SELAMAT DATANG SELAMAT DATANG PESERTA WORKSHOP ASTRONOMI 09 JULI 2006 HIMPUNAN ASTRONOMI JAKARTA DI PLANETARIUM & OBSERVATORIUM JAKARTA DINAS DIKMENTI PROP. DKI JAKARTA JAKARTA 09 Juli 2006

SISTEM DAN APLIKASI TATA KOORDINAT Oleh: Cecep Nurwendaya Penceramah Planetarium & Obs. Jakarta

KOORDINAT GEOGRAFIS TEMPAT DI BOLA BUMI: BUJUR, LINTANG ( l, f ) Lingkaran Dasar Ekuator Bumi (Khatulistiwa) Lingkaran Kutub Bujur (meridian) Titik Acuan Lintang: Khatulistiwa (00) Bujur (meridian) : Greenwich (00) Koordinat Pertama Bujur atau Meridian (l) Ke arah timur Greenwich = – atau BT Ke arah barat Greenwich = + atau BB Koordinat Ke dua Lintang tempat (f) Ke arah selatan = – atau LS atau S Ke arah utara = + atau LU atau U Kutub Utara = 900 atau 900 U atau 900 LU Kutub Selatan = - 900 atau 900 S atau 900 LS Contoh: Jakarta (1060 49’ BT, 60 10’ S), berarti Jakarta terletak pada garis bujur 1060 49’ di timur Greenwich dan di garis lintang 60 10’ di selatan Khatulistiwa.  

SISTEM KOORDINAT I. SISTEM KOORDINAT GEOGRAFIS ( l, f ) DAN WAKTU. Lingkaran dasarnya equator (khatulistiwa) bumi. Titik awal penelusuran (00) : Bujur : Greenwich di dekat London, Inggris. Lintang: equator bumi. koordinatnya: 1. l = Meridian atau bujur tempat, dihitung ke arah timur untuk bujur timur (BT) atau bujur -, dan ke arah barat untuk bujur barat (BB) atau bujur +. Rentang l : 00 s/d 1800 BB dan 00 s/d 1800 BT. Hubungannya dengan waktu: 24 jam menempuh 3600 1 jam = 150 4 menit = 10 4 detik = 1’ Waktu Zone atau waktu daerah. Perbedaan setiap zone waktu besarnya 150. Waktu lokal ( lokal time) atau waktu setempat adalah waktu yang sesuai dengan waktu bujur setempat. Waktu Zone (zone time) atau waktu wilayah adalah waktu yang sesuai dengan waktu zone setempat. Misalnya WIB berbeda 7 jam dari UT(waktu Greenwich). WIB = UT + 7 jam. 2. f = Lintang Pengamat Diukur dari equator ke arah kutub utara bumi untuk lintang positif, dan ke arah kutub selatan bumi untuk lintang negatif. f = 00 untuk Equator bumi f = + 23 1/20 untuk Garis Balik Utara f = +900 untuk Kutub Utara f = -23 1/20 untuk Garis Balik Selatan f = - 900 untuk Kutub Selatan

Periode gerak rotasi bumi : 23jam 56menit 4detik Arah rotasi : dari barat ke timur

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL 30OBT 30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL SELASA SENIN .

CONTOH APLIKASI GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL 105oT 30OBT 30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 12.00 WIB 09-07-06 105oT 00.00 09-07-06 GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL Minggu, 09-07-06 Sabtu, 08-07-06 05.00 UT 09-07-06 Minggu 09-07-06 Sabtu 08-07-06 17.00

SISTEM KOORDINAT HORISON Lingkaran dasar : Lingkaran Horison. Koordinat : Azimuth (A) dan Tinggi (h) Azimuth : Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke arah Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horison sampai ke titik kaki (K). Rentang A : 0 0 s/d 360 0 Tinggi : Panjang busur yang dihitung dari titik kaki (K) di horison sepanjang busur ketinggian, ke arah Zenith jika h positip, dan ke arah Nadir jika berharga negatif. Rentang h : 0 0 s/d 900 atau 00 s/d –900. Kelemahan Sistem Horison: 1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnyapun berbeda. 2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian. Keuntungannya: Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya pada bola langit. Catatan : Letak titik Kardinal (UTSB) pada bola langit bebas, asal arah SBUT atau UTSB searah jarum jam.

