Terminologi Keputusan Pertemuan 5: (Off Class) Mata kuliah :K0194-Pemodelan Matematika Tahun :2008 Terminologi Keputusan Pertemuan 5: (Off Class)

Learning Outcomes Mahasiswa akan dapat menghitung keputusan yang optimis dan pesimis serta dapat menyusun pohon keputusannya

Outline Materi: Terminologi model keputusan Tabel/payoff matrix Model keputusan pesimistis Model keputusan optimis Pohon keputusan Contoh aplikasi

Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Ketidakpastian Salah satu teknik yang dipergunakan untuk melakukan analisis teori statistik yang bertitik pusat pada formula yang disebut Hukum Bayes. Formula ini pada awalnya dibuat oleh Reverend Thomas Bayes. Pendekatan Bayes pada hakikatnya adalah pendekatan secara subjektif. Hal ini sangat berbeda dengan pendekatan klasik yang didasarkan pada pendekatan objektif di mana pendekatan semacam ini dilakukan melalui pengamatan berdasarkan sampel, tes hipotesis, analisis regresi dll. Inti dari teori Bayes ialah sutau penelitian yang cermat tentang tindakan apa atau alternatif tindakan apa yang kiranya tersedia. Baru sesudah itu, dilanjutkan dengan memperkirakan risiko yang akan muncul (untung atau rugi) untuk tiap tindakan dari tiap keadaan yang bakal terjadi di masa depan. Persoalan sesungguhnya yang dihadapi ialah mengambil keputusan terbaik dari sejumlah tindakan yang tersedia guna menghasilkan perolehan (resiko) yang optimal, tidak soal keadaan (state of nature) apa pun yang akan terjadi. Keputusan semacam ini disebut keputusan optimal. Tetapi untuk mengambil keputusan optimal diperlukan kriteria.

Terminologi Model Keputusan 1. Kriteria Keputusan Laplace Pendekatan ini mengumpamakan bahwa setiap situasi punya peluang yang sama untuk terjadi Cara pengambilan keputusan : Hitung nilai harapan setiap strategi dan pilih strategi dengan nilai Tertinggi : kalau berhubungan dengan masalah profit Terendah : kalau berhubungan dengan masalah cost 2. Kriteria Keputusan Wald Ini adalah kriteria yang paling konservatif, karena berpijak pada prinsip melakukan yang terbaik dalam kondisi/situasi terburuk yg mungkin terjadi Tindakan /keputusan terbaik adalah : Minimax : untuk masalah cost / loss Maximin : untuk masalah profit / gain

3.Kriteria Keputusan Hurwicz Kriteria ini punya jangkauan sikap dari yang paling optimis hingga yang paling pesimis Dengan (mengambil  sebagai derajat/indeks optimisme P.K ( 0    1 ) maka kriteria Hurwicz dapat didefinisikan sebagai berikut : Profit/gain : Cost/loss : Jika  = 1  Profit/gain= Maximax ; Cost/loss = Minimin Untuk  = 1  Terlalu optimis;  = 0  Terlalu pesimis Jika tidak ada “Feeling” yang kuat pada seseorang pengambil keputu-san, maka  = ½ merupakan pilihan yang paling masuk akal (reasonable).

4. Kriteria Keputusan Savage Kriteria Savage menetapkan bahwa pengambilan keputusan mungkin mengalami penyesalan . Setelah keputusan yang ia ambil dan ternyata situasi lain yang terjadi. Ia pasti menyesal mengapa tdk menentukan strategi lama. Untuk itu, Kriteria Savage berusaha untuk meminimumkan penyesalan sebelum memilih suatu strategi tertentu. Untuk itu, perlu ada suatu matriks penyesalan. Untuk tabel profit/gain : Berlaku untuk masing-masing situasi /kondisi penyesalan =

Untuk tabel cost/loss : Berlaku untuk masing-masing situasi /kondisi penyesalan = Langkah selanjutnya adalah menggunakan Minimax (baik untuk profit/cost).

Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Berisiko Untuk mengambil keputusan dalam kondisi berisiko, dilakukan beberapa langkah seperti berikut. Hitung nilai harapan masing-masing alternatif Pilih yang max, jika berhubungan dengan profit Pilih yang min, jika berhubungan dengan cost Nilai Informasi Dalam Pengambilan Keputusan Didalam pengambilan keputusan peran nilai informasi menjadi penting, karena dengan nilai informasi yang lebih akurat maka dapat dibuat suatu keputusan yang lebih baik/tepat. Oleh karena itu nilai informasi diharapkan sempurna. Nilai informasi sempurna adalah selisih nilai harapan tanpa informasi dengan informasi dalam pengambilan keputusan (P.K). Sedangkan Cara mencari nilai informasi sempurna dapat dilakukan sebagai berikut:

POHON KEPUTUSAN (Decision Tree) Untuk setiap situasi, pilih nilai untuk alternatif terbaik Hitung NPS dari hasil diatas Nilai informasi sempurna = NPS – NP (tanpa informasi) POHON KEPUTUSAN (Decision Tree) Suatu pohon keputusan adalah representasi skematik suatu masalah keputusan. Disebut pohon keputusan karena bila digambarkan mirip sebuah pohon dengan cabang-cabang dan ranting-rantingnya. Untuk penggambaran sebuah pohon diagram diperlukan beberapa simbol-simbol al:

Simpul Alternatif Simpul Keputusan Busur Situasi/Cabang Contoh keputusan 1 tahap

Terima kasih, Semoga berhasil