PERMUTASI dan KOMBINASI (1)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
3 Probabilitas Ruang Sampel Kejadian Menghitung Titik Sampel
Advertisements

5.Permutasi dan Kombinasi
Permutasi. Permutasi Permutasi adalah banyaknya pengelompokan sejumlah tertentu komponen yang diambil dari sejumlah komponen yang tersedia; dalam setiap.
PERMUTASI dan KOMBINASI
Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
Banyaknya cara menyekat sekumpulan n benda ke dalam r sel, dengan n1
Content Starter Set Buku Sekolah Elektronik Matematika Kelas XI
Notasi Faktorial     n ! = n(n - 1) (n -2) Definisi 0! = 1
Permutasi. Permutasi Permutasi adalah banyaknya pengelompokan sejumlah tertentu komponen yang diambil dari sejumlah komponen yang tersedia; dalam setiap.
BAHAN AJAR Mata pelajaran Matematika Kelas XI Semester 1
Oleh : Septi Fajarwati, S. Pd S1-Teknik Informatika .
PELUANG Teori Peluang.
Peluang.
PROBABILITAS.
PROBABILITAS.
PELUANG DAN ATURAN PELUANG
10. KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT (lanjutan 1)
PROBABILITAS.
TEORI PROBABILITAS Pertemuan 26.
10. KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT.
TIF4216 MatematikaDiskrit.
Pertemuan ke 14.
BAB XII PROBABILITAS (Permutasi dan Kombinasi) (Pertemuan ke-28)
Ir. Indra Syahrul Fuad, MT
SOAL- SOAL LATIHAN DAN JAWABAN PELUANG.
Pertemuan ke-2 Pencacahan Matakuliah : I0252 / Probabilitas Terapan
BAB 12 PROBABILITAS.
PELUANG Teori Peluang.
KOMBINATORIAL.
PELUANG SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SILIWANGI – MATEMATIKA 2014.
PELUANG Klik Tombol start untuk mulai belajar.
KONSEP DASAR PROBABILITAS
MUG2A3 MATEMATIKA DISKRIT
KOMBINATORIK Rani Rotul Muhima.
KOMBINATORIAL & PELUANG DISKRIT.
Permutasi & Kombinasi.
Oleh : Devie Rosa Anamisa
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi.
PERMUTASI DAN KOMBINASI
Permutasi Kombinasi.
Permutasi dan kombinasi
Prinsip dasar perhitungan
KOMBINATORIAL Citra N., S.Si, MT.
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB.
Kaidah Pencacahan ~ Aturan pengisian tempat yang tersedia
KOMBINATORIKA Pengertian Kombinatorika
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN
PELUANG Teori Peluang.
Matematika SMK Peluang Kelas/Semester: II/2 Persiapan Ujian Nasional.
PERMUTASI Permutasi adalah suatu susunan yang dapat dibentuk dari satu kumpulan obyek yang diambil sebagian atau seluruhnya Banyaknya permutasi dari n-elemen.
KONSEP DASAR PROBABILITAS
PELUANG Choirudin, M.Pd Klik Tombol start untuk mulai belajar.
Prinsip Menghitung OLeH : Dwi Susilo FAKuLTaS EKoNoMI UnIKAL TAHUN 2015.
Faktorial Besaran n faktorial (n!) didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat antara1 hingga n. n! = ….(n-1).n 0! = 1 n! = 1.2.3….(n-2)(n-1)n.
Contoh : Seorang pelatih bola basket akan memilih komposisi pemain yang akan diturunkan dalam suatu pertandingan. Ada 12 orang pemain yang dapat dipilihnya.
STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Matematika Diskrit TIF (4 sks) 3/9/ /5/2010.
Sistem Bilangan.
KOMBINATORIAL.
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
Contoh : Seorang pelatih bola basket akan memilih komposisi pemain yang akan diturunkan dalam suatu pertandingan. Ada 12 orang pemain yang dapat dipilihnya.
Faktorial Besaran n faktorial (n!) didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat antara1 hingga n. n! = ….(n-1).n 0! = 1 n! = 1.2.3….(n-2)(n-1)n.
Analisis Kombinatorik Pengantar Teori Peluang
Operasi Aritmatika Lanjutan
BAB 1 PELUANG KOMPETENSI DASAR I.MENDESKRIPSIKAN KAIDAH PENCACAHAN, PERMUTASI DAN KOMBINASI II.MENGHITUNG PELUANG SUATU KEJADIAN TUJUAN PEMBELAJARAN SISWA.
 workshop dan pembelajaran matematika kaidah pencacahan IX IPA/IPS semester 1 Loading Please wait.
SISTEM BILANGAN. SOAL ESSAY SISTEM KOMPUTER 1.SEBUTKAN ELEMEN-ELEMEN DARI SISTEM KOMPUTER! 2.JELASKAN DEFINISI SISTEM BILANGAN! 3.SEBUTKAN JENIS-JENIS.
Kaidah dasar Permutasi dan kombinasi
Transcript presentasi:

PERMUTASI dan KOMBINASI (1) Oleh: Heri Sismoro, S.Kom., M.Kom. S1-Teknik Informatika STMIK AMIKOM YOGYAKARTA

