LINGKARAN ﻮ ﺮﺤﻤﺔ ﺍﷲ ﻮﺒﺮﮐﺍﺘ ﺍﻠﺴﻼﻢ ﻋﻠﻴﮐﻡ ( SMP Kelas VIII Semester Genap) LINGKARAN ﻮ ﺮﺤﻤﺔ ﺍﷲ ﻮﺒﺮﮐﺍﺘ ﺍﻠﺴﻼﻢ ﻋﻠﻴﮐﻡ

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2008 Presented By : Eka Setyaningsih (A 410080221) Nila Agustina (A 410080225) Try Mulyanti (A 410080230) Ashari Bimas W (A 410080346)

Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator : Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah

masih ingatkah kalian tentang unsur-unsur lingkaran ??

Unsur - unsur lingkaran B O C D a. O disebut titik pusat OA = OB = OC disebut jari – jari ( radius = r ) AC disebut garis tengah lingkaran ( diameter d, d = 2r) AB disebut tali busur OD disebut apotema ( OD ┴ AB). Garis lengkung AB disebut busur lingkaran (busur AB =∩AB ) Daerah yang batasi oleh OB dan OA disebut juring atau sektor Daerah yang dibatasi oleh tali busur AB dan busur AB disebut tembereng

Keliling Lingkaran Rumus Keliling lingkaran ( K) adalah: K = d = 2r

Contoh 1 : Garis tengah kaleng yang berbentuk lingkaran adalah 7 cm. berapakah keliling tutup kaleng lingkaran? Jawab: K = d = 3,14 . 7cm = 21,98 cm = 22 cm 1. kaleng 7cm

Contoh 2 : Seorang pembuat roda delman akan membuat roda dengan ketentuan jika berputar sekali, roda tersebut dapat menempuh 3,14 meter. Berapakah panjang jari – jari roda tersebut? Jawab : K = 3,14 = 314 cm K = 2r r = 3, 14 meter = keliling lingkaran

D. Luas Lingkaran Gambar berikut menunjukkan lingkaran yang berpusat di O yang di bagi menjadi 12 juring yang sama besar Panjang busur AB = ½ keliling lingkaran = ½ 2r = r

Coba perhatikan ! lingkaran dipotong menjadi beberapa bagian kemudian ditata seperti pada gambar disebelahnya

Jadi, luas lingkaran adalah r2 Jika juring – juring tersebut di potong ( salah satu juring dibagi dua), kemudian disusun seperti dibawah ini, bentuknya akan mendekati persegi panjang . Keterangan: AB = panjang  AB = r CD = AB = r AC = BD = jari – jari lingkaran = r Dengan demikian, luas ABCD sebagai berikut: Luas ABCD = AB x AC =  r x r Jadi, luas lingkaran adalah r2

Contoh : Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari jarinya 10 cm! Jawab: L =  r2 = 3.14 x 100 = 314 cm2

Latihan Soal : Hitunglah panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan sebuah drum berjari-jari 3 cm sebanyak lima putaran ! Dua buah lingkaran berjari-jari 5 cm dan 15 cm. Hitunglah perbandingan : kedua kelilingnya; selisih kelilingnya; kedua luasnya; selisih luasnya Hitunglah luas lingkaran, jika jari-jarinya 7 cm dan diameternya 20 cm !

Keberhasilan seseorang bukan terletak pada kecerdasannya, tapi pada usahanya yang gigih