Gelombang

Gelombang - Fisika Dasar 2 Partikel: konsentrasi materi, dapat mentransmisikan energi. Gelombang: gangguan yang menjalar (bukan medium). Mekanika Kuantum: gelombang materi (matter waves) Gelombang Particle 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Contoh gelombang: Gelombang air (air bergerak naik & turun) Gelombang bunyi (udara bergerak maju & mundur) Tiga tipe gelombang: Gelombang Mekanik (bunyi, air, perlu medium untuk menjalar) Gelombang Elektromagnetik (cahaya, radio, tidak perlu medium) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi: Gelombang Transversal: Perpindahan medium  Arah jalar gelombang Gelombang Longitudinal: Perpindahan medium  Arah jalar gelombang 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Tipe Gelombang Gelombang Longitudinal Gelombang Transversal 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Besaran Dasar Gelombang Panjang Gelombang: Jarak  antara titik-titik identik pada gelombang. Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang.  Panjang gelombang Amplitudo A A Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 y x Lanjutan Laju: Gelombang bergerak satu panjang gelombang  dalam satu perioda T sehingga lajunya v = / T. l = vT v = l/T = l f f = 1/T : Frekuensi, jumlah perioda per detik (Hertz, Hz) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu Dt yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t t + Dt Diketahui v = l / T, maka T = l / v. Jika  = 20 m dan v = 5 m/s, maka T = 4 sec Waktu tempuh dari puncak ke lembah adalah setengah perioda, jadi t = 2 sec 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s. Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m. Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi? Diketahui v = l / T = lf (karena f = 1 / T ) Jadi Karena l sama untuk kedua gelombang, maka Solusi 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh … Berapakah frekuensi tersebut??? Untuk bunyi dengan l = 3m : Untuk cahaya dengan l = 3m : (low hum) (radio FM) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi? 1 GHz = 109 siklus/sec Laju cahaya c = 3x108 m/s Ingat v = lf. H O Membuat molekul air bergoyang 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2 34

Gelombang - Fisika Dasar 2 Fungsi Gelombang Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang y(x,t) = ym sin(kx-wt) Jika ∆x=l, fasa bertambah 2p ym: amplitudo kx-wt : fasa k: bilangan gelombang Jika ∆t=T, fasa bertambah 2p w: frekuensi angular (2 rads = 360°) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh (a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali? (a) k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mm z(y,t)=zmsin(ky-wt) w = 2p/T = 2p/0.2 s =10ps-1 z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10ps-1)t] (b) Laju uz,max= wzm = 94 mm/s 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Soal Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ? f = 500Hz, v=350 mm/s y(x,t) = ymsin(kx-wt) (a) Fasa (b) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Laju Gelombang Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar? Pilih sebuah perpindahan tertentu  fasa tertentu kx-wt = konstan y(x,t) = ymsin(kx-wt) v>0 y(x,t) = ymsin(kx+wt) v<0 Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau atau perioda (seperti OHS) Gelombang Transversal (Tali): : rapat massa, : tegangan 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali Apa yang menentukan laju gelombang? Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali: v Misalkan: Tegangan tali adalah F Massa per satuan panjang adalah  (kg/m) Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R R  F 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Tinjau gerak bersama dengan pulsa Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “punck” pulsa Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali. Total gaya pada arah-y  F x y FNET = 2F   (karena  kecill, sin  ~ ) v 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .  m = R 2 R x y  12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y. R v x y a 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... FTOT m a Jadi FNET = ma menjadi: v tegangan F massa per satuan panjang  12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang pada tali ... Jadi didapat: v tegangan F massa per satuan panjang  Jika tegangan makin besar, laju bertambah. Jika tali makin berat, laju berkurang. Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Gelombang Gelombang menjalar karena tiap bagian dari medium meng-komunikasikan geraknya pada bagian di sekitarnya. Energi di-transfer karena ada kerja yang dilakukan! Berapa energi yang bergerak pada tali per satuan waktu. (atau berapa daya-nya?) P 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Gelombang ... Bayangkan tali bagian kiri digerakkan naik dan turun dalam arah y. Anda pasti melakukan kerja karena F.dr > 0 saat tangan anda bergerak naik dan turun. Energi pasti bergerak menjauh dari tangan anda (ke kanan) karena energi kinetik (gerak) dari tali tetap sama. P 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Bagaimana energi bergerak? Tinjau sembarang posisi x pada tali. Tali di bagian kiri x melakukan kerja pada tali di bagian kanan x, sama seperti yang dilakukan tangan anda: x  F Daya P = F.v v x 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya sepanjang tali Karena v hanya dalam arah sumbu y, untuk menghitung Daya = F.v kita hanya perlu mencari Fy = -F sin   -F  jia  kecil. Kecepatan v dan sudut  pada sembarang titik pada tali dapat dicari dengan mudah: Jika y  Fy x F v dy  dx Ingat sin    cos   1 untuk  kecil tan    12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya ... Jadi: Tapi kita telah tunjukkan and 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Daya Rata-rata Kita baru saja menunjukkan bahwa daya yang mengalir melalui titik x pada tali pada waktu t diberikan oleh: Sering kali kita hanya tertarik pada daya rata-rata pada tali. Dengan mengingat bahwa nilai rata-rata dari fungsi sin2 (kx - t) is 1/2 , maka dapat dituliskan: Secara umum, daya gelombang sebanding dengan laju gelombang v dan amplitudo kuadrat A2. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Energi Gelombang Telah ditunjukkan bahwa energi “mengalir” sepanjang tali. Sumber energi ini (dalam contoh kita) adalah tangan yang menggoyang tali naik dan turun. Tiap segmen dari tali mentransfer energi pada (melakukan kerja pada) segmen berikutnya dengan menggerakkannya, sama seperti tangan.. Kita dapatkan adalah energi rata-rata per satuan panjang Jadi 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya: Sebuah tali dengan massa  = 0.2 kg/m diletakkan di atas lantai licin. Salah satu ujungnya anda pegang dan digoyangkan ke kanan dan kiri dua kali per detik dengan amplitudo of 0.15 m. Anda melihat bahwa jarak antara dua perut dari gelombang adalah 0.75 m. Berapa rata-rata daya yang anda berikan pada tali? Berapa energi rata-rata per satuan panjang dari tali? Berapa tegangan tali? f = 2 Hz  = 0.75 m A = 0.15 m 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Power ... Diketahui A,  dan  = 2f. Ditanya v! Ingat v = f = (.75 m)(2 s-1) = 1.5 m/s . Jadi: Daya rata-rata 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya ... Jadi: Energi rata-rata per satuan panjang 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Contoh Daya ... Diketahui bahwa tegangan tali bergantung pada laju gelombang dan rapat massa: Tegangan tali: F = 0.45 N 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Contoh : Daya Gelombang Sebuah gelombang menjalar pada tali. Jika amplitudo dan panjang gelombang dibuat menjadi dua kali, berapa kali perubahan daya rata-rata yang dibawa oleh gelombang? (Laju gelombang tidak berubah). (a) 1 (b) 2 (c) 4 Pi Pf 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Contoh : Daya Gelombang … Telah ditunjukkan bahwa daya rata-rata Jadi Tapi karena v = lf = lw / 2p konstan, i.e. menlipatduakan panjang gelomang sama dengan membuat frekuensi menjadi separuh dari awalnya. So Daya sama 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi Q: Apa yang terjadi saat dua gelombang “bertabrakan?” A: Keduanya DIJUMLAHKAN! Kita katakan gelombang tersebut di-”superposisi.” 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi The movie above shows two gaussian wave pulses are travelling on a string, one is moving to the right, the other is moving to the left. They pass through each other without being disturbed, and the net displacement is the sum of the two individual displacements. It should also be mentioned that this string is nondispersive (all frequencies travel at the same speed) since the gaussian wave pulses do not change their shape as they propagate. If the medium was dispersive, then the waves would change their shape. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Superposisi The animation above shows two sinusoidal waves travelling in the same direction. The phase difference between the two waves varies increases with time so that the effects of both constructive and destructive interference may be seen. First of all, notice that the sum wave (in blue) is a travelling wave which moves from left to right. When the two gray waves are in phase the result is large amplitude. When the two gray waves become out of phase the sum wave is zero. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Interferensi Dua gelombang, dengan amplitudo, panjang gelombang, laju yang sama, tapi berbeda fasa m=0,1,2, ... Konstruktif: Destruktif: Amplitudo=2ym Amplitudo=0 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Soal Dua gelombang identik yang bergerak searah, memiliki perbedaan fasa sebesar /2 rad. Berapa amplitudo gelombang resultan dinyatakan dalam amplitudo ym dari masing-masing gelombang? Untuk 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Superposisi & Interferensi Telah kita lihat jika gelombang saling bertabrakan (dijumlahkan), hasilnya dapat lebih besar atau lebih kecil dibandingkan aslinya. Ini disebut penjumlahan “konstruktif” atau “destruktif” bergantung pada tanda relatif dari masing-masing gelombang. penjumlahan konstruktif penjumlahan destruktif Secara umum, keduanya dapat terjadi 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Superposisi & Interferensi Tinjau dua gelombang harmonik A dan B yang bertemu pada x=0. Amplitudo sama, tapi 2 = 1.15 x 1. Perpindahan terhadap waktu untuk masing-masing sbb: A(1t) B(2t) Bagaimana bentuk C(t) = A(t) + B(t) ?? INTERFERENSI DESTRUKTIF INTERFERENSI KONSTRUKTIF 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Pelayangan Dapatkah pola ini diprediksi secara matematik? Tentu! Jumlahkan dua kosinus dan ingat identitas: where and cos(Lt) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Pelayangan In the movie above two waves with slightly different frequencies are travelling to the right. The resulting wave travels in the same direction and with the same speed as the two component waves. The "beat" wave oscillates with the average frequency, and its amplitude envelope varies according to the difference frequency. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Refleksi Saat gelombang menjalar dari satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas Menjalar dari cepat ke lambat -> terbalik Menjalar dari lambat ke cepat -> tetap tegak 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak Dua gelombang sinusoidal dengan AMPLITUDO dan PANJANG GELOMBANG sama menjalar dalam ARAH BERLAWANAN berinterferensi untuk menghasilkan gelombang berdiri Gelombang tidak menjalar Amplitudo bergantung pada posisi 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak The movie above shows how a standing wave may be created from two travelling waves. If two sinusoidal waves having the same frequency (wavelength) and the same amplitude are travelling in opposite directions in the same medium then, using superposition, the net displacement of the medium is the sum of the two waves. As the movie shows, when the two waves are 180° out-of-phase with each other they cancel, and when they are in-phase with each other they add together. As the two waves pass through each other, the net result alternates between zero and some maximum amplitude. However, this pattern simply oscillates; it does not travel to the right or the left. I have placed two dots on the string, one at an antinode and one at a node. Which is which? 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak… NODES: titik-titik dengan amplitudo nol ANTINODES: titik-titik dengan amplitudo maksimum (2ym) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak pada Tali SYARAT BATAS menentukan bagaimana gelombang direfleksikan. Ujung terikat: y = 0, node pada ujung Gelombang yg direfleksikan memiliki tanda terbalik Ujung bebas: antinode pada ujung Gelombang yg direfleksikan memiliki tanda yang sama 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Kasus: Kedua Ujung Terikat k hanya dapat memiliki nilai berikut ATAU ATAU dimana 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Gelombang Tegak Fundamental n=1 ln = 2L/n fn = n v / (2L) 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2

Gelombang - Fisika Dasar 2 Frekuensi Resonansi Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri. Harmonik fundamental atau pertama Harmonik ke dua atau overtone pertama Dst…dst. 12/24/2017 Gelombang - Fisika Dasar 2