Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling OUTLINE SILABUS STA 2 Bagian I Statistik Induktif PRObabilitas Teori keputusan Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesa Sampel Besar Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Analisis Regresi dan Korelasi Linear Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING MATERI PERTEMUAN 1-2 METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling Pengertian Populasi dan Sampel Teori Pendugaan Statistik Metode Penarikan Sampel Pengujian Hipotesa Sampel Besar Kesalahan Penarikan Sampel Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Analisis Regresi dan Korelasi Linear Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi Dalil Batas Tengah

HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI Metode dan Distribusi Sampling Bab 11 HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI Populasi Sampel RANDOM Banyak n jika Pengambilan sampel dengan pengembalian = Nn Jika Sampel tanpa pengembalian, maka banyaknya sampel adalah NCn Simpangan Baku σ Rata-rata µ

DEFINISI Sampel probabilitas Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel. Sampel nonprobabilitas Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

METODE PENARIKAN SAMPEL Sampel Probabilitas (Probability Sampling) Sampel Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling) 1.Penarikan sampel acak sederhana (simple random sampling) 2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified random sampling) 3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling) 1.Penarikan sampel sistematis (systematic sampling) 2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling) 3. Penarikan sampel purposive (purposive sampling)

Penarikan Sampel Acak Sederhana DEFINISI Penarikan Sampel Acak Sederhana Merupakan pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.

Dua cara sampel acak sederhana: DEFINISI Dua cara sampel acak sederhana: 1. Sistem Kocokan Sistem sampel acak sederhana dengan cara sama sistem arisan. 2. Menggunakan tabel acak Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik awal (starting point).

CONTOH MENCARI SAMPEL DENGAN TABEL ACAK 1.Menentukan titik awal(starting point) 2. Memulai dari titik baris dan kolom pertama dengan membandingkan antara angka acak dan jumlah populasi. Misal. N=59 dan n=6. maka angka acak diambil <59.

Penarikan sampel acak terstruktur: DEFINISI Penarikan sampel acak terstruktur: Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.

PROSES STRATIFIKASI Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ

Exercise Statified sampel N=2.000 yang terdiri dari 4 stratum: N1=500, N2=1200, N3=200 DAN N4=100. DENGAN UKURAN n=80. BERAPA BESAR SAMPEL YANG HARUS DI ALOKASIKAN PADA MASING-MASING STRATUM (METODE ALOKASI PROPORSIONAL)?

JAWABAN ALOKASI PROPORSIONAL (ni= Ni/N.n) n1=500/2000.80=20

SKEMA CLUSTER Sampel Terstruktur Sampel Cluster Populasi

DEFINISI Penarikan Sampel Sistematis Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu-Secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya-kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke K dari populasi dipilih sebagai sampel

OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling Pengertian Populasi dan Sampel Teori Pendugaan Statistik Metode Penarikan Sampel Pengujian Hipotesa Sampel Besar Kesalahan Penarikan Sampel Pengujian Hipotesa Sampel Kecil Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Analisis Regresi dan Korelasi Linier Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi Dalil Batas Tengah

DEFINISI Kesalahan penarikan sampel (sampling error) Merupakan perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai parameter dari populasi.

PERBEDAAN PARAMETER STATISTIK POPULASI SAMPLE SAMPLING1.DOC MENGGUNAKAN RUMUS NCn = N! / n! (N-n)! Setelah itu hitung: Rata-rata (xbar) dari setiap kombinasi dan rata-rata hitung dari ppulasi (miu) Menghitung sample errror (X –Miu)

Contoh: 5C2 =10 Bank Laba kombinasi jumlah Rata-rata (xbar) Sample error (X-miu) Jabar 66 1.66+59 125 (125/2) 62.5 (62,5-48,6) 13,9 Jatim 59 2.66+45 Bpd 45 3. Bpd jatim 37 4. Bpd sumut 36 5. 6 7. 8 9. 10.37 +36 73 (73/2) 36,5 (36,5-48,6) -12,1 µ = ∑Xbar / C

Prob rata-rata hitung sampel Dari proporsi DISTRIBUSI SAMPLING Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Prob rata-rata hitung sampel Dari proporsi

DEFINISI Distribusi sampel: Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.