DASAR PENGHITUNGAN |A| : jumlah elemen dalam himpunan A Aturan Penjumlahan: |A| = |S1|+|S2|+|S3|+ . . . . .+|Sn|, dimana himpunan-himpunan bagian (S1, S2,..., Sn) semuanya saling asing Aturan Perkalian: suatu pekerjaan melibatkan k buah langkah langkah 1  dengan n1 cara langkah 2  dengan n2 cara ................ langkah k  dengan nk cara Maka keseluruhan pekerjaan dapat dilakukan dengan: (n1) (n2) (n3).... (nk) cara

DASAR PENGHITUNGAN Contoh 1: Dalam suatu kartu bridge, berapa cara untuk mengambil: a. Sebuah jantung atau sebuah daun b. Sebuah jantung atau kartu As c. Sebuah As atau King d. Sebuah kartu bernomor 2 hingga 10 JAWAB: a. Karena antar gambar kartu adalah saling asing, maka banyak cara mendapatkan = 13 + 13 = 26 cara b. Banyak cara = 13+3 = 16 cara c. Banyak cara = 4+4 = 8 cara d. Banyak cara = 9+9+9+9 = 36 cara

DASAR PENGHITUNGAN Contoh 2: Misal 2 dadu yang berbeda warnanya dilontarkan. Ada berapa cara untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8 JAWAB: - Cara mendapatkan jumlah angka 4 ada 3 cara - Cara mendapatkan jumlah angka 8 ada 5 cara Sehingga untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8 ada : 3+5 = 8 cara

DASAR PENGHITUNGAN Contoh 3: Jika 2 buah dadu yang berbeda dilontarkan, berapa banyak kemungkinan angka yang muncul? JAWAB: Sebuah dadu mempunyai 6 kemungkinan kemunculan angka-angka, sehingga kalau 2 buah dadu ada: 6*6=26 cara (Jika ada n dadu, ada 6n kemungkinan)

DASAR PENGHITUNGAN Contoh 4: Suatu kode terdiri dari 3 huruf dan diikuti 4 angka, contoh BAC4321. a. Jika baik huruf atau angka dapat diulangi penggunaannya, ada berapa kode berbeda yang dihasilkan b. Bagaimana jika hurufnya saja yang boleh diulang c. Bagaimana jika huruf maupun angka tidak boleh diulang JAWAB: a. Banyak cara = 26*26*26*10*10*10*10 = 263*104 b. Banyak cara = 263*10*9*8 c. Banyak cara = 26*25*24*10*9*8

DASAR PENGHITUNGAN Contoh 5: Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 2 atau 3 digit dapat dibentuk dengan menggunakan angka-angka 1,3,4,5,6,8 dan 9, jika perulangan tidak diperbolehkan JAWAB: Banyak cara : 7*6 + 7*6*5 cara

PERMUTASI Urutan diperhatikan Perulangan tidak diperbolehkan Dinotasikan: Bila r=n, mana P(n,r) = n!

PERMUTASI Contoh 6: Dalam suatu kelas ada 20 orang. Berapa cara untuk memilih ketua dan bendahara JAWAB: Banyak cara = 20*19 =380 cara (urutan diperhatikan) (hal ini akan berbeda jika akan dipilih 2 orang wakil kelas, karena urutan tidak diperhatikan)

PERMUTASI Contoh 7: Tuliskan semua permutasi 3 objek {a,b,c} JAWAB: Ada 3! = 6 kemungkinan, yaitu: abc, acb, bca, bac, cab, cba Contoh 8: Suatu undian menggunakan 7 digit angka, jika digit-digitnya harus berbeda dengan yang lain, ada berapa kemungkinan nomor undian? P(10,7) =10!/3! = 10.9.8.7.6.5.4 macam kemungkinan

KOMBINASI Urutan kemunculan tidak diperhatikan Dinotasikan Bila r=n, mana C(n,r) = 1

KOMBINASI Contoh 9: Berapa tim Basket yang dapat dibentuk dari 12 orang? JAWAB: Urutan pemain tidak diperhatikan (abc = bac) Jadi, banyak tim:

LATIHAN Berapa banyak kode barang yang dapat dibuat dengan 1 atau 2 atau 3 huruf yang diikuti dengan 4 angka Nomor kendaraan DIY adalah AB diikuti dengan 4 angka dan 2 huruf. Ada berapa nomor yang dapat dibuat, jika: Semua angka dan huruf dapat dipakai, serta boleh berulang Sama dengan a) tetapi huruf terakhirnya A

LATIHAN Sebuah bank memberikan layanan ATM untuk nasabah tertentu dengan kode akses berupa PIN yang terdiri dari 10 digit bilangan, yaitu 2 digit bilangan heksadesimal, 3 digit bilangan oktal, dan 5 digit bilangan desimal. Ada berapa susunan PIN berbeda yang mungkin, jika Digit-digitnya tidak boleh berulang Digit-digitnya boleh berulang Digit-digitnya boleh berulang tetapi tidak boleh menunjukkan urutan digit, misalnya 3F06580116, digit 5 tidak diperbolehkan karena menunjukkan urutan ke-5