Pengantar Pemodelan

LATAR BELAKANG Diperlukan analisis yang dapat diterima secara ilmiah terhadap fenomena yang terjadi dalam kehidupan manusia. Fenomena yang ada dianalisis dari berbagai pandangan, salah satunya dalam bentuk model matematika.

definisi Arti istilah “MODEL” dalam sehari2: contoh, miniatur,peta,imej dari representasi sesuatu. Misal : Model pakaian, model rumah  menggambarkan adanya hubungan antara unsur yang direpresentasikan dengan modelnya Analogi suatu fenomena atau sebuah unsur tertentu dapat direpresentasikan dengan suatu variabel.

Pemodelan Matematika merupakan bidang matematika yang berusaha untuk merepresentasikan dan menjelaskan sistem- sitem fisik atau problem pada dunia real dalam pernyataan matematik, sehingga diperoleh pemahaman dunia real ini menjadi lebih tepat. Representasi matematika yang dihasilkan disebut “Model Matematika”.

Kegunaan model matematika Menambah kecepatan, kejelasan dan kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian Mendapatkan pengertian atau kejelasan dalam masalah Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan

Pengaplikasian model matematika Bidang Fisika Ilmu Kesehatan Teknik Ilmu Sosial Politik Ekonomi Bisnis Keuangan Jaringan Komputer Olahraga

JENIS MODEL Dilihat dari peubahnya Model Kontinu  peubah berubah secara perlahan dalam selang waktu yg relatif pendek tidak terbatas pada bilangan bulat Model Diskret  peubahnya terbatas pada bilangan bulat

JENIS MODEL... 2. Dilihat dari upaya memperolehnya Model Empiris  diperoleh dari pengalaman Model Mekanistik  diperoleh dari pemahaman akan sistem tersebut

JENIS MODEL... 3. Dilihat dari waktu sebagai peubahnya Model Statis  tidak melibatkan waktu sebagai peubahnya Model Dinamis  melibatkan waktu sebagai peubahnya

JENIS MODEL... 4. Dilihat dari variable random dan keluaran Model Deterministik  mengabaikan variabel acak, keluarannya dapat ditentukan secara pasti Model Stokastik  mengandung variabel acak, keluaran tidak dapat ditentukan secara pasti

I. Masalah Awal kegiatan penyelidikan adalah adanya masalah nyata yang ingin dicari solusi Masalah harus diidentifikasi secara jelas, diperiksa dengan teliti menurut kepentingannya. Bila masalah bersifat umum, maka diupayakan menjadi masalah khusus atau operasional

II.Karakteristik masalah Diperlukan pengertian mendalam mengenai masalah yang dihadapi, termasuk pemilihan variabel yang relevan dalam pembuatan model serta keterkaitannya

iii. Formulasi model matematika Merupakan penerjemahan dari masalah kedalam persamaan matematik yang menghasilkan model matematika. Semakin kuat pemahaman akan masalah dan penguasaan matematik seseorang maka semakin memudahkan mencari modelnya. Semakin sederhana model yang digunakan untuk mencapai tujuan maka semakin baik model tersebut Kadang digunakan lebih dari satu persamaan

iv. analisis Analisis matematik kemudian dilakukan pendugaan parameter serta deduksi sifat2 yang diperoleh dari model yang digunakan

v. validasi Model adalah abstraksi masalah yang sudah disederhanakan, sehingga kadang hasilnya mungkin berbeda dengan kenyataan yang diperoleh  perlunya divalidasi Validasi untuk melihat sejauh mana model dapat dianggap memadai dalam mempresentasikan masalah yg dihadapi Tahap validasi sebenarnya sudah dimulai di tahap ANALISIS  misal konsistensi model terhadap kaidah yang berlaku

vi. perubahan Jika model dianggap tidak memadai maka terdapat kemungkinan bahwa formulasi model yang digunakan atau karakterisasi masalah masih banyak belum sesuai.

vii. Model matematika Model digunakan untuk mencari solusi masalah yang diinginkan Masih ada kemungkinan bahwa suatu model yang kita anggap memadai saat ini, seiring dengan bertambahnya informasi mungkin nantinya dianggap tidak memadai