Media Pembelajaran Matematika Prodi Pendidikan Matematika Segitiga Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 2 FKIP UKI TORAJA Prodi Pendidikan Matematika Kelas D1 (2014/2015)

KELILING DAN LUAS SEGITIGA Sub Pokok Bahasan PENGERTIAN SEGITIGA TEOREMA PHYTAGORAS KELILING DAN LUAS SEGITIGA

SEGITIGA DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Apersepsi 1/3 Pengertian Segitiga Perhatikan gambar 1.1 di samping! Perahu layar yang sedang mengarungi lautan dengan layarnya yang terkembang merupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yang dapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnya masih dapat kamu temukan. Jenis-jenis Segitiga Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Pengertian Segitiga 2/3 Pengertian Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut. Jens-jenis Segitiga Segitiga biasanya dilambangkan dengan “ “, “ “ . Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► 3/3 Perhatikan gambar di bawah ini. Pengertian Segitiga Keterangan : C Terdapat 3 sudut, A, B dan C. Jenis-jenis Segitiga AB = c b a BC = a Disebut ruas garis AC = b A c B Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► 1. Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 1/7 C a. Segitiga Samakaki Panjang AC = BC  ABC =  CAB Mempunyai satu simetri lipat, yaitu CD dan mempunyai satu simetri putar. Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga A B D Segitiga Samakaki Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 2/7 C Pengertian Segitiga b. Segitiga sama sisi F - Panjang AC=BC=AB E Jenis-jenis Segitiga - ABC=BCA=CAB=60 Mempunyai tiga simetri lipat yaitu CD, AE, dan BF serta mempunyai tiga simetri putar A B D Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sisi-sisinya 3/7 Pengertian Segitiga c. Segitiga sembarang - Panjang AC ≠ BC ≠ AB - sudut AC ≠ sudut BC ≠ sudut AB - Tidak mempunyai simetri lipat tetapi mempunyai satu simetri putar Jenis-jenis Segitiga C B A Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► 2. Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya 4/7 a. Segitiga Lancip - Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya kurang dari 900. - Keterangan : AB = alas (a) DC = tinggi (t) Pengertian Segitiga V V g h Jenis-jenis Segitiga  l g V C V h h g t a g B A D Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya 6/7 b. Segitiga tumpul - Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 900. - Keterangan : AB = alas (a) DC = tinggi (t) Pengertian Segitiga Jenis-jenis Segitiga C t B D A a Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Jenis Segitiga Ditinjau Dari Sudut-sudutnya 7/7 C Pengertian Segitiga Segitiga siku-siku Jenis-jenis Segitiga t A a B c. Segitiga siku-siku - Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya 900. - Keterangan : AB = alas (a) DC = tinggi (t) Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga Teorema Phytagoras Keterangan : AB dan BC = sisi saling berpenyiku (900) di A BC = sisi miring (dipotenusa= sisi terpanjang) Segitiga ABC siku-siku di A Sisi AB disebut juga dengan sisi c (karena berhadapan dengan sudut C) Sisi BC disebut juga dengan sisi a (karena berhadapan dengan sudut A) Sisi AC disebut juga dengan sisi b (karena berhadapan dengan sudut B) DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Teorema Phytagoras 1/7 C a b , B A c Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA 1. RUMUS PHYTHAGORAS Jumlah kuadrat sisi-sisi yang berpenyiku sama dengan kuadrat sisi miringnya. Rumus : BC2 = AB2 + AC2 Diperoleh pengembangan rumus : BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 = BC2 + AC2 AB =   AC2 = BC2 + AB2 AC = DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Teorema Phytagoras 2/7 B C Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Teorema Phytagoras >> Contoh 3/7 Contoh: Perhatikan gambar di samping. Diketahui : AB = 3cm, AC = 4 cm Hitunglah panjang sisi BC. Penyelesain BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 =  25 = 5 Jadi, panjang sisi AB adalah 5 cm Bersihkan!! Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga Triple Phytagoras Triple Phytagoras adalah bilangan-bilangan tertentu pembentuk segitiga siku-siku. Berikut adalah bilangan yang termasuk Triple Phytagoras : 3,4,5 dan kelipatannya (5 = sisi miring) 5,12,13 dan kelipatannya (13 = sisi miring) 8,15,17 dan kelipatannya (17 = sisi miring) 7,24,25 dan kelipatannya (25 = sisi miring) 20,21,29 dan kelipatannya (29 = sisi miring) 9,40,41 dan kelipatannya (41 = sisi miring) Keterangan : Kelipatan 2, 4, dan 5 (5 sebagai sisi miring) adalah : Dua kalinya = 6, 8, 10 Tiga kalinya = 9, 12, 15 Empat kalinya = 12, 16, 20 DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi ► Triple Phytagoras 4/4 A Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan luas segitiga DIMENSI TIGA Keliling Segitiga K = Jumlah panjang sisi-sisinya = AB + BC + CA Luas Segitiga L = ½ x alas x tinggi DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema phytagoras Keliling dan luas segitiga Evaluasi ► Kelilin g dan Luas Segitiga 1/1 Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA SEGITIGA Apersepsi Teorema phytagoras Keliling dan luas segitiga Evaluasi ► Sudut antara garis dan bidang 2/3 Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi ► Evaluasi KUIZ 1. PILIHAN GANDA Terdapat 7 soal untuk dijawab. Pilih salah satu OPSI (A, B, C, D, E) yang sesuai dengan temuanmu. Diskusikan bersama teman kelompokmu. Apabila temuanmu dinyatakan BENAR, Anda mendapat nilai 10 Apabila temuanmu dinyatakan SALAH, Anda mendapat nilai 0 2. ESSAY Terdapat 2 soal untuk dikerjakan. Diskusikan. Jika kalian telah mendapatkan hasilnya, dengan cepat menulisnya di papan. Start Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Apersepsi Teorema phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi  Evaluasi 1 dari soal Segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90 disebut … A lancip D tumpul B siku-siku E sama kaki C sembarang Jawaban Anda : Nilai Anda : B E N A R 10 Waiting For You S A L A H Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Apersepsi Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 2 dari 9 soal 2) Segitiga yang memiliki dua buah sisi yang sama panjang adalah segitiga … A sembarang D siku-siku B sama sisi E lancip C sama kaki Jawaban Anda : Nilai Anda : B E N A R 10 Waiting For You S A L A H Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi  Evaluasi 3 dari 9 soal 3) Sebuah segitiga memiliki sudut dengan besar 42 + 81 + 57. Segitiga itu merupakan segitiga … A isimewa D tumpul B lancip E sembarang siku-siku C Jawaban Anda : Nilai Anda : Waiting For You S A L A H B E N A R 10 Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi  Evaluasi 4 dari 9 soal 4) Keliling segitiga siku-siku yang memiliki rusuk penyikunya 8 cm dan 6 cm adalah … A 14 cm D 34 cm B 24 cm E 10 cm C 20 cm Jawaban Anda : Nilai Anda : Waiting For You B E N A R 10 S A L A H Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phytagoras Keliling dan Luas segitiga Evaluasi  Evaluasi 5 dari 9 soal 5) Sebuah segitiga luasnya 385 cm . Jika alas segitiga 22 cm maka tingginya adalah …… cm . A 23 cm D 34 cm B 35 cm E 32 cm C 28 cm Jawaban Anda : Nilai Anda : Waiting For You B E N A R 10 S A L A H Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phythagora Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 6 dari 9 soal 6) Diketahui keliling segitiga ABC adalah 225 cm. Jika AB : BC : AC = 2 : 3 : 4 maka panjang sisi AB adalah … cm A 20 cm D 22 cm B 35 cm E 30 cm 25 cm C Jawaban Anda : Nilai Anda : Waiting For You B E N A R 10 S A L A H Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 7 dari 9 soal 7) Gambarkanlah segitiga sembarang. Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 8 dari 9 soal 8) Segitiga KLM , siku-siku di K, KL=16 cm, dan LM=34 cm. Luas segitiga tersebut adalah …. A 240 cm 2 D 510 cm 2 B 420 cm 2 E 210 cm 2 C 272 cm 2 Jawaban Anda : Nilai Anda : Waiting For You S A L A H B E N A R 10 Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 9 dari 9 soal C Sebuah segitiga samasisi ABC, panjang sisinya 10 cm. Tentukanlah : a) Keliling segitiga b) Luas segitiga 10 cm 10 cm Penyelesaian : A B 10 cm a) Keliling segitiga = sisi + sisi + sisi = AB + BC + AC = 10 cm + 10 cm + 10 cm = 30 cm Bersihkan!! Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Keliling dan Luas Segitiga DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Evaluasi Silabus Teorema Phytagoras Keliling dan Luas Segitiga Evaluasi  Evaluasi 10 dari 10 soal b) Untuk menentukan luas segitiga, tentukan dahulu tinggi segitiga (panjang CD) dengan Phytagoras. Perhatikan gambar DB = ½ AB Sehingga : C DB = ½ x 10 cm Luas segitiga = ½ x alas x tinggi DB = 5 cm = ½ x AB x CD = ½ x 10 cm x 5 3 cm CD2 = CB2 + DB2 = 25  3 cm2 CD2 = 102 + 52 = 100 - 25 Jadi, luas segitiga itu adalah 25  3 cm2 . A B = 75 D CD = 75 =  75 x 3 = 5  3 Progdi Pendidikan Matematika UKI Toraja (Kelas D1)

Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Sekian TERIMA KASIH Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Semoga Bermanfa’at

KELOMPOK 2 ( KELAS D1 ) ALBERTINA REMSA S.L.A ABRIANTI PARERUNGAN HULVIANTI PAYUNG IIN PATODING NIA NISMAWATI RENI TANGDAN RUNI ISHAK SRI ASTUTY SURIYANTI PALANGIRAN HERNI PATANDEAN YULI YANTI USENG