Hukum Ohm Fisika Dasar 2 Materi 4

Arus Listrik Pada listrik statis, kita selalu membahas muatan yang diam. Pada listrik dinamik muatan dipandang bergerak pada suatu bahan yang disebut konduktor Muatan-muatan yang bergerak dalam konduktor disebut elektron bebas (kecuali pada beberapa bahan di mana muatan bebas merupakan muatan positif) Elektron bebas adalah elektron yang tidak terikat pada inti atom, atau elektron yang letaknya jauh dari inti sehingga hanya mendapatkan gaya tarik yang kecil saja Elektron bebas ini kemudian, yang akan “mengalir” dalam bahan (kawat) apabila ada perbedaan potensial diantara dua titik pada kawat.

Cont. Arus listrik, menyerupai arus air di sungai, yang hanya akan mengalir jika terdapat beda potensial gravitasi (beda ketinggian) pada dua titik dalam sungai. Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai : “Banyaknya muatan yang mengalir dalam satu detik, sehingga secara matematis bisa dirumuskan sebagai : Satuan dari kuat arus dalam sistem Internasional (SI) adalah Ampere.

Cont. Arus bisa dihasilkan dari berbagai macam sumber, bahkan ada hewan yang mampu menghasilkan arus listrik. Dalam elektronika arus bisa ”dihasilkan” dari sumber tegangan (power supply). Arah dari arus listrik berlawanan dengan arah mengalirnya elektron, ketentuan arah arus ini hanyalah merupakan sebuah kesepakatan yang dilakukan sebelum diketahui bahwa penyebab utama timbulnya arus listrik adalah partikel bermuatan negatif (elektron bebas). E R Arah elektron arus

Berapa cepat arus mengalir? Dalam sebuah bahan misalnya tembaga, pada 300 K memiliki jumlah elektron bebas n = 1029 buah setiap meter kubiknya. Elektron bebas bergerak sangat acak dan bertumbukan satu sama lain dengan kecepatan rata-rata v = 106 m/s (satu juta meter tiap detiknya). Waktu antar tumbukan satu dengan yang lainnya yang dialami sebuah elektron  berkisar atara 3x10-14 detik. Sebuah waktu yang sangat pendek. Jika kita memberikan medan listrik pada kawat tembaga misalnya, maka elektron-elektron sesuai dengan hukum elektrostatik yang pernah kita bahas, akan mengalami gaya Coulomb sebesar :

Cont. Akibatnya elektron akan mengalami percepatan mengikuti hukum Newton : Jika waktu antar tumbukan adalah , maka kecepatan tumbukan (atau kecepatan drfit) adalah : Jika kita substitusikan a dari persamaan (4) dan F dari persamaan (5), maka dihasilkan :

Cont. Vd merupakan kecepatan arus listrik (drift velocity). Kita akan menghitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus listrik ini. Misalkan kita memiliki kawat tembaga sepanjang l = 10 meter, dan pada ujung-ujungnya kita berikan beda potensial V sebesar 10 Volt. Dengan demikian medan listriknya dapat kita hitung melalui :

Cont. Karena massa elektron sekitar 10-30 kg dan muatannya 1,6 x10-19 C, maka jika hitung vd pada kawat tembaga : Kecepatan yang sangat rendah dan tidak diduga sebelumnya bukan ? mengingat kecepatan elektron sendiri adalah 106 m/s. Sehingga untuk menelusuri kawat 10 meter, elektron memerlukan waktu 10/(5x10-3) = 2000 detik atau sekitar setegah jam !! jauh lebih lambat dari seekor kura-kura

Hambatan (R) Ketika “mengalir” dalam suatu kawat konduktor, elektron berhadapan/mengalami rintangan dari molekul-molekul dan ion-ion dalam konduktor tersebut, sehingga mengalami aliran arus listrik mengalami semacam hambatan. Seberapa besar hambatan ini dinyatakan dengan resistansi (hambatan) yang disimbolkan dengan R. Satuan dari hambatan dalam SI adalah ohm. Besarnya resistansi suatu bahan atau konduktor dengan luas penampang A dan panjang l serta hambat-jenis (resistivitas)  adalah : A l

Data beberapa sifat konduktivitas dan resistivitas Bahan Cont. Resistivitas merupakan sifat dari medium. Zat dengan sifat konduktivitas yang baik memiliki resistivitas yang sangat kecil, sedangkan zat yang bersifat isolator sebalikya. Data beberapa sifat konduktivitas dan resistivitas Bahan Konduktor Baik 108 10-8 10-2 Cu, Ag, Au Isolator Baik 10-12-10-16 1012-1016 1020 Kaca, Plastik Sifat Konduktivitas Konduktivitas  Resistivitas  R

Cont. Resistansi juga merupakan fungsi dari temperatur (dipengaruhi temperatur) dengan rumusan sebagai berikut : dengan : R = resistansi pada temperatur T Ro= resistiansi pada temperatur To (temperatur kamar)  =koefisien temperatur resistansi Bagaimana perubahan resistansi terhadap temperatur dapat dilihat pada kurva berikut :

kurva perubahan resistansi terhadap temperatur untuk bahan tembaga

Cont. Berikut ini data resistivitas untuk beberapa bahan pada temperatur kamar (berkisar 20oC) : Bahan  (m) (1/K) Alumunium 2,8 x 10-8 3,9 x 10-3 Besi 10 x 10-8 5,0 x 10-3 Belerang 1 x 1015 Kaca 1010-1014 Kayu 108-1014 Karet 1013-1016 Karbon 3,5 x103 -0,5 x 10-3 Perak 1,6 x 10-8 3,8 x 10-3 Tembaga 1,7 x 10-7 Timah 22 x 10-8 4,3 x 10-3

