Matakuliah : K0614 / FISIKA Tahun : 2006 Pertemuan 7 ROTASI

Pada bagian ini akan dibahas mengenai gerak rotasi benda, yang meliputi : 1. Variabel gerak rotasi 2. Keseimbangan benda tegar 3. Momen Inersia 4. Gabungan gerak rotasi dan gerak linier. 5. Momentum sudut

Gerak rotasi merupakan yang berputar terhadap suatu sumbu putar . 1. Varibel Gerak Rotasi a. Posisi ( pergeseran ) sudut ( ) ,  : dalam radian , 1 rad = 3600 / 2 = 57,300 b. Kecepatan sudut (  ) : satuan rad/s Kecepatan sudut rata-rata : adalah perubahan posisi sudut ( Δ ) terhadap selang waktu ( Δt ), yaitu : Kecepatan sudut sesaat :

Percepatan sudut sesaat c. Percepatan sudut (  ) Percepatan sudut rata-rata , adalah perubahan kecepatan sudut (Δω ) dalam selang waktu Δt Percepatan sudut sesaat d. Bentuk integral dari persamaan gerak rotasi : Kecepatan sudut :  =   dt Posisi / pergeseran sudut :  =   dt

e. Rotasi dengan Percepatan sudut Konstan Persamaan gerak rotasi dengan percepatan sudut konstan adalah : θ = posisi sudut saat t ω0 = kecepatan sudut awal ω = kecepatan sudut saat t α = percepatan sudut

* S =  r S = pergeseran linier * V =  r r = jari-jari lintasan f. Hubungan Variabel Gerak Linier dan Gerak Rotasi Bila ditinjau suatu titik pada benda yang melakukan gerak rotasi , maka titik tersebut sekaligus juga akan melakukan gerak linier. Hubungan variabel dari kedua gerakan tersebut : * S =  r S = pergeseran linier * V =  r r = jari-jari lintasan * aT =  r aT = percepatan tangensial

Adalah kemampuan suatu gaya untuk menghasilkan 2. MOMEN GAYA ( TORSI ) Adalah kemampuan suatu gaya untuk menghasilkan perputaran (rotasi) suatu benda terhadap sumbu rotasinya. r m θ Sebuah partikel bermassa m, posisinya terhadap titik asal r mengalami gaya yang berarah θ terhadap r . Momen gaya yang dialami partikel tersebut : ( merupakan besaran vektor)

3. Kesetimbangan Benda Tegar (benda padat ) dan besarnya :  = r F Sin  Torsi negatif : bila arah perputaran akibat torsi searah dengan arah perputaran jarum jam Torsi Positf : bila arah perputaran akibat torsi berlawan dengan arah perputaran jarum jam 3. Kesetimbangan Benda Tegar (benda padat ) Suatu benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan bila memenuhi : 1. Kesetimbangan gaya :  F = 0 ;  FX = 0 ;  FY = 0 2. Kesetimbangan torsi :   = 0

4. Momen Inersia ( I ) Penjumlahan hasil kali massa setiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari sumbu putar Untuk n buah partikel yang bermassa m1, m2 , ….. ; berjarak r1 , r2 , …… dari sumbu putar , momen inersianya adalah : Untuk benda berbentuk kontinyu , momen inersianya : I =  r2 dm dm = elemen massa

TEOREMA SUMBU SEJAJAR Bila benda berotasi terhadap sumbu yang sejajar dan berjarak h dari sumbu yang melewati pusat massa, berlaku : I = Ipm + M h2 Ipm = momen inersia terhadap sumbu yang melewati pusat massa Hubungan Momen Inersia dan Torsi Momen inersia dalam gerak rotasi adalah ekivalen dengan massa dalam gerak linier. Demikian juga hubungan antara kedua variabel :  = I  atau I =  /   = percepatan sudut

Benda dikatakan menggelinding , bila disamping berotasi , 5. Gabungan Gerak Rotasi dan Translasi Benda dikatakan menggelinding , bila disamping berotasi , juga melakukan gerak translasi . Maka : EK = EKT + EKR dimana : EKT = ½ mV2 : energi kinetik translasi dan EKR = ½ I2 : energi kinetik rotasi