Menyelesaikan Masalah Program Linear

Solving problem of linear program

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel Contoh : Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan Jawab y 3 2 DP 1 x -2 -3 -2 -1 1 2 3 Hal.: 3 PROGRAM LINEAR

Graph of solution set in Linear unequation system Graph of linear unequation in one variable Example : Determine the solution area of unequation Answer: y 3 2 DP 1 x -2 -3 -2 -1 1 2 3 Hal.: 4 PROGRAM LINEAR

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan y 3 2 1 DP x -3 -2 -1 1 2 3 -2 Hal.: 5 PROGRAM LINEAR

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Determine the solution area of unequation y 3 2 1 DP x -3 -2 -1 1 2 3 -2 Hal.: 6 PROGRAM LINEAR

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear 2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel Contoh 1 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6 y 1. Gambar 2x + 3y = 6 2 2. Mencoba titik DP 1 x 1 2 3 Hal.: 7 PROGRAM LINEAR

Graph of solution set in Linear unequation system 2. Graph of linear unequation in two variables Example 1 : Find the solution area of unequation 2x + 3y < 6 y 1. Picture 2x + 3y = 6 2 2. Examining the point DP 1 x 1 2 3 Hal.: 8 PROGRAM LINEAR

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 2 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 y 1. Gambar x + y = 7 2. Mencoba titik DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal.: 9 PROGRAM LINEAR

Graph of solution set in Linear unequation system Example 2 : Find the solution area of unequation x + y > 7 y 1. Picture x + y = 7 2. Examining the point DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal.: 10 PROGRAM LINEAR

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Contoh 3 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6 5 4 3 2 1 1. Gambar x + y = 7 2. Gambar x + 2y = 10 3. Mencoba titik DP x Hal.: 11 PROGRAM LINEAR

Graph of solution set in Linear unequation system Example 3 : Find the solution area of unequation x + y > 7 and x + 2y < 10 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6 5 4 3 2 1 1. Picture x + y = 7 2. Picture x + 2y = 10 3. Examining the point DP x Hal.: 12 PROGRAM LINEAR

MODEL MATEMATIKA Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita Indikator : Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat matematika Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya Hal.: 13 PROGRAM LINEAR

MATH MODEL Base Competence : Determining the math model from story test Indicators : Story test (verbal sentence) is translated into math sentence Determining a solution area of math sentence Hal.: 14 PROGRAM LINEAR

Perhatikan soal berikut ini : MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA Perhatikan soal berikut ini : Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ? Hal.: 15 PROGRAM LINEAR 15

See the exercise below : MATH MODEL MAKING MATH MODEL See the exercise below : A plane has not more than 300 seats, consist of economic and VIP class. The passengers of economic class may bring about 3kg luggage and VIP class about 5kg luggage. While the plane is able to bring only 1200, Ticket of economic class gives benefit Rp 100.000.00 and VIP class about Rp 200.000,00 So how much is the maximum benefit of plane ticketing? Hal.: 16 PROGRAM LINEAR 16

MODEL MATEMATIKA Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut: Banyak kelas Ekonomi (x) Banyak kelas VIP (y) maximum x y 300 Tempat duduk Bagasi 3x 5y 1200 Hal.: 17 PROGRAM LINEAR 17

Economic class size (x) MATH MODEL The statement above can be made two tables as follow: Economic class size (x) VIP class size (y) maximum x y 300 Seats Baggage 3x 5y 1200 Hal.: 18 PROGRAM LINEAR 18

MODEL MATEMATIKA Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) Pertidaksamaan (4) Hal.: 19 PROGRAM LINEAR 19

MATH MODEL Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3) Unequation (4) LINEAR UNEQUATION SYSTEM THE PROBLEMS ARE Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3) Unequation (4) Hal.: 20 PROGRAM LINEAR 20

Melukis daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier NILAI OPTIMUM Melukis daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Hal.: 21 PROGRAM LINEAR 21

