Pandu satria nur ananda PENENTUAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKAN VARIASI FUNGSI HEURISTIK ALGORITME A* PADA MOBILE DEVICES Pandu satria nur ananda G64104055 dibimbing oleh : Ir. Sri Wahjuni, M.T Endang Purnama Giri, S.Kom 13 Agustus 2008

Latar Belakang

TUJUAN Membentuk suatu aplikasi pada perangkat mobile yang dapat menyajikan rute terpendek dari sebuah titik awal ke sebuah titik tujuan Dapat digunakan untuk membandingkan waktu eksekusi algoritme untuk masing-masing fungsi heuristik dalam pencarian rute terpendek dengan menggunakan algoritme A*

RUANG LINGKUP 1. Peta yang digunakan adalah peta IPB. 2. Menggunakan algoritme A* sebagai algoritme untuk mencari rute terpendek. 3. Menggunakan tiga fungsi heuristik yaitu Manhattan, Euclidian dan Euclidian kuadrat. 4. Informasi yang disampaikan meliputi waktu eksekusi program, rute yang diperiksa untuk mencapai tujuan, dan rute yang dijadikan sebagai rute terpendek untuk mencapai tujuan. 5. Aplikasi pencarian rute terpendek ini dikembangkan menggunakan perangkat lunak Adobe Flash CS 3 Professional dan Adobe Device Central.

MANFAAT Memberikan kemudahan dalam pencarian rute terpendek untuk mencapai lokasi tujuan Memberikan perbandingan hasil rute terpendek yang diperoleh dengan menggunakan tiga fungsi heuristik dalam algoritme A*

Tinjauan Pustaka Algoritme A* adalah algoritme pencarian graf / pohon untuk mencari jalur / rute dari satu titik awal ke titik tujuan menggunakan pendekatan heuristik h(x) Notasi yang digunakan oleh algoritme A* : f(n) = g(n) + h(n) f(n) = hasil penjumlahan dari g(n) dan h(n) g(n) = biaya / bobot dari node awal ke node n h(n) = perkiraan biaya dari node n ke node tujuan yang dihitung dengan fungsi heuristik

fungsi A*(awal,tujuan) var himp_tertutup <- himp_kosong var q <- buat_antrian(awal) selama (q tidak kosong) { x = node ada di dalam q dengan nilai f terkecil if (x = tujuan) ditemukan rute terpendek } hapus x dari q tambahkan x ke himp_tetutup untuk setiap y adalah node tetangga(x) jika y ada dalam himp_tetutup atau y adalah unwalkable continue jika y belum ada pada q tambahkan y pada q dan set nilai F,G,H jika y terdapat pada q periksa nilai G jika (Ada y yang memiliki nilai G terkecil) ganti x dengan y, update nilai F,G,H

FUNGSI HEURISTIK Jarak Manhattan (Manhattan Distance) h(n) = abs(tujuan.x – n.x) + abs(tujuan.y – n.y) Jarak Euclidian (Euclidian Distance) h(n) =  ((tujuan.x – n.x) 2 + (tujuan.y – n.y) 2) Jarak Euclidian Kuadrat (Square Euclidian Distance) h(n) = (tujuan.x – n.x)2 + (tujuan.y – n.y)2

Analisis dan Definisi Kebutuhan Metodologi Analisis dan Definisi Kebutuhan Perancangan Implementasi Pengujian

Analisis dan Definisi Kebutuhan Pendefinisian kebutuhan berdasarkan studi pustaka dan literatur, meliputi teori graf, flash lite, konsep algoritme A* dan fungsi heuristik Pencarian dan pengumpulan data yang dibutuhkan yaitu berupa Peta

Perancangan Pemodelan terhadap peta yang akan digunakan, sehingga dapat divisualisasikan pada perangkat mobile Perancangan algoritme A* dan fungsi-fungsi heuristik yang digunakan

Implementasi Pemodelan peta dilakukan menggunakan perangkat lunak Adobe Flash CS 3 Professional Pembuatan algoritme A* dan fungsi-fungsi heuristik menggunakan bahasa pemrograman actionscript 2.0 Aplikasi yang dihasilkan akan diimplementasikan pada perangkat mobile menggunakan flash lite 2.0

Pengujian Membandingkan waktu eksekusi dari masing-masing fungsi heuristik dalam mencari rute terpendek Membandingkan jumlah node yang diperiksa oleh masing-masing fungsi heuristik Membandingkan rute terpendek yang dihasilkan oleh masing-masing fungsi heuristik

Analisis dan Definisi Kebutuhan Hasil dan Pembahasan Analisis dan Definisi Kebutuhan Kebutuhan Data Kebutuhan Fungsional

Analisis dan Definisi Kebutuhan Kebutuhan Data Kebutuhan Fungsional Peta kampus IPB Dramaga diperoleh dari Direktorat Fasilitas dan Properti IPB Peta diubah ke dalam bentuk grid

