Analisis Korelasi & Regresi Oleh: Ki Hariyadi, S.Si., M.PH Nuryadi, S.Pd.Si., M.Pd

Pokok Bahasan Analisis Korelasi Uji Kemaknaan terhadap ρ (rho) Analisis Regresi Linier Analisis Kemaknaan terhadap β (beta) Analisis Kemaknaan terhadap α (alpha)

Analisis Korelasi Menyelidiki hubungan dua variabel atau lebih dengan tidak mempertimbangkan hubungan sebab akibat antar variabel /peubahnya. Mengukur tingginya derajat hubungan yang terjadi.

rXY didefinisikan hubungan antara peubah acak x dan peubah acak y r memiliki nilai antara -1 s/d 1 Pengertian r = -1 artinya berkorelasi negatif secara sempurna r = 1 artinya berkorelasi positif secara sempurna r = 0 berkorelasi nol artinya tidak terdapat hubungan.

Rumus Koefisien Korelasi Koefisien korelasi di notasikan dengan ρ (rho)

Pendekatan Rumus lebih praktis:

Uji Kemaknaan ρ Hipotesis Ho : ρ = 0 (tidak terjadi korelasi) Ha : ρ ≠ 0 (terjadi korelasi) Statistik Uji Daerah kritis Ho ditolak jika thitung > ttabel atau prop (Ho) < 0,05

Contoh membaca hasil korelasi Dari data-data yang di peroleh mengenai bobot bayi dan lebar dada bayi pada saat lahir dihasilkan nilai perhitungan korelasi sebesar 0,9677. Koefisien r=0,9677 artinya terdapat korelasi positif atau hubungan linier yang sangat baik antara bobot bayi dan lebar dada pada saat lahir

Definisi Analisis Regresi Linier Kumpulan teknik statistik yang menyajikan suatu dasar inferensi mengenai hubungan kuantitatif secara ilmiah

Tujuan Analisis Regresi Untuk mengetahui “pola” dan “mengukur hubungan” antara dua atau lebih peubah (variabel) Mengetahui hubungan sebab akibat. Menghasilkan model matematika untuk kebutuhan peramalan.

Komponen Sistematik RL: E(Yi | Xi) =  + Xi  = intercept  = slope /kemiringan X Y  

Model Regresi berdasar Tipe Data Variabel Dependen (Y) Inde- penden (X) Kuantitatif /Numerik Kategorik Kuantitatif /Numerik Regresi Linier Sederhana Berganda Logistik Kategorikal

Asumsi dalam Regresi Linier yi ~ random ei ~ random ei ~ N(0,σ2) E(ei)=0 dan E(ei2)= σ2

Kasus Hubungan antara Usia, Tinggi Badan dan Berat Badan. Apakah jika tinggi badan sama akan memiliki berat badan yang sama? Tinggi Berat Usia Berat

Pengertian Analisis yang digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya hubungan antara 2 variabel atau lebih Hubungan disini adalah hubungan secara statistik. Artinya observasi pada umumnya tidak jatuh tepat pada kurva, jadi bukan hubungan sempurna

Regresi Linier Sederhana Terdiri dari 2 variabel Variabel bebas (independen) di notasikan X Variabel terikat (dependen) di notasikan Y

Deteksi adanya hubungan linier YT YB X

Model Yi=α+βXi+ei METODE KUADRAT TERKECIL DI DAPATKAN:

Uji kemaknaan α (constanta) Hipotesis : Ho : α=0 H1 : α ≠0 Daerah kritis Ho ditolak jika p < 0,05

Uji Kemaknaan terhadap b Daerah kritis Ho ditolak jika prop<0,05 Hipotesis : Ho : β=0 H1 : β≠0

Contoh perbedaan β

Koefisian Determinasi (R2) Total variansi yang disebabkan hubungan linier antara X dan Y Contoh R2=0,37 artinya 37% dari total variansi disebabkan oleh hubungan linier antara X dan Y

Analisis Output dari program SPSS

Pembahasan Kasus 1

Analisis Output

Analisis Residu (Sisa)

Kasus 2 Biaya Iklan (X) Hasil Penjualan (Y) 50 1000 80 1800 20 500 90 300 1500 400 1600 700 1200 2000 600

Plot X versus Y

Hasil Regresi Linier Model Linier ? R-Squared? Adj R-Squared b? Constans ? diperoleh model linier y = 197,17 + 18,39 x

Hasil Analisis Dengan nilai adj-R2 sebesar 96,63% di peroleh model linier untuk hasil penjualan adalah y =197,17 + 18,39 x Ketika promosi adalah 0 maka hasil penjualan adalah 197,17 dengan probabilitas kesalahan (0,009)