MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh Prof. Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP Program Studi Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Agroindustri Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2015
HIMPUNAN ke-4 7. Irisan dua himpunan Irisan himpunan A dan B adalah himpunan baru yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus anggota B A∩B= {xlxєA dan xєB} A B f g a e c d b S A∩B pada Gambar di atas tersebut adalah {c,d}
8. Gabungan dua himpunan Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota A atau anggota B AυB= {xlxєA atau xєB} A B f g a e c d b S A= {b,c,d}, n(A)=3 B= {a,c,d,e}, n(B)=4 AUB={a,b,c,d,e}, n(AUB)=5 S={a,b,c,d,e,f,g} Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan n (AυB)=n (A) + n(B) - n (A∩B) = 3 + 4 - 2
Beberapa sifat gabungan himpunan n (A U B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B) berpotongan jika n (A ∩ B) ≠ 0 2. n (A UB) = n (A) + n (B) jika n (A ∩ B) = 0 → tak berpotongan 3. n (A U B U C) = n (A) + n (B) + n (C) – n (A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C) + n (A ∩ B ∩ C) Jika n (A ∩ B ∩ C) ≠ 0
Komplemen himpunan A adalah himpunan anggota himpunan semesta yang bukan anggota A ditulis dengan A¹ atau Ac atau A. Diagram Venn a = A ∩ B ∩ C b = A ∩ B ∩ C c = A ∩ C ∩ B d = B ∩ C ∩ A e = A ∩ B ∩ C f = B ∩ A ∩ C g = C ∩ A ∩ B h = A ∩ B ∩ C A B e b c a d g f C h
Contoh soal: Sehingga A={0,1,6,7,8,9,10} A∩B={3,4} B={0,1,2,5,9,10} (A∩B)¹ ={0,1,2,5,6,7,8,9,10}
1. Dalam suatu kelas terdapat 46 mahasiswa. 33 mahasiswa senang kuliah Matematika, 27 mahasiswa senang kuliah Bahasa Inggris, 12 mahasiswa tidak senang kuliah Matematika ataupun Bahasa Inggris. Berapa banyaknya mahasiswa yang senang kuliah Matematika dan Bahasa Inggris?(Gambar diagram venn) 2. Dari 40 mahasiswa dalam kelas terdapat: 30 mahasiswa gemar kuliah fisiologi pasca panen 26 siswa gemar kuliah bahasa Inggris Jika 2 mahasiswa tidak gemar dengan kedua matakuliah tersebut Berapa banyaknya mahasiswa yang gemar dengan kedua matakuliah tersebut? (Gambar diagram venn) PR dikumpulkan minggu depan sesuai jadwal di kelas
TERIMAKASIH