DISTRIBUSI SAMPLING Jumlah Sampel acak yang dapat ditarik dari suatu populasi  sangat banyak Karenanya setiap statistik akan mempunyai variasi antar sampel. Hal ini menjelaskan bahwa Statistik-statistik tersebut berada dalam suatu distribusi atau sebaran   Distribusi Sampling = Sebaran Penarikan Contoh = sebaran peluang suatu statistik sampel Statistik Sampel yang paling populer dipelajari adalah Nilai tengah (Xbar )

DISTRIBUSI SAMPLING BAGI NILAI TENGAH   Beberapa notasi n = ukuran sampel N = ukuran populasi = nilai tengah sampel  = nilai tengah populasi s = standar deviasi sampel  = standar deviasi populasi = nilai tengah/rata-rata antar semua sampel = standar deviasi antar semua sampel = standard error = galat baku

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET a. Nilai rata-rata populasi  = X/N = 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20/5 = 4 5 b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila diambil sampel 2 dari 5 bank 1) Kombinasi N C = N!/n! (N - n)! = 5!/2!(5 - 2)! = 10 n

CONTOH MENGHITUNG DISTR SAMPLE 2) Perhitungan rata-rata dari setiap sampel Bank Kombinasi Retun On Asset % Rata-rata Hitung Bukopin-BCA 2 + 4 (6/2)= 3 Bukopin-Citibank 2 + 6 (8/2)= 4 Bukopin-Bank Jabar Bukopin-Bank Tugu 2+ 4 BCA-Citibank 4 + 6 (10/2)= 5 BCA-Bank Jabar 4 + 4 BCA-Bank Tugu Citi Bank-Bank Jabar 6 + 4 Citi Bank-Bank Tugu Bank Jabar-Bank Tugu 3) Nilai rata-rata dari rata-rata hitung sampel

ilustrasi Dari hasil analisis: di ketahui: nilai rata-rata hitung Populasi (Miu)=4. rata-rata hitung Sampel (Xbar)=4 Kesimpulan: bahwa nil µ=Ẍ, nilai parameter sama Dengan nilai statistik. Untuk dist prob: penyebaran dist sampel < Sebaran Pop (n=3-5 sedangkan N=2-6 Hubungan n dgn N= dilihat dari SD (N=1,3 dan n= 0,77) Menu njukkan nil n lebih memusat pada nilai tengahnya Dibandingkan sd N.

CONTOH MENGHITUNG distribusi Sample c. Nilai rata-rata populasi Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET d. Standar deviasi populasi Standar deviasi populasi (X - ) ( X - ) 2 X = 20  = 20/5 = 4 ( X - ) 2= 8.0  =  ( X - ) 2/N = 8/5 = 1,3

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET Standar deviasi sampel (X - ) ( X - ) 2 X = 40 x = 40/10 = 4 ( X - ) 2= 6,0  x =  1/CNn ( X -x) 2 =6/10 = 0,77

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI Hubungan antara  x dan  untuk populasi terbatas Hubungan antara x dan  untuk populasi yang tidak terbatas

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI Nilai rata-rata proporsi Standar deviasi sampel proporsi Standar deviasi proporsi

Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi Metode dan Distribusi Sampling

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL 1, 1 Apakah Sampel 2 berukuran Sampel 1 berukuran Populasi 2 2, 2

OUTLINE Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2 Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2 Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

SELISIH DISTRIBUSI RATA-RATA DAN POPULASI Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas Metode dan Distribusi Sampling

1 - s = N n FAKTOR KOREKSI 1 - = s n N x P ) ( Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung adalah: Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi adalah: 1 - s = N n x 1 - = s n N x P p ) (

SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL 2/N Distribusi sampel: Untuk populasi dengan rata-rata  dan varians 2, rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel sama dengan rata-rata hitung populasi dan varians distribusi sampel sama dengan 2/n. ( X - m )

ALHAMDULILLAH ....TERIMA KASIH