Analisis dan Definisi Kebutuhan Kebutuhan Data Kebutuhan Fungsional Informasi mengenai rute terpendek yang dilalui Informasi mengenai waktu eksekusi dari fungsi heuristik

Perancangan Perancangan Pemodelan Peta Pembentukan matrik yang digunakan sebagai peta Pembuatan tampilan peta pada layar mobile devices Pengubahan data matrik menjadi grid peta Perancangan Algoritme A* dan Fungsi-fungsi Heuristik Penentuan bobot jarak antar node Penentuan node awal dan akhir untuk pencarian rute Pemeriksaan terhadap node awal dan akhir Penerapan fungsi heuristik yang berbeda dalam pencarian rute terpendek Pembuatan animasi rute terpendek Perhitungan waktu eksekusi, jumlah node yang diperiksa, dan node yang dijadikan rute terpendek

Implementasi Pembentukan matrik yang digunakan sebagai peta myMap =[[1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1], [1,1,1,0,7,1,0,1,1,1,1,1], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1], [0,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1,1], [0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0], [0,6,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1], [0,1,10,10,1,0,1,1,6,0,1,1], [0,1,10,10,9,0,1,1,1,0,0,0], [0,1,10,10,1,0,1,1,1,0,1,0], [0,1,1,1,10,0,0,0,0,0,1,0], [0,1,1,5,1,1,1,1,1,0,8,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]];

Pengubahan data matrik menjadi grid peta wholemap.attachMovie("tile","t_"+i+ "_"+j,i*mapWidth+j); wholemap["t_"+i+"_"+j]._x=j* tileW; wholemap["t_"+i+"_"+j]._y=i* tileH; wholemap["t_"+i+"_"+j].gotoAndStop(myMap[i][j] + 1);

Penentuan node awal dan akhir untuk pencarian rute fapetAwal_btn.onPress = function() { xAwal = 0; yAwal = 6; _parent.awal = "Fapet"; }   rektoratAkhir_btn.onPress = function() xAkhir = 3; yAkhir = 12; _parent.tujuan = "Rektorat";

Pencarian rute terpendek menggunakan fungsi heuristik berbeda Fungsi heuristik Manhattan var hval = Math.abs(ClickA[0]- adjX) + Math.abs(ClickA[1]- adjY); Fungsi heuristik Euclidian var hval = Math.sqrt(((ClickA[0]- adjX)*(ClickA[0] - adjX)) + ((ClickA[1] - adjY)*(ClickA[1]- adjY))); Fungsi heuristik Euclidian Kuadrat var hval = ((ClickA[0] - adjX)*(ClickA[0] - adjX)) + ((ClickA[1] - adjY)*(ClickA[1] - adjY));

Pengujian Tahap pengujian untuk mencari rute terpendek dibagi menjadi 12 rute : 1. Rute rektorat – fakultas pertanian 2. Rute rektorat – fakultas peternakan 3. Rute rektorat – perpustakaan pusat IPB 4. Rute fakultas pertanian – rektorat 5. Rute fakultas pertanian – perpustakaan pusat IPB 6. Rute fakultas pertanian – fakultas peternakan 7. Rute fakultas peternakan – rektorat 8. Rute fakultas peternakan – perpustakaan pusat IPB 9. Rute fakultas peternakan – fakultas pertanian 10. Rute perpustakaan pusat IPB – rektorat 11. Rute perpustakaan pusat IPB – fakultas pertanian 12. Rute perpustakaan pusat IPB – fakultas peternakan

Pengujian Waktu eksekusi dari masing-masing fungsi heuristik dalam menemukan rute terpendek (Time) Banyaknya node yang diperiksa untuk menemukan rute terpendek (Nodes) Rute terpendek dari node awal ke node akhir (Shortest_P)

Pengujian rute Rektorat Rute terpendek yang dihasilkan oleh ketiga fungsi heuristik adalah Jumlah node yang diperiksa untuk menemukan rute terpendek Pemeriksaan node dengan menggunakan fungsi heuristik Euclidian kuadrat lebih sedikit dibandingkan dengan fungsi heuristik lainnya Waktu pencarian tercepat dihasilkan oleh fungsi Euclidian kuadrat, yaitu : Manhattan Euclidian Euclidian kuadrat Rektorat-fakultas pertanian 11 Rektorat-perpustakaan pusat IPB 14 Rektorat-fakultas peternakan 9 Euclidian kuadrat Rektorat-fakultas pertanian 16 Rektorat-perpustakaan pusat IPB 21 Rektorat-fakultas peternakan 10 Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3 Rektorat-fakultas pertanian 110 ms 111 ms Rektorat-perpustakaan pusat IPB 159 ms 163 ms 160 ms Rektorat-fakultas peternakan 82 ms 80 ms