Drawing a solution set area Linear uneaquation system OPTIMUM VALUE Drawing a solution set area Linear uneaquation system Hal.: 22 PROGRAM LINEAR 22

NILAI OPTIMUM x + y 300 y 300 DP x 300 Hal.: 23 PROGRAM LINEAR 23

OPTIMUM VALUE x + y 300 y 300 DP x 300 Hal.: 24 PROGRAM LINEAR 24

NILAI OPTIMUM y 3x + 5y 1200 240 DP x 400 Hal.: 25 PROGRAM LINEAR 25

OPTIMUM VALUE y 3x + 5y 1200 240 DP x 400 Hal.: 26 PROGRAM LINEAR 26

NILAI OPTIMUM x + y 300 3x + 5y 1200 y (150, 150) DP x 300 240 300 400 Hal.: 27 PROGRAM LINEAR 27

OPTIMUM VALUE x + y 300 3x + 5y 1200 y (150, 150) DP x 300 240 300 400 Hal.: 28 PROGRAM LINEAR 28

NILAI OPTIMUM x + y 300 3x + 5y 1200 x 0 y 0 DP X y 300 240 (150,150) 300 400 Hal.: 29 PROGRAM LINEAR 29

OPTIMUM VALUE x + y 300 3x + 5y 1200 x 0 y 0 DP X y 300 240 (150,150) 300 400 Hal.: 30 PROGRAM LINEAR 30

NILAI OPTIMUM MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK x + y 300 f : x + 2y A(0,240) 0+2.240=480 max D(300,0) 300+2.0=300 E(150,150) 150+2.150=450 Titik f : x + 2y A(0,240) E(150,150) DP X D(300,0) Hal.: 31 PROGRAM LINEAR 31

OPTIMUM VALUE FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION x + y 300 3x + 5y 1200 y x 0 y 0 POINT f : x + 2y A(0,240) 0+2.240=480 max D(300,0) 300+2.0=300 E(150,150) 150+2.150=450 Titik f : x + 2y A(0,240) E(150,150) DP X D(300,0) Hal.: 32 PROGRAM LINEAR 32

MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK y C(0,300) f : x + 2y A(0,240) A(0,240) E(150,150) DP x D(300,0) B(400,0) f : x + 2y Hal.: 33 PROGRAM LINEAR

FINDIN THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE C(0,300) f : x + 2y A(0,240) A(0,240) E(150,150) DP x D(300,0) B(400,0) f : x + 2y Hal.: 34 PROGRAM LINEAR

NILAI OPTIMUM A Rp 30.000.000,00 B Rp 35.000.000,00 C Rp 45.000.000,00 MAAF MASIH SALAH B MAAF MASIH SALAH Rp 35.000.000,00 C MAAF MASIH SALAH Rp 45.000.000,00 HEBAT ANDA BENAR D Rp48.000.000,00 Hal.: 35 PROGRAM LINEAR 35

SORRY, YOU’RE STILL FALSE OPTIMUM VALUE A Rp 30.000.000,00 SORRY YOU ARE FALSE B SORRY, YOU’RE STILL FALSE Rp 35.000.000,00 C STILL FALSE Rp 45.000.000,00 GREAT! YOU’RE RIGHT D Rp48.000.000,00 Hal.: 36 PROGRAM LINEAR 36

Soal program Linear : Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya Hal.: 37 PROGRAM LINEAR

Exercise of Linear program: Width of parking area is 360 meter square. The average width of a car is 6 meter square, and for the bus is about 24 meter square. The parking area cannot take more than 30 vehicles. If the car quantity is x and the number of bus is y. then determine the unequation system Hal.: 38 PROGRAM LINEAR

Selamat bekerja dan sukses selalu TERIMA KASIH WASSALAM Hal.: 39 PROGRAM LINEAR

THANKS FOR THE ATTENTION GOOD LUCK! THANKS FOR THE ATTENTION Hal.: 40 PROGRAM LINEAR