Teknik Analisa Jaringan: Critical Path Method (CPM) 20/12/2017 SIF– 102 MANAJEMEN SAINS Materi 8 Teknik Analisa Jaringan: Critical Path Method (CPM) Oleh: 6623 – Taufiqur Rachman 6623 - Taufiqur Rachman

Teknik Analisa Jaringan Critical Path Method (CPM) 20/12/2017 Teknik Analisa Jaringan Merupakan teknik analisis yang dapat membantu manajemem proyek (baik yang sedang berjalan, maupun yang sama sekali baru). Kegunaannya antara lain: Membuat perencanaan Mengatur jadwal pelaksanaan Melakukan pengawasan, dan Mengambil keputusan Suatu proyek pada hakekatnya adalah sejumlah kegiatan yang dirangkaikan satu dengan yang lain maupun terpisah. Dalam hal ini teknik analisa jaringan dapat mengatur rangkaian dari kegiatan tersebut sehingga efisien. 6623 - Taufiqur Rachman 6623 - Taufiqur Rachman

Teknik Analisa Jaringan Ada dua teknik jaringan kerja yang berKembang (yang paling terkenal dan banyak diterapkan), yaitu : CPM (Critical Path Method), dan PERT (Project Evaluation and Review Technigue). Perbedaannya kedua teknik analisis ini terletak pada perkiraan waktu, dimana: CPM menaksir waktu dengan pasti (deterministic), sedangkan PERT menaksir waktu dengan menggunakan teori kemungkinan (probabilistic). 6623 - Taufiqur Rachman

Tahapan Analisa Jaringan Membuat uraian kegiatan-kegiatan, menyusun logika urutan kejadian-kejadian, menentukan syarat-syarat pendahuluan, menguraikan interelasi dan interdependensi antara kegiatan-kegiatan. Memperkirakan waktu yang diperlukan untuk melaksanakan tiap kegiatan, menentukan kapan suatu kegiatan dimulai dan kapan berakhir, menentukan keseluruhan proyek berakhir. Jika dibutuhkan, tetapkan alokasi biaya dan peralatan guna pelaksanaan tiap kegiatan, meskipun pada dasarnya hal ini tidak begitu penting. 6623 - Taufiqur Rachman

Diagram Analisa Jaringan Terdapat beberapa lambang khusus dalam analisa jaringan, antara lain: Anak panah (arrow) Menyatakan kegiatan (panjang panah tidak mempunyai arti khusus. Pangkal dan ujung panah menerangkan kegiatan mulai dan berakhir. Kegiatan harus berlangsung terus dalam jangka waktu tertentu (duration) dengan pemakaian sejumlah sumber (manusia, alat, bahan, dan dana). Pada umumnya kegiatan diberi kode huruf besar A, B, C, dst. Gambar Lambang 6623 - Taufiqur Rachman

Diagram Analisa Jaringan Simpul (node) Menyatakan suatu kejadian atau peristiwa. Kejadian diartikan sebagai awal atau akhir dari satu atau beberapa kegiatan. Umumnya kejadian diberi kode dengan angka 1, 2, 3, dst, yang disebut nomor kejadian. Anak panah putus-putus Menyatakan kegiatan semu (dummy). Dummy sebagai pemberitahuan bahwa terjadi perpindahan satu kejadian ke kejadian lain pd saat yg sama. Dummy tidak memerlukan waktu dan tidak menghabiskan sumber. Gambar Lambang Gambar Lambang 6623 - Taufiqur Rachman

Ketentuan Logika Kegiatan ..1 1. Kegiatan B hanya dapat dimulai setelah kegiatan A selesai. B A 1 2 3 2. Kegiatan C hanya dapat dimulai setelah kegiatan A dan B selesai. Kegiatan A dan B tidak boleh berlangsung bersamaan, namun berakhir pada kejadian yang sama. B C A 1 3 4 2 6623 - Taufiqur Rachman

Ketentuan Logika Kegiatan ..2 3. Kegiatan C dan D dapat dimulai setelah kegiatan A dan B berakhir, dan selesai pada kejadian yang berbeda. B C A 1 3 4 2 5 D 4. Dua kejadian yang saling ketergantungan yang dihubungkan dengan dummy. 1 3 4 2 6623 - Taufiqur Rachman

Ketentuan Logika Kegiatan ..3 Bila ada dua kegiatan berbeda yang mulai pada kejadian yang sama dan berakhir pada kejadian yang sama pula, maka kegiatan tersebut tidak boleh berimpit. Dalam suatu jaringan tidak boleh terjadi suatu loop atau arus putar. Nomor kejadian terkecil adalah nomor dari kejadian awal dan nomor kejadian terbesar adalah nomor kejadian akhir. Nomor kejadian ditulis di dalam lingkaran kejadian. Tiap kegiatan selain diberi kode berupa huruf besar, juga boleh diberi kode simbol (i,j), dimana i menyatakan nomor kejadian awal, dan j menyatakan nomor kejadian akhir. 6623 - Taufiqur Rachman

