TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI BAB 2 TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI

Perbedaan Tingkat Bunga dan Tingkat Diskon Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat bunga adalah deposito yaitu: Setor Rp 100 juta untuk memperoleh Rp 102 juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat bunga 2% yang dihitung dari nilai awal). Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat bunga adalah sertifikat deposito, SBI, dan wesel yang didiskontokan yaitu: Cukup menyetor Rp 98 juta untuk menjadi Rp 100 juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat diskon 2% yang dihitung dari saldo akhir). Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Diskon dan Tingkat Diskon Diskon merupakan pengurangan jumlah dari yang seharusnya dibayarkan, yang dilakukan di muka. Konsep diskon dan tingkat diskon sering digunakan untuk produk pasar uang yaitu produk keuangan berjangka waktu < 270 hari, seperti: wesel (promissory notes), NCD (Negotiable Certificate of Deposit), dan CP (commercial paper). Surat-surat berharga yang dijual dengan diskon ini disebut discount securities. Penghitungan diskon dengan tingkat bunga: Dengan: D = diskon S = jumlah nominal akhir P = principal (pokok) r = tingkat bunga t = waktu dalam tahun Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.1 Jawab: S = Rp 8.000.000 r = 10% t = = 0,75 D = S – P Berapa besarnya diskon dari Rp 8.000.000 selama 9 bulan pada tingkat bunga 10% p.a.? Jawab: S = Rp 8.000.000 r = 10% t = = 0,75 D = S – P = Rp 8.000.000 – Rp 7.441.860,47 = Rp 558.139,53 Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Penghitungan Diskon Dengan Tingkat Diskon D = S d t P = S – D P = S – (S d t) = S (1 – d t) dengan: D = diskon S = jumlah nominal akhir P = principal (pokok) d = tingkat diskon t = waktu dalam tahun Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Berbeda dengan Diskon di Mal Perbedaan diskon untuk aset keuangan dan produk yang kita temui di mal atau pasar adalah variabel t yang tidak ada pada barang-barang di mal dan pasar. Jadi, persamaan diskon untuk barang dan jasa pada umumnya adalah: D = S d P = S – D P = S – (S d) = S (1 – d) Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.2 Bapak Tri meminjam Rp 50.000.000 selama enam bulan dari sebuah bank yang mengenakan tingkat diskon 12%. Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang diterima Bapak Tri? Jawab: D = S d t = Rp 50.000.000 x 12% x 0,5 = Rp 3.000.000 Maka uang yang diterima Bapak Tri : P = S – D = Rp 50.000.000 – Rp 3.000.000 = Rp 47.000.000 S = Rp 50.000.000 d = 12% t = = 0, 5 Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Manipulasi Persamaan Diskon Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.3 Jawab: P = Rp 50.000.000 d = 12% t = = 0,5 Berapa besarnya pinjaman yang harus Bapak Tri ajukan supaya ia dapat menerima uang tunai Rp 50.000.000 secara penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan tingkat diskon bank adalah 12%) Jawab: P = Rp 50.000.000 d = 12% t = = 0,5 Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Pilih Tingkat Bunga atau Tingkat Diskon? Untuk deposan atau investor, tingkat diskon 2% lebih menguntungkan daripada tingkat bunga 2%. Karena itu, tingkat diskon 2% akan ekuivalen dengan tingkat bunga 2% lebih. Sebaliknya, tingkat bunga 2% akan memberikan yield yang sama dengan tingkat diskon di bawah 2% untuk waktu yang sama. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Untuk tujuan mencari ekuivalensi ini, kita mempunyai 2 persamaan yang dapat digunakan yaitu mencari d yang ekuivalen diberikan r dan t dan mencari r yang ekuivalen diberikan d dan t. Untungnya, tingkat bunga dan tingkat diskon berarti sama untuk jangka panjang seperti dalam evaluasi proyek, penganggaran modal, dan valuasi saham dan obligasi. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.5 Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah 9%, berapakah tingkat bunga yang ekuivalen untuk t = 1? Jawab: Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.6 Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 10%, berapakah tingkat diskon yang ekuivalen untuk periode 6 bulan? Jawab: Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

WESEL Wesel atau promissory notes adalah janji tertulis seorang debitor (pembuat wesel) untuk membayar sejumlah uang kepada atau atas perintah dari kreditor (penerima wesel), dengan atau tanpa bunga, pada tanggal tertentu. interest bearing notes  wesel yang mengandung bunga non-interest bearing notes  wesel yang tidak berbunga Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh temponya tiba. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.7 Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar? Wesel senilai Rp 100.000.000 dengan bunga 11% yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal 1 Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtiar kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15% pada tanggal 1 Agustus 2005. Jika wesel tersebut akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005, hitunglah: Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar? Berapa tingkat bunga yang akan diterima oleh bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo? Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar ketika ia menjualnya pada tanggal 1 Agustus 2005? Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Jawab: Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan nilai sebagai berikut: Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Bank akan memperoleh Rp 1.213.330,8 (Rp 101.808.219,2 – Rp 100.594.888,4) untuk investasi sebesar Rp 100.594.888,4 selama 29 hari. Jadi: P = Rp 100.594.888,4 SI = Rp 1.213.330,8 t = 29 hari Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Tuan Bachtiar mendapatkan bunga sebesar Rp 594 Tuan Bachtiar mendapatkan bunga sebesar Rp 594.888,4 untuk investasi Rp 100.000.000 selama 31 hari. Tingkat bunga yang ia dapatkan adalah: Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

DISKON TUNAI Untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat, produsen dan pedagang grosir menawarkan potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh tempo, yang dinyatakan dalam termin kredit (credit terms). Tingkat bunga efektif yang didapatkan dengan cara ini biasanya sangat tinggi. Misalnya: 2/10, n/30  diskon tunai (potongan tunai) sebesar 2% akan diberikan jika pembayaran dilakukan dalam waktu 10 hari. Jika tidak, jumlah keseluruhan harus dilunasi dalam waktu 30 hari. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 2.10 Seorang pedagang membeli sebuah peralatan kantor seharga Rp 40.000.000 dengan termin kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi? (catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan maka ia akan membayarnya pada hari ke-30 dan jika tidak, ia harus membayar barang yang dibelinya pada hari ke-100 atau ada perbedaan waktu 70 hari). Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Jawab: Besarnya diskon adalah 4% atau sebesar Rp 1. 600 Jawab: Besarnya diskon adalah 4% atau sebesar Rp 1.600.000 (4% x Rp 40.000.000) P = Rp 40.000.000 – Rp 1.600.000 = Rp 38.400.000 SI = Rp 1.600.000 t = Cara 1: Cara 2: Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Jika pedagang tadi tidak memiliki uang tunai, tetapi memiliki akses untuk meminjam, tingkat bunga tertinggi yang masih menguntungkan untuk meminjam guna mengambil diskon di atas adalah 21,73%. Jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari 21,73%, pedagang sebaiknya meminjam karena diskon tunai yang didapat lebih besar daripada beban bunga yang harus dibayar untuk periode waktu yang sama. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Amir membeli peralatan Rp 100.000.000 dengan termin kredit 4/20.n/90. Jika Amir ingin memenjam ke bank untuk mengambil diskon tunai berapa bungan tertinggi yang masih menguntungkan Amir Berapa besarnya pinjaman yang harus diajukan? Jika Amir dapat meminjam dengan bungan 17% berapa keuntungan yang didaptkan Amir yang akan membayar dalam waktu 20 hari Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010