Teknologi Dan Rekayasa Mapping And Surveying Department TEKNIK DAN METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL

TEKNIK DAN METODE PENENTUAN KOORDINAT TITIK TUNGGAL 1. Metode Polar Metode ini hanya membutuh- kan sudut dan jarak sebagai data untuk menentukan koor- dinat suatu titik. Teknologi dan Rekayasa

Perhatikan gambar dibawah ini Y Q ( ? , ?) U ▲YPQ αPQ P ▲XPQ (XP , YP) X Teknologi dan Rekayasa

Tahapan Pengukuran Tempatkan alat teodolit pada titik P dan atur sedemikian rupa sehingga siap untuk digunakan. Sebelum melakukan pembidikan, buat 0° kearah utara. Kemudian putar alat ke titik Q dan diperoleh sudut azimuth αPQ. Bidik ke titik Q dan baca sudut horizontalnya. Ukur jarak titik P ke titik Q dengan pita ukur atau jarak optis, sehingga diperoleh jarak dPQ. Dengan menggunakan metode perhitungan polar maka akan diperoleh koordinat pada titik Q. Teknologi dan Rekayasa

Dari gambar diperoleh : b. Tahapan Perhitungan Dari gambar diperoleh : Sin αPQ = ▲XPQ : dPQ, sehingga ▲XPQ = dPQ . Sin αPQ Cos αPQ = ▲YPQ : dPQ, sehingga ▲YPQ = dPQ . Cos αPQ Maka XQ = XP + ▲XPQ = XP + dPQ . Sin αPQ YQ = YP + ▲YPQ = YP + dPQ . Cos αPQ Teknologi dan Rekayasa

Sama seperti pada metode sebelumnya, metode ini pun 2. Metode Perpotongan ke Muka Sama seperti pada metode sebelumnya, metode ini pun membutuhkan sudut dan jarak sebagai data untuk menentu- kan koordinat suatu titik. Teknologi dan Rekayasa

Perhatikan gambar dibawah ini U dAP P αAP A βA U dBP dAB B Teknologi dan Rekayasa

a. Tahapan Pengukuran Tempatkan alat teodolit di titik A dan atur sehingga siap untuk digunakan. Bidik titik P dan baca sudut horizontalnya. Putar teropong ke arah titik B dan baca sudut horizontalnya. Ukur jarak A ke P (dap). Pindahkan alat teodolit ke titik B dan atur hingga siap untuk digunakan. Putar teropong ke arah titik P dan baca sudut horizontalnya. Ukur jarak B ke P (dbp) Teknologi dan Rekayasa

b. Tahapan Perhitungan Hitung sudut βA = bacaan kanan (bacaan ke titik B) dikurangi bacaan kiri (bacaan ke titik P. βB = bacaan kanan (bacaan ke titik P) dikurangi bacaan kiri (bacaan ke titik A). Hitung sudut jurusan BP : αBP = αBA + βB . Hitung koordinat titik P : Dari titik A : XP1 = XA + dAP. Sin αAP YP1 = YA + dAP. Cos αAP Dari titik B : XP2 = XB + dBP. Sin αBP YP2 = YB + dBP. Cos αBP Hitung koordinat definitif titik P yakni koordinat rata-rata titik P dari A dan B XP = (XP1 + XP2) / 2 YP = (YP1 + YP2) / 2 Teknologi dan Rekayasa

Seperti pada metode sebelum- nya, metode ini pun membutuh- 3. Metode Perpotongan ke Belakang Seperti pada metode sebelum- nya, metode ini pun membutuh- kan sudut dan jarak sebagai data untuk menentukan koordi- nat suatu titik. Teknologi dan Rekayasa

Perhatikan gambar dibawah ini U dAP β1 β2 U dCP αAP dBP A H U dAB dBC C B Teknologi dan Rekayasa

a. Tahapan Pengukuran Titik A, B dan C merupakan titik koordinat yang sudah diketahui Titik P adalah titik yang akan dicari koordinatnya. Titik H adalah titik penolong collins yang dibentuk oleh garis P terhadap C dengan lingkaran yang dibentuk oleh titik-titik A, B dan P. Tempatkan alat teodolit pada titik A dan atur sedemikian rupa sehingga siap untuk digunakan. Sebelum melakukan pembidikan, buat 0° ke arah utara. Kemudian putar alat dan bidik ke titik P dan diperoleh sudut azimuth αAP dan jarak dAP. Teknologi dan Rekayasa