Critical Path Method (CPM) Yaitu teknik analisa jaringan (networking) dengan menggunakan jalur (garis edar) kritis. Menaksir (memperkirakan) waktu dengan pasti (deterministic). Bertujuan untuk mengidentifikasi garis edar (jalur) kritis sebagai garis edar (jalur) yang berisi kejadian-kejadian yang tidak memiliki kesenjangan, sehingga akan diperoleh: Waktu mulai dan selesai paling cepat, Waktu mulai dan selesai paling lambat, Waktu penundaan, Total waktu aktivitas/proyek dapat diselesaikan. Merupakan teknik jaringan yang banyak digunakan (yang paling terkenal) untuk analisis proyek. 6623 - Taufiqur Rachman

Contoh Diagram Jaringan CPM 3 B A 1 2 4 6 D 5 7 C Dummy E F G Kegiatan Kejadian Jangka Waktu 6623 - Taufiqur Rachman

Contoh Tabel Jaringan CPM No. Kegiatan Kegiatan Sebelumnya Jangka Waktu (Bulan) Nama Kode 1 Desain dan pendanaan A -- 3 2 Memesan bahan baku B Mendirikan pondasi C 4 Membangun rumah D B, C 5 Memilih Cat E 6 Memilih karpet F 7 Finishing G D, F 6623 - Taufiqur Rachman

Garis Edar Dari contoh diagram jaringan sebelumnya, terdapat 4 garis edar (jalur) yang dapat diidentifikasi, seperti pada tabel dan gambar garis edar (jalur) berikut ini: Garis Edar/Jalur Kejadian A 1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 7 B 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 C 1 – 2 – 4 – 6 – 7 D 1 – 2 – 4 – 5 – 6 – 7 6623 - Taufiqur Rachman

Gambar Garis Edar A & B Garis Edar (Jalur) A 3 1 2 4 6 5 7 Garis Edar (Jalur) B 3 1 2 4 6 5 7 6623 - Taufiqur Rachman

Gambar Garis Edar C & D Garis Edar (Jalur) C 3 1 2 4 6 5 7 Garis Edar (Jalur) D 3 1 2 4 6 5 7 6623 - Taufiqur Rachman

Garis Edar Kritis (Critical Path) Waktu minimal di mana proyek tersebut dapat diselesaikan = lamanya waktu yang dibutuhkan oleh garis edar terpanjang = critical path Garis Edar / Jalur Kejadian Jangka Waktu A 1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 7 3 + 2 + 0 + 3 + 1 = 9 bulan B 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 3 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 8 bulan C 1 – 2 – 4 – 6 – 7 3 + 1 + 3 + 1 = 8 bulan D 1 – 2 – 4 – 5 – 6 – 7 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 bulan Garis edar A  garis edar terpanjang  garis edar kritis (critical path)  waktu penyelesaian minimal proyek adalah 9 bulan 6623 - Taufiqur Rachman

Ketentuan Lain Critical Path Jalur kritis juga diperkenankan melalui dummy. Jalur kritis tidak perlu hanya terdiri dari satu jalur, tetapi boleh terdiri dari dua atau lebih jalur. Waktu penyelesaian satu kegiatan kritis tidak boleh melebihi waktu yg sudah ditentukan, karena keterlambatan kegiatan kritis dapat mengganggu (memperpanjang) waktu penyelesaian seluruh proyek. 6623 - Taufiqur Rachman

Penjadwalan Kejadian Mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kejadian. Digunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kejadian. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass. 6623 - Taufiqur Rachman

Pendekatan Matematis Forward Pass Secara umum, ES dan EF untuk kejadian i  j dihitung berdasarkan hubungan matematis berikut: ESij = Maksimal (EFi) EFij = EFij + tij Keterangan: i = nomor kejadian awal. j = nomor kejadian tujuan. t = jangka waktu (durasi) kegiatan. 6623 - Taufiqur Rachman

Pendekatan Matematis Forward Pass Kejadian 1 ke 2 Kejadian 2 ke 3 ES kejadian 1 pada jaringan (dimana tidak ada kejadian pendahulunya) selalu nol, atau: ES12 = 0, maka: EF12 = ES12 + t12 = 0 + 3 = 3 bulan ES23 = Maksimal EF2 = 3 bulan, maka: EF23 = ES23 + t23 = 3 + 2 = 5 bulan Kejadian setelahnya Lihat pada hasil forward pass. 6623 - Taufiqur Rachman

