Obligasi

Suasana aktif kelas…Bisa ?

Bond Valuation Obligasi merupakan surat hutang yang dikeluarkan oleh emiten untuk tujuan menghimpun dana dari masyarakat dalam waktu yang singkat. Emiten akan membayar kupon (secara berkala) dan mengembalikan pokok pada akhir periode

Aliran Dana Obligasi Contoh 1 5 10 $100 Tiap tahun selama 10 tahun $1,000 $1,100 Contoh Q: Suatu obligasi 10 tahun, dengan pokok $1,000, dan kupon rate 10%. Sebutkan aliran dana dari obligasi tersebut? A:

Garis waktu aliran dana suatu obligasi Anuitas biasa. Present value.

Harga Obligasi Formula Harga Obligasi Harga obligasi adalah present value dari aliran dana kupon obligasi plus present value dari pembayaran pokok pada akhir periode

Harga Obligasi Secara matematis, harga obligasi dapat dituliskan sebagai berikut :

Contoh - Obligasi Disimulasikan untuk nilai yield 10% Dipunyai obligasi 150 juta, dengan kupon 10% pertahun, diketahui yield 12% pertahun, selama 5 tahun. Berikut harga obligasinya Disimulasikan untuk nilai yield 10%

Dipunyai obligasi 150 juta, dengan kupon 10% pertahun, diketahui yield 8% pertahun. Berikut harga obligasinya Disimulasikan untuk nilai yield 5%, P = ?

Bond Valuation: Semi-Annual Coupons For example, suppose you want to value a 5 year, $10,000 Government of Canada bond with a 4% coupon, paid twice a year, given a YTM of 6%. Find the price of this Obligation

Bond With Annual Spot Interest Rates You are given the following information with respect to a bond: par amount: 1000 term to maturity 3 years annual coupon rate 6% payable annually Term Annual Spot Interest Rates 1 7% 2 8% 3 9% Calculate the value of the bond. (A) 906 (B) 926 (C) 930 (D) 950 (E) 1000

Solution: B. Using spot rates, the value of the bond is: 60/(1.07) + 60/((1.08)2) + 1060/((1.09)3) = 926.03

Zero Coupon Bond

Yield

Callable dan Putable Callable bond , yaitu obligasi yang memberi hak kepada penerbitnya untuk melakukan penarikan/pelunasan pada waktu tertentu(waktu penarikan biasanya sudah diatur dalam perjanjian waktu penerbitan obligasi) Putable bond , yaitu obligasi yang memberikan hak kepada pemilik/pemegang untuk menukarkan/meminta pelunasan kepada penerbit/emiten.

Callable Bond A $100 par value 4% bond with semi-annually coupons is callable at the following times: $109.00, 5 to 9 years after issue $104.50, 10 to 14 years after issue $100.00, 15 years after issue. Question: What price should an investor pay for the callable bond if they wish to realize a yield rate of (1) 5% payable semi-annually and (2) 3% payable semi-annually?

1. Karena kupon obligasi << yield pasar, issuer berusaha selama mungkin tidak merecall obligasi tsb...Dia akan menunggu sampai waktu terakhir (15 tahun) : P = $2. a(30; 2.5%) + $100 v30 = $89.53 2. Karena kupon obligasi >> yield pasar, issuer will redeem at the earliest possible date for each of the three different redemption values: P = $2. a(10; 1.5%) + $109*1,015-10 = $112.37 P = $2. a(20; 1.5%) + $104.5 1,015-20 = $111.93 P = $2. a(30 1.5%) + $100*1,015-30 = $112.01 In this case, the investor would only be willing to pay $111.93.