Pengujian rute Fakultas Pertanian Rute terpendek yang dihasilkan oleh ketiga fungsi heuristik adalah Jumlah node yang diperiksa untuk menemukan rute terpendek Fungsi heuristik Manhattan menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute faperta- rektorat dan Fungsi heuristik Euclidian kuadrat menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute faperta-perpustakaan pusat IPB dan faperta-fapet Waktu pencarian tercepat yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Manhattan Euclidian Euclidian kuadrat Faperta-rektorat 11 Faperta-perpustakaan pusat IPB 9 Faperta-fapet 18 24 Euclidian kuadrat Manhattan Faperta-rektorat 23 20 Faperta-perpustakaan pusat IPB 13 17 Faperta-fapet 36 48 Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3 Heuristik Faperta-rektorat 142 ms 143 ms Manhattan Faperta-perpustakaan pusat IPB 96 ms 95 ms Euclidian kuadrat Faperta-fapet 290 ms

Pengujian rute Perpustakaan Pusat IPB Rute terpendek yang dihasilkan oleh ketiga fungsi heuristik adalah Jumlah node yang diperiksa untuk menemukan rute terpendek Fungsi heuristik Manhattan menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute perpustakaan pusat IPB-faperta, dan fungsi heuristik Euclidian kuadrat menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute perpustakaan pusat IPB-rektorat dan fapet Waktu pencarian tercepat yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Manhattan Euclidian Euclidian kuadrat Perpustakaan pusat IPB -rektorat 14 Perpustakaan pusat IPB-faperta 9 Perpustakaan pusat IPB-fapet 15 Euclidian kuadrat Manhattan Perpustakaan pusat IPB -rektorat 20 24 Perpustakaan pusat IPB-faperta 19 18 Perpustakaan pusat IPB-fapet 22 26 Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3 Heuristik Perpustakaan pusat IPB -rektorat 148 ms 150 ms 149 ms Euclidian kuadrat Perpustakaan pusat IPB-faperta 122 ms 124 ms Manhattan Perpustakaan pusat IPB-fapet 168 ms 169 ms

Pengujian rute Fakultas Peternakan Rute terpendek yang dihasilkan oleh ketiga fungsi heuristik adalah Jumlah node yang diperiksa untuk menemukan rute terpendek Fungsi heuristik Manhattan menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute fapet-faperta dan fapet-rektorat, Fungsi heuristik Euclidian kuadrat menghasilkan nilai pemeriksaan terkecil pada rute fapet-perpustakaan pusat IPB dan rektorat Waktu pencarian tercepat yang dihasilkan adalah sebagai berikut Manhattan Euclidian Euclidian kuadrat Fapet-rektorat 9 Fapet-faperta 18 24 Fapet-perpustakaan pusat IPB 15 23 Euclidian kuadrat Manhattan Euclidian Fapet-rektorat 10 11 Fapet-faperta 39 37 47 Fapet-perpustakaan pusat IPB 30 31 Percobaan 1 Percobaan 2 Percobaan 3 Heuristik Fapet-rektorat 82 ms Euclidian kuadrat Fapet-faperta 282 ms 284 ms Manhattan Fapet-perpustakaan pusat IPB 218 ms 221 ms 219 ms

Kesimpulan dan Saran Berhasil membentuk aplikasi pencarian rute terpendek pada mobile devices menggunakan flash lite 2.0 Penggunaan fungsi heuristik pada algoritme A* sangat mempengaruhi dalam pencarian rute terpendek dan waktu eksekusi dari algoritme A* dalam menemukan rute terpendek Fungsi heuristik Euclidian kuadrat cenderung memiliki waktu pencarian yang lebih cepat dan jumlah node yang diperiksa juga lebih sedikit dibandingkan fungsi heuristik lain, tetapi tidak selalu menemukan rute terpendek Fungsi heuristik Manhattan cenderung memiliki waktu pencarian yang lebih cepat dan jumlah node yang diperiksa juga lebih sedikit dibandingkan dengan Euclidian Fungsi heuristik Manhattan dan Euclidian selalu menemukan rute terpendek untuk mencapai node tujuan

Menggunakan algoritme pencarian rute terpendek yang lain dan membandingkan hasil yang diperoleh Menggunakan fungsi heuristik yang lainnya (diagonal distance dan breaking ties distance) Menggunakan peta asli tanpa dikonversi ke dalam bentuk grid Menggunakan bobot jarak yang sebenarnya dalam pencarian rute terpendek

HATUR NUHUN MERCI BIEN TERIMA KASIH MATUR NUWUN THANK YOU

Kompleksitas waktu algoritme A* Sangat bergantung dari fungsi heuristik yang digunakannya Pada kasus terburuk, jumlah titik yang diperiksa berjumlah eksponensial terhadap rute terpendek A* memiliki kompleksitas waktu polinomial apabila fungsi memenuhi kondisi berikut |h(x) – h*(x)| ≤ O(log h*(x)) Dimana h*(x) adalah biaya / jarak sebenarnya dari node awal ke node tujuan.