Hasil Forward Pass Diagram Tabel 1 2 4 6 5 7 Kejadian ES EF 1 → 2 3 (ES = 0 ; EF = 3) (ES = 3 ; EF = 4) (ES = 5 ; EF = 8) (ES = 8 ; EF = 9) (ES = 3 ; EF = 5) (ES = 5 ; EF = 5) (ES = 5 ; EF = 6) (ES = 6 ; EF = 7) Tabel Kejadian ES EF 1 → 2 3 4 → 5 5 6 2 → 3 4 → 6 8 2 → 4 4 5 → 6 7 3 → 4 6 → 7 9 6623 - Taufiqur Rachman

Pendekatan Matematis Backward Pass Secara umum, LS dan LF untuk kejadian i  j dihitung berdasarkan hubungan matematis berikut: LSij = LFij – tij LFij = Minimal (LSj) Minimal (LSj)  waktu mulai paling lambat minimal untuk setiap kejadian yang meninggalkan simpul j. 6623 - Taufiqur Rachman

Pendekatan Matematis Backward Pass Tujuan Kejadian 6 ke 7 Menetapkan waktu paling lambat untuk melihat berapa lama suatu kejadian dapat ditunda tanpa melebihi waktu penyelesaian proyek. Perhitungan dimulai dari akhir jaringan EF67 = 9 bulan, akan menjadi LF67, atau: LF67 = 9 bulan, maka: LS67 = LF67 – t67 = 9 – 1 = 8 bulan Kejadian sebelumnya Lihat dalam tabel dan diagram jaringan 6623 - Taufiqur Rachman

Hasil Backward Pass Diagram Tabel 1 2 4 6 5 7 Kejadian LS LF 1 → 2 3 (LS = 0 ; LF = 3) (LS = 4 ; LF = 5) (LS = 5 ; LF = 8) (LS = 8 ; LF = 9) (LS = 3 ; LF = 5) (LS = 5 ; LF = 5) (LS = 6 ; LF = 7) (LS = 7 ; LF = 8) Tabel Kejadian LS LF 1 → 2 3 4 → 5 6 7 2 → 3 5 4 → 6 8 2 → 4 4 5 → 6 3 → 4 6 → 7 9 6623 - Taufiqur Rachman

Kesenjangan Kejadian (Slack) Pada garis edar kritis (critical path): ES = LS atau EF = LF. Berarti kejadian-kejadian pada garis edar kritis harus dimulai tepat pada waktunya dan tidak dapat ditunda sama sekali. Untuk kejadian yang tidak berada pada garis edar kritis, ES ≠ LS atau EF ≠ LF, dan terdapat kesenjangan waktu (Slack) dengan simbol S. Slack = waktu penundaan suatu kejadian tanpa mengubah jangka waktu proyek secara keseluruhan. Atau waktu ekstra yang tersedia untuk menyelesaikan suatu kejadian. 6623 - Taufiqur Rachman

Kesenjangan Kejadian (Slack) Hubungan Matematis Kejadian 1 ke 2 S12 = LS12 – ES12 = 0 – 0 = 0 bulan Sij = LSij – ESij Kejadian 2 ke 4 Atau S24 = LS24 – ES24 = 4 – 3 = 1 bulan Sij = LFij – EFij Kejadian setelahnya Lihat tabel dan diagram jaringan 6623 - Taufiqur Rachman

Hasil Slack (Perhitungan CPM) Tabel Kejadian LS ES LF EF Slack (S) * 1 → 2 3 * 2 → 3 5 * 2 → 4 4 1 * 3 → 4 * 4 → 5 6 7 * 4 → 6 8 * 5 → 6 * 6 → 7 9 * Kejadian pada jalur kritis (critical path) 6623 - Taufiqur Rachman

Hasil Slack (Perhitungan CPM) Critical Path Method (CPM) 20/12/2017 Hasil Slack (Perhitungan CPM) Diagram 3 1 2 4 6 5 7 (ES = 0 ; EF = 3 LS = 0 ; LF = 3 S = 0) (ES = 3 ; EF = 4 LS = 4 ; LF = 5 S = 1) (ES = 5 ; EF = 8 LS = 5 ; LF = 8 (ES = 8 ; EF = 9 LS = 8 ; LF = 9 (ES = 3 ; EF = 5 LS = 3 ; LF = 5 (ES = 5 ; EF = 5 LS = 5 ; LF = 5 (ES = 5 ; EF = 6 LS = 6 ; LF = 7 (ES = 6 ; EF = 7 LS = 7 ; LF = 8 6623 - Taufiqur Rachman 6623 - Taufiqur Rachman