Cont. Dalam rangkaian listrik komponen yang digunakan sebagai hambatan adalah resistor yang biasa dilambangkan dengan garis zigzag Besarnya nilai resistansi dalam sebuah resistor biasanya ditunjukan oleh cincin-cincin warna yang terdapat pada badan resistor tersebut, pada umumnya sebuah resistor memiliki 4 cincin, meskipun kadang terdapat 5 cincin atau bahkan 6 cincin. Namun di sini kita pakai resistor 4 warna. Warna-warna tersebut adalah kode-kode yang manunjukan besaran-besaran tertentu seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut :

Cont. Warna Cincin ke-1 (digit pertama) Cincin ke-2 (digit kedua) (pengali) Cincin ke -4 (toleransi) Hitam 1 Coklat 10 1 % Merah 2 100 2 % Jingga 3 1000 Kuning 4 10000 Hijau 5 100000 Biru 6 1000000 Ungu 7 - Abu-abu 8 Putih 9 Emas 0,1 5 % Perak 0,01 10 % kosong 20 %

Cont. merah kuning emas biru

Hukum Ohm Kita telah mengenal tiga besaran dalam listrik dinamik, yakni kuat arus listrik, tegangan, dan hambatan, atau I, V, dan R. Bagaimanakah hubungan ketiga besaran tersebut? George Simon Ohm (1789-1854) merumuskan hubungan antara kuat arus listrik (I), hambatan (R) dan beda potensial (V) yang kemudian dikenal dengan hukum Ohm yang penurunannya sebagai berikut :

Cont. pandanglah sebuah kawat konduktor dengan panjang l dan luas penampang A Karena berbentuk silinder volume dari dV adalah : karena dl adalah jarak yang ditempuh elektron dengan kecepatan Vd dengan waktu 1 detik maka : A l dl dV

Cont. Dengan demikian volume perdetik: Sehingga banyaknya muatan yang mengalir pada dV setiap detik adalah jika kita substitusikan persamaan persamaan untuk vd, maka diperoleh yang berada dalam kurung pada persamaan di atas merupakan sifat bahan dan sering disebut konduktivitas , sehingga :

Cont. karena E=V/l, maka karena konduktivitas  merupakan kebalikan dari resistivitas  (=1/), maka persamaan di atas menjadi bagian di dalam kurung dari persamaan di atas kita ketahui sebagai R (resistansi), sehingga :

Cont. Persamaan ini tidak lain merupakan hukum Ohm. Jika digambar dalam grafik, maka dihasilkan: I V R= tan  ohmik Non-ohmik

Ilustrasi Hukum Ohm

Rangkaian Hambatan Rangkaian hambatan diperlukan untuk berbagai tujuan, diantaranya: Memperkecil arus Memperkecil tegangan Memperoleh nilai R yang diinginkan Secara umum, rangkaian hambatan (dan rangkaian pada umumnya) dapat dibagi dua kategori, yakni: Rangkaian Seri Rangkaian Paralel Seringkali resistor dikombinasikan antara seri dengan paralel

Rangkaian Seri Rangkaian seri adalah rangkaian yang tidak memiliki percabangan Hambatan total/ekivalen/pengganti dari rangkaian seri: R2 R4 R3 R5 R1 RTOTAL = R1 + R2 + R3 + R4 + R5

Rangkaian Paralel Rangkaian paralel adalah rangkaian yang memiliki percabangan sebagai berikut Hambatan total/ekivalen/pengganti dari rangkaian seri R1 R2 R3

Pembagi Arus & Tegangan Rangkaian paralel disebut juga rangkaian pembagi arus Sedangkan rangkaian seri disebut dengan rangkaian pembagi tegangan VA VB VC I IA IB IC

Contoh: Perhatikan sebuah rangkaian berikut : Jika diketahui R1=R2=2 ohm, R3=R4 = 4 ohm, hitunglah arus yang mengalir dalam R2 (I1) dan R3 (I3), serta E = 22 Volt.

Hukum Kirchoff Tidak semua rangkaian bisa dianalisis hanya menggunakan hukum Ohm, misalnya rangkaian berikut: Metoda lain untuk menganalisis rangkaian adalah menggunakan hukum Kirchoff

Hukum I Kirchoff Hukum pertama Kirchoff didasari oleh hukum konservasi energi yang menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian tertutup, tegangan yang diperoleh dan tegangan yang berkurang haruslah sama besar.

Cont. Pada rangkaian di atas, karena loop (kurva melingkar) searah dengan arus, ketika loop melewati E maka terjadi pertambahan potensial, namun saat melewati R yang terjadi penurunan potensial karena adanya hambatan sehingga berlaku : Misalnya jika terdapat dua loop pada rangkaian seperti di bawah :

Cont. Maka pada loop 1 : E - I1R1 - I2R2 - I1R3 = 0 pada loop 2 : - I3R4 – I3R5 - I3R6 + I2R2 = 0 dengan : I1 = I2 + I3

Hukum Kirchoff 2 Kuat arus I yang masuk dalam suatu titik percabangan A sama dengan arus yang keluar dari titik percabangan B : Berlaku:

Contoh: Hitunglah arus yang mengalir pada tiap hambatan R1, R2, R3, R4 dan R5 yang masing-masing nilainya 2 ohm, 2 ohm, 4 ohm, 2 ohm, 4 ohm pada rangkaian berikut jika E1 = 8 V dan E2 = 10 V