Peta kendali variabel2 (lanjutan)+Latihan Dani Leonidas S, MT

PERGESERAN NILAI RATA-RATA terdeteksi tidak terdeteksi terdeteksi LCL µ’ UCL Terjadinya pergeseran nilai rata-rata dapat diketahui probabilitas terdeteksinya perubahan tersebut terhadap nilai batas kendali atas dan batas kendali bawah.

PERGESERAN NILAI RATA-RATA (2) Probabilitas terdeteksinya pergeseran rata-rata: Probabilitas tidak terdeteksinya pergeseran rata-rata:

Contoh soal Dari hasil pengukuran sebanyak 30 sampel didapatkan X = 2550 dan s = 195. Ukuran sampel lima dan spesifikasi 90  15 cm. Tentukan bagan kendali X dan s, dan estimasikan besarnya . Berapa proporsi dari unit-unit yang memenuhi spesifikasi. Jika rata-rata bergeser menjadi 90, berapakah probabilitas perubahan ini akan terdeteksi pada sampel berikutnya.

Jawab Bagan kendali X dan s X rata-rata = 2550/30 =85 s rata-rata = 195/30 = 6,5 CL = X rata-rata = 85 UCLx = 85 + A3s =85 + (1,43 x 6,5) = 94,925 LCLx = 85 - A3s =85 - (1,43 x 6,5) = 75,705 CLs = 6,5 UCLs = B4s = 2,09 x 6,5 = 13,585 LCLs = B3s = 0 x 6,5 = 0  = s/c4 = 6,5/0,94 = 6,914

Proporsi unit yang memenuhi spesifikasi

Pergeseran rata-rata menjadi 90

Latihan Soal 1 Daya tahan terhadap kekuatan pecah dalam uji terhadap spesimen sejenis bahan kardus tertentu telah ditemukan oleh pabrik sebesar 100 pon dengan σ =20 pon Dengan sub grup berukuran 4, berapakah batas kendali yang akan digunakan pada bagan X ,R , dan s? Dengan anggapan bahwa nilai tengah proses tersebut bergeser ke 95 pon, hitunglah probabilitasnya bahwa pergeseran tersebut tidak akan terdeteksi pada sub grup pertama yang ditarik setelah pergeseran terjadi.

Soal 2 Berapa batas-batas kendali untuk X dan R? Duga nilai σ . Ukuran sampel sebanyak lima unit digunakan dalam suatu pemeriksaan produk. Pemeriksaan dilakukan sebanyak 25 kali dan diperoleh jumlah nilai X rata-rata = 500 dan jumlah R rata-rata = 114 cm. Berapa batas-batas kendali untuk X dan R? Duga nilai σ . Berapa bagian produk yang memenuhi spesifikasi bila diinginkan spesifikasi produk 19  5 cm? Bila rata-rata proses bergeser menjadi 19,5 cm berapa probabilitas pergeseran tersebut tidak terdeteksi pada subgrup pertama setelah kejadian tersebut?

Soal 3 Dari data lima tahun terakhir, diketahui bahwa nilai rata-rata dan simpangan baku berat suku cadang mesin bubut adalah 180,86 gram dan 6,01 gram. Bila pada saat pemeriksaan pengambilan sampel dilakukan dengan ukuran sampel 5, buatlah bagan kendali X, R, dan s untuk berat produk tersebut

Soal 4 Sebuah pengukuran dilakukan pada jarak antara ulir pada sebuah komponen pesawat terbang. Pengukuran dilakukan dalam satuan 0,0001 inci atas 0,4 inci. Hasil pengukuran selengkapnya dapat dilihat pada tabel :

Hasil pengukuran

Jika µ dan σ diduga dari X dan R rata-rata, tentukan batas-batas kendali untuk bagan X dan R dan duga nilai σ. Jika spesifikasi harapan yang diinginkan 34 ± 7 (dalam satuan 0,0001 inci atas 0.4 inci), Berapa proporsi yang berada di dalam batas spesifikasi? Jika rata-rata bergeser menjadi 33, (dalam satuan 0,0001 inci atas 0.4 inci), berapakah probabilitas perubahan ini akan terdeteksi pada sampel berikutnya?