Bab IV : Relational Logic Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika 54406 3 SKS Bab IV : Relational Logic Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom

hujan, salju, basah, licin Logika Proposional Sebuah konstanta mengacu pada proposisi atom, misalnya : hujan, salju, basah, licin Hubungan proposisi majemuk dengan proposisi atom misalnya : hujan  salju  basah basah  licin

B. Logika Relasional Konstanta merujuk ke sebuah obyek, misalnya : Budi, Sita Konstanta juga dapat merujuk pada sebuah hubungan, misalnya : Mencintai, Bahagia

Proposisi atomik mengungkapkan hubungan antara objek-objek tersebut, misalnya : Budi mencintai Sita Budi senang Logika relasionalnya : mencintai(Budi,Sita) mencintai(Sita,Budi) senang(Budi)

Hubungan proposisi majemuk dapat dinyatakan : Jika Budi mencintai Sita maka Sita mencitai Budi Mencintai(Budi,Sita)  Mencintai(Sita,Budi) Jika Budi mencintai Sita dan Sita mencintai Budi maka Budi bahagia Mencintai(Budi,Sita)  Mencintai(Sita,Budi)  Bahagia(Budi)

Variabel : Untuk menuliskan variabel, harus dengan huruf yang dimulai dari u, v, w, x, y, z Konstanta : Konstanta dapat ditulis dengan angka, atau huruf alfabet dari a sampai t, atau sebuah kata, misalnya budi, tuti, siti Konstanta ada beberapa jenis

Konstanta ada beberapa jenis, walaupun tidak secara tegas disebutkan Konstanta Objek mengacu pd benda dlm smesta pmbicarn Budi, Sita Konstanta Fungsi menunjukan sebuah fungsi ayah, ibu, tambah, umur Konstanta Hubungan menunjukan suatu hubungan anak, senang, orang tua, mencintai

Jika Budi = x, Sita = y, maka logika relasional dapat ditulis : Mencintai(x,y)  Mencintai(y,x) Mencintai(x,y)  Mencintai(y,x)  Bahagia(x) Dapat diartikan : jika x mencintai y dan y mencintai x maka x bahagia. Sehingga x dapat diganti dengan sebuah konstanta apa saja

ayah(Budi) dapat di baca : Budi seorang ayah Tambah(2,3) dibaca : 2 tambah 3 Orang tua(Suparjo,Budi) Kaya(x)  Dapat_membeli(x,y) (Besar(x)  Padat(x))  Berat(x) Genap(x)  Faktor(2,x) Passport-UK(x) Lahir-UK(x)  Passport-UK(Or-Tua(x))

Truk(x) Mobil(x) Sepeda(x) Lebih_Mahal(x,y) Lebih_Cepat(x,y)

Arity : Arity konstanta fungsi atau konstanta relasi adalah jumlah argumen yang diperlukan Konstanta fungsi : ayah1, ibu1 ayah1(budi) : konstanta fungsi ayah hanya perlu 1 argumen yaitu budi tambah2(2,3) : konstanta fungsi tambah perlu 2 argumen

Konstanta relasi : senang1 senang1(budi) : konstanta relasi senang hanya perlu 1 argumen yaitu budi orang_tua2(Pak Tito,Budi) : konstanta relasi orang_tua perlu 2 argumen, yaitu pak Tito dan Budi Penulisan indek yang menunjukan arity opsional

Penulisan seperti itu disebut fungsional, orang_tua2(Pak Tito,Budi) ayah1(Budi) ibu1(Budi) ditambah2(usia1(ayah1(Budi)),usia1(ibu1(budi)) Kalimat Relasional merupakan ekspresi yang dibentuk dari konstanta relasi Mencintai2(Budi, Sita) Menyukai2(Sita,Buah)

Kalimat Logis Relasional merupakan ekspresi yang dibentuk dari konstanta relasi Mencintai2(Budi, Sita) Menyukai2(Sita,Buah) sukai2(Betty,Seni)suka2(Betty,Bakso) sukai2(Betty,Seni)suka2(Betty,Bakso) Dapat_Mengendarai(Anto,Sepeda)  Dapat_Mengendarai(Anto,Motor)

Perhatikan berikut : Setiap integer mempunyai faktor priem. Untuk semua x, jika x adalah suatu integer maka x mempunyai suatu faktor priem (c) x, (Adalah_integer(x) Punya_fak_priem(x)) dimana Adalah_integer(x) merupakan suatu predikat yang menyajikan “ x adalah suatu integer “, dan Punya_fak_priem(x) “

berikut : Setiap manusia merupakan mahluk hidup. Untuk semua x, jika x adalah manusia maka x merupakan mahluk hidup (c) x, (Adalah_manusia(x)  Adalah_mkhluk_hidup(x))

Masuk FOL

berikut : Jamur ungu beracun Jika sesuatu itu adalah jamur ungu, maka beracun atau Untuk semua x, jika x adalah jamur ungu, maka x beracun atau x.(jamur ungu(x)  x(beracun)) atau Jika sesuatu itu adalah jamur dan ungu maka sesuatu itu beracun atau (f)Untuk semua x, jika x adalah jamur dan berwarna ungu, maka x beracun (g)x, (jamur(x) ungu(x) beracun(x))