Yield Soal. Suatu obligasi dengan face value of $100 dan kupon 8% p.a. payable semi-annually, mempunyai jangka waktu 5 tahun at par. Hitunglah besarnya yield obligasi tersebut jika harganya $119.25. Jawab. Harga obligasi sama dengan present value dari pembayaran kupon semesteran $4 ditambah dengan present value dari $100 (at par) pada waktu jatuh tempo :

Sayangnya, persamaan di atas tidak dapat langsung diselesaikan Sayangnya, persamaan di atas tidak dapat langsung diselesaikan. Kupon rate 8% p.a. payable semi-annually,  effective rate (1 + 0,08/2)2 - 1 = 0,0816 or 8.16% p.a. Jadi... yield 8.16 %  bond $100 yield 5% p.a.  Harga $113.42. Kalau harganya $119,25  Yield ? Kita gunakan interpolasi linear (gunakan segitiga) x = x1 + (y- y1) (x2- x1)/ (y2- y1) with x1 = 0,05, y1 = 113,42, x2 = 0,0816, y2 = 100 and y = 119,25. We find x = 0,03627, so the approximate yield of the bond is 3.63%. This is fairly close to the exact solution of 3.78%.

Contoh 10.2. Obligasi A dan B berjangka tempo 2 tahun dan masing-masing memberikan kupon 10% dan 5%. Dipunyai term structure sekarang diberikan St = 0.05 + 0.02t ..., t = 0,1,2. Hitunglah harga obligasi dan yield masing-masing

Dari keterangan di atas diperoleh : s1 = 0.07 dan s2 = 0.09 Kupon = 100 Harga obligasi A = 100(1,07)-1 + 1100(1,09)-2 = $1019,31 Yield obligasi memenuhi 1019.31= 100(1+iA)-1 + 1100(1+iA)-2 Dengan menyelesaikan bentuk kuadrat diperoleh iA = 8.9%

Spot rate & Obligasi 10.2. Dipunyai informasi harga obligasi dari $1000 par yang memberikan kupon tahunan 10% sebagai berikut : Term Harga 1 tahun 1028,04 2 tahun 1036,53 3 tahun 1034,47 Hitunglah besarnya spot rate untuk t = 1,2,3 yang bersesuaian dengan harga obligasi di atas.

Government bonds X and Y both pay annual coupons and are to be redeemed at par exactly 2 years from now. A coupon payment has just been made in both cases. Bond X has a coupon rate of 13% and stands at a price of 105 in the market. Bond Y has a coupon rate of 5% and stands at a price of 91.25 in the market. Calculate the 1-year and 2-year annual spot rates.

Durasi

Calendar Year Proportion of Reserves Paid Out You are the actuary for an insurance company. Your company’s liabilities include “loss reserves,” which are liability reserves set aside to make future claim payments on policies which the company has already sold. You believe that these liabilities, totaling $100 million on December 31, 2005, will be paid out according to the following schedule: Calendar Year Proportion of Reserves Paid Out 2006 40% 2007 35% 2008 20% 2009 5% Find the modified duration (volatility) of your company’s loss reserves on December 31, 2005. Assume that the annual interest rate is 6%, and that all losses paid during a given calendar year are paid at the end of the year.

Jawab : Dengan menggunakan rumus diperoleh Selanjutnya diperoleh

Soal. Find the modified duration (volatility) of the following: a twenty-year, $1,000 par value bond with 5% semiannual coupons bought to yield 10%, convertible semiannually. Jawab : Fr = 25, n = 40, i(2) = 10%, j = 5%

Diperoleh Selanjutnya dihitung semiannual Atau 9,88 annually

Common Stock A common stock will pay $2 pershare in dividends at the end of the current year. Assuming that the earning of the corporation increase 5% per year indefinitely and that the corporaration plans to continue to pay 50% of its earning as dividents, find the theoretical price to earn an investor an annual effective yield rate of 10% Jawab : P = D/(i-k) = 2/(0,10-0,05) = $40

If divident is payable in quarterly installments at the end of each quarter, we have that And P = 2,0735/0,05 = 41,47

Sekian dan Terima Kasih