Putar alat ke titik H (garis penolong collins) dan ukur jarak dBH. Putar alat dan bidik ke titik B dan baca sudut horizontal, dan ukur pula jarak dAB. Pindahkan alat ke titik B, dan 0° ke arah utara serta baca sudut horizontalnya. Kemudian bidik titik P dan ukur jarak dBP. Putar alat ke titik H (garis penolong collins) dan ukur jarak dBH. Pindahkan alat ke titik H, dan 0° ke arah utara serta baca sudut horizontalnya. Kemudian bidik titik P dan ukur jarak dHP. Begitu selanjutnya sehingga pada titik P akan diperoleh sudut dalam β1 dan β2. Teknologi dan Rekayasa

b. Tahapan Perhitungan δ1 = αHD - αAH Dengan data-data dalam ΔABH dapat dihitung αAH dan dAH. dAH = dAB / Sin β1 . Sin (β1 + β2) αAH = αAB - β2 αHA = αAH + 180° Koordinat H dapat dihitung sebagai berikut: XH = XA + dAH . Sin αAH YH = YA + dAH . Cos αAH Karena H terletak pada garis DC, maka : αPH = αPC = arc tan (XC - XH) / (YC - YH) αHP = αPH + 180° δ1 = αHD - αAH δ2 = 180° - (β1 + β2+ δ1) Sehingga : XP = XA + dAP Sin αAP YP = YA + dAP Cos αAP Teknologi dan Rekayasa

TEKNIK DAN METODE PENENTUAN KOORDINAT BANYAK TITIK 4. Metode Poligon Pengertian Poligon adalah rangkaian titik-titik yang dihubungkan oleh suatu garis khayal di permukaan bumi. Poligon merupakan salah satu metode penentuan posisi horizontal. Pengukuran Poligon Didalam menentukan posisi horizontal cara poligon, ada dua hal yang perlu diperhatikan : 1. Mengukur jarak 2. Mengukur sudut Teknologi dan Rekayasa

1. Penentuan kuadran suatu arah Pembagian kuadran dalam ilmu geodesi c. Hitungan Poligon 1. Penentuan kuadran suatu arah Pembagian kuadran dalam ilmu geodesi berbeda dengan pembagian kuadran didalam trigonometri. Untuk menentukan kuadran suatu jurusan α digunakan rumus tangen : Tg αAB = (XB – XA) / (YB – YA) = ΔX / ΔY Teknologi dan Rekayasa

ILMU GEODESI TRIGONOMETRI 90 IV I II I 270 90 180 III II III IV 180 90 IV I II I 270 90 180 III II III IV 180 270 Teknologi dan Rekayasa

Untuk menentukan kuadran suatu jurusan α digunakan rumus tangen : Tg αAB = (XB – XA) / (YB – YA) = ΔX / ΔY d. Bentuk Poligon 1. Poligon Tertutup 2. Poligon Terbuka Teknologi dan Rekayasa

Bila sudut luar yang diukur : ∑θ = (n + 2) 180° ± fb Poligon Tertutup Bila sudut luar yang diukur : ∑θ = (n + 2) 180° ± fb Bila sudut dalam yang diukur : ∑β = (n - 2) 180° ± fb Pada absis dan ordinat berlaku : ∑▲X = ∑ d.Sinα ± fx = 0 ∑▲Y = ∑ d.Cosα ± fy = 0 θ2 β2 θ2 β3 β1 θ1 β4 θ4 β5 θ5 Teknologi dan Rekayasa

1. Gambar Poligon Tertutup αP2P3 P2 U β2 d2 P3 β3 αP3P4 d1 U αP1P2 d3 U P1 β1 β4 U αP4P5 P4 d5 β4 d4 P5 αP5P1 Teknologi dan Rekayasa

2. Gambar Poligon Terbuka αAB βA U A dAB βB αAP αBC αBA B dPA U αPA dBC U Q βC αCD dCQ P αCB C Teknologi dan Rekayasa

5. Metode Triangulasi Pengertian Pada metode ini titik satu dengan lainnya dihubungkan sehingga membentuk rangkaian segitiga atau jaring segitiga. Adapun besaran-besaran yang diukur pada metode triangulasi ini adalah setiap sudut dalam pada segitiga dibawah perlu adanya satu titik yang diketahui koordinatnya, satu sisi diketahui pula jarak dan sudut jurusannya. Teknologi dan Rekayasa

2. Gambar Triangulasi αAB βA dAB βB αAP αBC αBA dPA αPA dBC βC αCD dCQ Teknologi dan Rekayasa

5. Metode Trilaterasi Pengertian Pada prinsipnya metode ini sama dengan metode pada triangulasi. Titik satu dengan lainnya dihubungkan sehingga membentuk rangkaian segitiga atau jaring segitiga. Adapun perbedaannya adalah besaran-besaran yang diukur pada metode trilaterasi ini adalah setiap sisi-sisinya, dan bukan sudut-sudut yang diukur. Teknologi dan Rekayasa

Teknologi dan Rekayasa