PERTEMUAN 2 SISTEM BILANGAN

Sasaran Pertemuan 2 Mahasiswa diharapkan dapat : 1. mengkonversi antar bilangan desimal, biner, oktal dan hexadesimal 2. Mengerti tentang bilangan komplemen 3. mengerti tentang MSB (Most significant bit) dan LSB (least significant Bit)

  Sistem bilangan lain yang digunakan secara luas dalam komputer adalah Biner, oktal dan heksa desimal Basis atau radiks sebuah sistem bilangan adalah jumlah digit (angka) yang dipakai dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari suatu bilangan biasanya ditunjukkan dengan indeks (subskrip).

dec oct hex bin 0000 10 12 A 1010 1 0001 11 13 B 1011 2 0010 14 C 1100 3 0011 15 D 1101 4 0100 16 E 1110 5 0101 17 F 1111 6 0110 20 10000 7 0111 21 10001 8 1000 18 22 10010 9 1001 dst

KONVERSI BILANGAN Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa Bilangan Desimal  basis 10 dengan digit : 0,1,2 ... , 9 Contoh penulisan  743 D, 743(10) , 743(D), 743(d), dll. Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga : sisa akhir basis  tidak dibagi lagi Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas

Dari Biner Ke Desimal, Oktal Dan Hexa Bilangan Biner  basis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on). Contoh penulisan  101 B, 101(2) , 101(B), 101(b), dll. Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara sebagai berikut :

Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. biner awal. Setiap empat bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel. dicari bilangan hexa-nya

Dari Oktal Ke Desimal,Biner Dan Hexa Bilangan Desimal  basis 8 dengan digit : 0,1,2 ... , 7 Contoh penulisan  743 O, 743(8) , 743(O), 743(o), dll. Konversi dari bilangan :

dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. oktal awal Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 3 digit Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

Dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner Bilangan Desimal  basis 16 dengan digit : 0 - 9 dan A - E Contoh penulisan  743 H, 743(16) , 743(H), 743(h), dll. Konversi dari bilangan :

dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bil. heksa awal Setiap 1 (satu) bil heksa dijadikan kelompok bil. biner yang terdiri atas 4 digit Tidak ada cara langsung mengubah heksa ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

KOMPLEMEN Komplemen adalah keluaran dari sebuah inverter. Komplemen setiap bit menghasilkan komplemen-1. Cara penulisan komplemen adalah dengan pemberian tanda palang atas (overbar) atau (‘) Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya : Ā = 0011

Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1 ditambah dengan 1 Contoh : A = 1100   komplemen-1 nya : Ā = 0011 komplemen-2 nya : A = 0011 + 1 = 0100

Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan perubahan tanda pada bilangan desimal. Contoh pengurangan  1001 – 0010 = … 1001 komplemen-1 1101 + 10110 1 + 0111

Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal : Bagaimana bentuk biner dari +5 dan –5 dalam representasi komplemen-2? Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit.   + 5 = 0000 0101   komplemen-1 1111 1010 1 + - 5 = 1111 1011

MSB dan LSB Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang paling berarti) yaitu semua angka-angka (bilangan biner) yang terletak paling kiri mempunyai harga tempat paling besar dan Least Significant Bit (bit yang kurang berarti) terletak paling kanan dan mempunyai harga tempat paling kecil.Contoh: 1 0 1 0 ¯  MSB LSB

Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit. Contoh :  101 menjadi 0101  1101011 menjadi 01101011   Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah deretan bit yang merepresen tasikan sebuah data atau instruksi

LATIHAN SOAL-SOAL

Ketentuan Pilihan : a. Jika Pernyataan (1) dan (2) benar b. Jika Pernyataan (1) dan (3) benar Jika Pernyataan (2) dan (3) benar Jika Pernyataan (1), (2), dan (3) benar Bilangan desimal 39 dapat dikonversi ke basis berikut (1). 00100111(B) (2). 00000407(O) (3). 00000027(H)

Bilangan desimal 39 dapat dikonversi ke basis berikut (3). 00000027(H) 02. Konversi 5A H ke basis 2 dan 8 = …… (1) 01011011(2) (2) 00000132(8) (3) 01011010(2)

02. Konversi 5A H ke basis 2 dan 8 = …… (1) 01011011(2) (2) 00000132(8) (3) 01011010(2) 03. Yang merupakan ekspresi dari hukum assosiatif adalah : (1) A (BC) = (AB) C (2) (AB) C = (AC)B (3) A+B+C = ABC

03. Yang merupakan ekspresi dari hukum assosiatif adalah : (1) A (BC) = (AB) C (2) (AB) C = (AC)B (3) A+B+C = ABC 04.Bilangan dengan komplemen ke 2 dinyatakan dengan 0101110011001101 maka inversi bilangan dimaksud (1) + 41779 (10) (2) – 41779 (10) (3) 0000 0000 0000 A333 (16)

04.Bilangan dengan komplemen ke 2 dinyatakan dengan 0101110011001101 maka inversi bilangan dimaksud (1) + 41779 (10) (2) – 41779 (10) (3) 0000 0000 0000 A333 (16) 05. Maksud dari resource port printer LPT1 dengan setting 0378-037F adalah...... (1) Memori alamat pada jalur (bus) antara 888 sampai 895 bit (2) Alamat port LPT1 dgn PCI Bus pada setting diatas (3) Memori alamat berkisar antara 880 sampai 888 bit

05. Maksud dari resource port printer LPT1 dengan setting 0378-037F adalah...... (1) Memori alamat pada jalur (bus) antara 888 sampai 895 bit (2) Alamat port LPT1 dgn PCI Bus pada setting diatas (3) Memori alamat berkisar antara 880 sampai 888 bit

THE END