PEMAMPATAN CITRA DENGAN SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) Oleh: Tb. Moch. Yulia Rahman G06400036 Pembimbing: Ir. Fahren Bukhari, M.Sc. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Pemampatan Citra - SVD Citra : penting, pembawa informasi Ukuran file citra : besar Contoh : 1024 x 768 pixel, 8 bit = 768KB Pemampatan citra untuk mengurangi space yang dibutuhkan, transmisi cepat Lossy : kehilangan informasi minimal Singular Value Decomposition : penting, efisiensi pemadatan informasi yang optimal untuk sembarang citra (Jain, 1989).

Tujuan – Ruang Lingkup Tujuan: Ruang Lingkup: Implementasi dan analisa kinerja metode pemampatan citra SVD. PSNR, BPP Ruang Lingkup: Citra uji : BMP 8 bit grayscale

Skema Penelitian

Skema Penelitian

DCT vs SVD

Transform Coding Model Encoder dan Decoder metode pemampatan citra berbasiskan transformasi citra

Singular Value Decomposition (SVD) Pemfaktoran suatu matriks A ke dalam hasilkali 3 buah matriks yang salah satunya adalah matriks nilai singular: A U x S x V T Matriks nilai singular si ’ terurut pada diagonal utama dari besar ke kecil. x = m x m U m x n S n x n VT A

Singular Value Decomposition (SVD) m x n A Citra asli = A’ Citra aproksimasi m x n = m x m U m x n S n x n VT x VT Þ m x k Uk k x k Sk k x n k x Singular Value Decomposition (SVD): Transformasi matriks citra A Kedalam 3 buah matriks U, S dan V Truncated SVD Hitung kembali perkalian matriks untuk menghasilkan A’, aproksimasi dari matriks citra A

Penentuan nilai k Skema Energi: k adalah nilai terkecil sehingga energi dari matriks aproksimasi lebih dari atau samadengan 95% atau 99% energi matriks asli

Vector Quantization (VQ) http://neural.cs.nthu.edu.tw/jang/matlab/toolbox/DCPR/vqLBG.m (Qasem, 2005) codebook:http://neural.cs.nthu.edu.tw/jang/matlab/toolbox/DCPR/vqLBG.m

Vector Quantization (VQ) Multistage VQ: Encoder Decoder

Kriteria Pengukuran Hasil Pemampatan Kualitas: , dimana : semakin tinggi PSNR, maka kualitas citra semakin baik Efisiensi pemampatan: semakin kecil BPP, maka efisiensi pemampatan semakin baik

PSNR & BPP hasil pemampatan citra

Hasil Grafik Beta terhadap BPP Grafik Beta terhadap PSNR

Hasil Waktu pemampatan

Hasil Grafik Beta terhadap waktu pengkodean Grafik Beta terhadap waktu pendekodean

Kesimpulan SVD telah berhasil digunakan dalam memampatkan citra secara lossy. Nilai β yang rendah menyebabkan kecilnya BPP, sedangkan nilai β yang tinggi menghasilkan citra dengan PSNR yang lebih baik. JPEG masih lebih baik dari SVD.

Saran SVD dapat di-hybrid dengan DCT. Menggunakan teknik VQ yang lebih baik. Pemampatan data lossless setelah SVD dan kuantisasi.

Daftar Pustaka Dapena A, Ahalt S. 2002. A Hybrid DCT-SVD Image-Coding Algorithm. IEEE Trans. CSVT, vol. 12, pp.114-121. Gonzalez RC, Woods RE. 2002. Digital Image Processing. Ed-ke-2. New Jersey: Prentice-Hall. Jain AK. 1989. Fundamentals of Digital Image Processing. New Jersey: Prentice-Hall. Khan MA, Smith MJT. 2000. Fundamentals of Vector Quantization. Georgia: Academic Press. Munir R. 2001. Pengolahan Citra Digital Dengan Pendekatan Algoritmik. Bandung: Penerbit Informatika. Qasem M. Vector Quantization. http://us.geocities.com/mohamedqasem/ vectorquantization/vq.html [18 juli 2005]. Wongsawat Y, Ochoa H. 2004. A Modified Hybrid DCT-SVD Image-Coding For Color Image. IEEE ISCIT, vol. 2, pp.766-769.

Terima Kasih