RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI TIM DOSEN RISET OPERASI UNIVERSITAS GUNADARMA SEPTEMBER 2013

BAB 9. LINIER PROGRAMMING : PENUGASAN

Metode Hungarian dibagi 2 : METODE PENUGASAN Masalah Penugasan merupakan kasus khusus dari masalah linier programming. Dalam dunia usaha manajemen sering menghadapi masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas yang berbeda-beda pula. Tehnik pemecahan yang tersedia untuk masalah penugasan yaitu metode Hungarian. Untuk metode Hungarian jumlah sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan Metode Hungarian dibagi 2 : Menugaskan untuk mencari penghematan biaya (minimisasi) Menugaskan untuk mencari keuntungan maksimal (maksimisasi) Metode Penugasan

Kasus maksimisasi Perusahaan mepunyai 5 orang karyawan yang akan ditugaskan di 5 kota yaitu A, B, C, D, E. Perkiraan hasil penjualan yang akan dicapai sebagai berikut : A B C D E 1 10 12 8 15 2 14 9 13 3 7 4 16 11 5 17 Kota Karyawan Metode Penugasan

Bagaimana alokasi penugasan yang baik Ditanya : Bagaimana alokasi penugasan yang baik Berapa hasil penjualan perusahaan dari kelima kota tersebut yang paling optimal. A B C D E 1 5 3 7 2 1* 6 4 8 3* I Kota Karyawan Metode Penugasan

I I A B C D E 1 4 2 7 3 5 6 kota karyawan Metode Penugasan

A B C D E 1 2 5 4 3 7 6 III kota karyawan 1 = E = 15 2 = D = 15 5 4 3 7 6 kota karyawan 1 = E = 15 2 = D = 15 3 = A = 9 4 = B = 15 5 = C = 14 TOTAL KEUNTUNGAN = 68 Metode Penugasan

Kasus Minimisasi Perusahaan menghadapi masalah dimana perusahaan tersebut mempunyai 4 karyawan dan 4 jabatan kosong , bagaimana menempatkan karyawan tersebut pada jabatan yang tepat dan berapa perkiraan biayanya. I A B C D 1 15 20 18 22 2 14 16 21 17 3 25 23 4 jabatan karyawan Metode Penugasan

II A B C D 1 4 6 2 3 11 5 jabatan karyawan Metode Penugasan

A B C D 1 4 6 2 3 11 5 III jabatan karyawan 1 = C = 18 2 = A = 14 6 2 3 11 5 jabatan karyawan 1 = C = 18 2 = A = 14 3 = B = 20 4 = D = 16 TOTAL BIAYA = 68 Metode Penugasan

1. Cari angka terbesar pada setiap baris Langkah penyelesaian kasus maksimisasi : 1. Cari angka terbesar pada setiap baris 2. Kurangkan angka dengan angka terbesar setiap baris 3. Cari angka terkecil pada kolom yg belum memiliki angka nol 4. Kurangkan dengan angka terkecil pada setiap kolom 5. Tarik garis 6. Apabila jumlah garis belum sama dengan baris dan kolom , cari angka terkecil dan kurangkan , kembali ke langkah 5 Langkah penyelesaian kasus minimisasi : Tentukan biaya terkecil pada setiap kolom, kurangkan semua biaya dengan biaya terkecil Lakukan pengurangan pada baris, apabila masih ada baris yg belum mempunyai angka nol, cari biaya terkecil dan kurangkan biaya dengan biaya terkecil Tarik garis pilih yang memiliki nol terbanyak dulu Bila jumlah garis = jumlah baris dan kolom itu artinya sudah optimal Bila jumlah garis masih kurang, cari biaya terkecil dari angka yang tidak dilewati garis, kurangkan angka yg tidak dilewati dengan angka terkecil, tambahkan angka yg terdapat pd persilangan garis dengan angka terkecil tersebut 6. Kembali ke langkah 3 Metode Penugasan

Langkah penyelesaian kasus minimisasi : Tentukan biaya terkecil pada setiap kolom, kurangkan semua biaya dengan biaya terkecil Lakukan pengurangan pada baris, apabila masih ada baris yg belum mempunyai angka nol, cari biaya terkecil dan kurangkan biaya dengan biaya terkecil Tarik garis pilih yang memiliki nol terbanyak dulu Bila jumlah garis = jumlah baris dan kolom itu artinya sudah optimal Bila jumlah garis masih kurang, cari biaya terkecil dari angka yang tidak dilewati garis, kurangkan angka yg tidak dilewati dengan angka terkecil, tambahkan angka yg terdapat pd persilangan garis dengan angka terkecil tersebut 6. Kembali ke langkah 3 Metode Penugasan