RATA-RATA TERTIMBANG DAN DATA GROUP Oktober 2012 UNIVERSITAS MERCU BUANA PROGRAM KULIAH KELAS KARYAWAN Dr. Ir. H. Tjiptogoro Dinarjo, MM. Modul 7 RATA-RATA TERTIMBANG DAN DATA GROUP Oktober 2012 ‘12 Business Forecasting Dr Tjiptogoro Dinarjo Soehari MM 1 Pusat Bahan Ajar & E-learning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id

RATA-RATA TERTIMBANG GROUP DATA Rata-Rata Tertimbang (Weighted Mean). Pada modul terdahulu telah di kemukakan mengenai nilai rata-rata. Rumus darai ni;lai rata-rata suatu sample dengan n pengamatan sebagai berikut: Σ i/n Di Σ i = x1+X2+X3+X4+...............+xn Pada rumus ini, setiap x diberi bobot yang sama pentingnya. Meskipun praktek ini adalah sangat umum, dalam beberapa contoh, rata-rata dihitung dengan memberikan suatu bobot pada setiap pengamatanyang mencerminkan bobot peran pentingnya. Suatu rata-rata dihitung dengan cara yang merujuk pada suatu rata-rata tertimbang (weighted mean). Weighted Mean dihitung dengan rumus sebagai berikut: Weighted Mean: Σwixi/Σwi dimana xi = nilai pengamatan ke i wi = bobot untuk pengamatan ke i i i Σwixi/Σwi menghasilkan rata-rata i i i i i j i Σwixi/Σwi menghasilkan rata-rata tertimbang populasi. Sebagai contoh dari suatu rata-rata tertimbang, berdasarkan sample atas pembelian lima jenis matrial untuk suatu bahan baku beberapa waktu yang lalu, yang diperlukan untuk membuat suatu produk tertentu. Harga matrial perunit bervariasi dari Rp 28.000 ‘12 Business Forecasting Dr Tjiptogoro Dinarjo Soehari MM 3 Pusat Bahan Ajar & E-learning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id

dengan Rp30.700,- per-kilogram, dimana menunjukan harga rata-rata lebih tinggi daripada jika dihitung dengan menggunakan rumus rata-rata tertimbang. Pemilihan bobot tertimbang khususnya pada perhitungan rata-rata tertimbang tergantung pada penerapannya. Sebagai contoh menghitung indek prestasi komulatif, dalam perhitungan ini terdapat 5 tingkatan yaitu 4 untuk nilai A, 3 untuk nilai B, 2 untuk nilai C, 1 untuk nilai D, dan 0 untuk nilai F. Sebagai nilai tertimbang tergantung pada jumlah kredit jam tiap mata kuliah yang bersangkutan. Pada kasus lain perhitungan tertimbang berdasarkan faktor kuantitas seperti kilogram atau pounds, dolar atau rupiah, atau volume yang secara umum dapat disebut unit satuan sebagai acuan untuk menghitung bobot tertimbang. Pada pengamatan yang sangat penting, analisis harus memilih bobot tertimbang yang mencerminkan tingkat kepentingan dari setiap pengamatan dalam menentukan nilai rata-rata. B. Data Group Pada umumnya mengukur lokasi dan variability dengan cara menghitung berdasarkan nilai data tunggal. Padahal terkadang, data hanya bermakna dalam bentuk suatu group atau distribusi frekwensi. Berikut ini, akan ditunjukan rumus rata-rata tertimbang yang dapat digunakan untuk memperolah perkiraan rata-rata, variance, dan standard deviation untuk data group. Pada kasus audit ahir tahun terhadap 20 perusahaan diperoleh distribusi frekwensi sebagai berikut. Lihat tabel 2. Tabel 2. Distribusi Frekwensi Jumlah Waktu Yang Diperlukan Untuk Audit 20 Perusahaan Di Ahir Tahun. Jumlah Waktu Audit (hari) Frekwensi 10-14 15-19 20-24 25-29 30-35 4 8 5 2 1 ‘12 Business Forecasting Dr Tjiptogoro Dinarjo Soehari MM 5 Pusat Bahan Ajar & E-learning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id