(0,1/4)} Viskositas: → µ = 0.00225 Ns/m2 atau 2,25 cP Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir

Contoh 3. θ R2= 0,5 m R1= 0,3 m 0,3 m Tentukanlah daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan viskos dari sebuah poros yang berputar 700 rpm pada sebuah bantalan kerucut. Radius dalam dan luar bantalan kerucut adalah 0,3 m dan 0,5 m. Tinggi kerucut 0,3 m. Clearance antara bantalan dan pendukungnya seragam sebesar 1,5 mm dan diisi dengan oli berviskositas 0,02 Ns/m2. Penyelesaian : Torsi : T = μπ2 N ( R24 – R14 ) /60.h. sin θ dimana : tan θ = (0,5 -0,3 ) / 0,3 =0,667 → θ = 34o T = 0,02 x π2 x 700 x ( 0,54 – 0,34 ) / (60.0,0015 x sin 34 ) = 149,36 Nm. Daya : P = 2π NT/60 = 2π x 700 x 149,36 / 60 = 10948 W. Teknik Mesin FT Unsri MEKANIKA FLUIDA DASAR _M Zahri Kadir