TRIGONOMETRI.

Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI."— Transcript presentasi:

1 TRIGONOMETRI

2 A.2. Rumus Sinus, Kosinus, dan Tangen Sudut Ganda, Sudut Pertengahan.

3 A.2.1. Rumus sinus, kosinus dan tangen sudut ganda
Misalkan adalah sudut tunggal, maka dua kali sudut (ditulis) disebut sudut ganda atau sudut rangkap dua, maka diperoleh : Sin 2a = sin (a+a) Sin a cos a + cos a sin a 2 sin a cos a Cos 2a = cos a cos a - sin a sin a = cos2 a- sin2 a Ingat bahwa cos2 a+ sin2 a = 1 atau Cos2 a = 1 – sin2 Sin2 a= 1 – cos2 Sehingga diperoleh : Cos a= cos2a- (1-cos2) = 2cos2 a- 1 cos2 a= atau Cos a= (1 – sin2 a)– sin2 = 1 – 2sin2 asin2 a = ½(1- cos 2x)

4

5 Contoh Diketahui sin x = 3/5 dengan sudut x adalah lancip. Tentukan nilai dari sin 2x. Pembahasan sin x sudah diketahui, tinggal cos x berapa nilainya cos x = 4/5 Berikutnya gunakan rumus sudut rangkap untuk sinus, sin 2x = 2 sin x cos x = 2 (3/5)(4/5) = 24/25

6 Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x
Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x. Pembahasan Rumus sudut rangkap untuk cosinus. cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x Gunakan rumus ketiga cos 2x = 1 − 2 sin2 x = 1 − 2 (1/4)2 = 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8

7 pembahasan

8 A.2.2. Rumus sinus, kosinus dan tangen sudut Pertengahan rumus untuk sinus * Rumus untuk sin 1/2

9 Tanda positif (+) dipakai jika sudut terletak di kuadran I dan II, sedangkan tanda negatif (-) dipakai jika sudut terletak di kuadran III dan Iv.

10 contoh

11 * Rumus untuk cos 1/2

12 Tanda positif (+) dipakai jika sudut terletak di kuadran I dan Iv, sedangkan tanda negatif (-) dipakai jika sudut terletak di kuadran II dan III.

13 contoh

14 * Rumus untuk tan 1/2

15 Bentuk lain dari tan

16 Tanda positif (+) dipakai jika sudut terletak di kuadran I dan III, sedangkan tanda negatif (-) dipakai jika sudut terletak di kuadran II dan Iv.

17 contoh

18 Soal Latihan