SISTEM KOORDINAT HORISON Z MERIDIAN LANGIT (MERIDIAN PENGAMAT) LINGKARAN VERTIKAL UTAMA * Bintang T h U S HORISON K B A A N KOORDINAT ( A , h )

SISTEM KOORDINAT EKUATOR Lingkaran Dasar : Lingkaran Ekuator Langit Koordinat : Askensio Rekta (a) dan Deklinasi (d). Askensio Rekta : Adalah panjang busur, dihitung dari titik Aries ( titik g, Titik Musim Semi, (titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K) dengan arah penelusuran ke arah timur. Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 360o Deklinasi : Adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit. Deklinasi berharga positif ke arah KLU, dan negatif ke arah KLS. Rentang d : 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o Catatan : Sudut Jam Bintang Lokal adalah panjang busur dalam jam ( 1 jam = 15 0 busur), dihitung dari Titik Kulminasi Atasnya pada meridian langit ke arah barat. Jam bintang adalah sudut jam bintang lokal titik Aries. Sudut jam bintang lokal = Jam bintang – Askensio Rekta. Koordinat ekuator bersifat universal, sangat standar dipakai dalam astronomi karena tidak terpengaruh oleh letak dan waktu pengamat di permukaan bumi.

SISTEM KOORDINAT EKUATOR Z KLS S * Bintang d T Sudut jam Bintang K LINGKARAN HORISON U S Jam Bintang a B g KLU N LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATAN DARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN

PENENTUAN PANJANG SIANG HARI Panjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh persamaan : Cos H = - tg φ. tg δ H = ½ Panjang siang hari φ = Lintang tempat pengamat, + di utara ekuator dan – di selatan ekuator δ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langit Catatan: efek refraksi atmosfer diabaikan. Contoh : Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005. Jawab: φ = - 60 10’ = -6,16670 δ Matahari= = 23,50 Cos H = - tg - 6,16670 . tg 23,50 Cos H = - ( - 0,1080 x 0,4348 ) = 0,0460 H = Arc Cos 0,0460 H = 87,36340 H = ( 87,36340/ 150 ) x 1 jam

H = 5,8242 x 1 jam = 5 jam 49 menit. Panjang siang = 2 H = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit = 11 jam 38 menit. Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit. Hitung Panjang siang dan panjang malam tanggal 22 Desember , 22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota: 1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ). 2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ). 3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ). Terbit dan Terbenam Matahari Terbit dan terbenam titik pusat matahari akibat refraksi horizontal memiliki jarak zenith ( z ) = 900 35’. Pada saat posisi Matahari terbit maupun terbenam tampak piringan atas ( upper limb ) Matahari menyentuh horizon pengamat. Koreksi panjang hari sebenarnya akibat refraksi atmosfer bumi diberikan oleh per- samaan: Δ H = 51/15 (sec φ sec δ cosec H) menit Panjang siang hari sebenarnya : 2 H’ = 2( H + DH ) Contoh soal: Tentukan panjang siang dan malam hari sebenarnya di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.

H = 87,36340 = 5 jam 49 menit.  Δ H = 51/15 ( sec φ sec δ cosec H ) = 51/15 ( 1/ cos φ . 1/cos δ . 1/sin H ) = 51/15 ( 1/ cos –6,16670 . 1/ cos 23,50 . 1/ sin 87,36340 ) = 3,4 ( 1,0058 x 1,0904 x 1,0011 ) = 3,7330 menit = 3 menit 44 detik. H’ = 5 jam 49 menit + 3 menit 44 detik = 5 jam 52 menit 44 detik 2 H’ = 10 jam 104 menit 88 detik = 11 jam 45 menit 28 detik. Panjang siang = 11 jam 45 menit 28 detik. Panjang malam = 24 jam - 11 jam 45 menit 28 detik. = 12 jam 14 menit 32 detik. Hitung Panjang siang dan panjang malam sebenarnya pada tanggal 22 Desember, 22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota: 1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ). 2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ). 3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).

HUBUNGAN WAKTU MATAHARI DENGAN WAKTU BINTANG Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jam Jam 0 waktu matahari, letak Matahari menengah berada di titik kulminasi bawah. Satu hari matahari = 24 jam Waktu Bintang (waktu sideris) = Sudut jam titik Aries. Jam 0 waktu bintang, letak titik Aries berada di titik kulminasi atas. Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4,0982 detik. Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari 1. Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries. Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang. 2. Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang. 3. Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berada di titik kulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang. 4. Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit dengan titik Barat. Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK g ) PADA SAAT JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH . S g 23/9; Jam 0 Waktu Bintang . B g 22/12; Jam 6 Waktu Bintang . KLS KLU g T 22/6; Jam 18 Waktu Bintang . g 21/3; Jam 12 Waktu Bintang * * * Mth. 22/12 Jam 0 WMM Mth. 22/6 Jam 0 WMM Mth. 21/3 & 23/9 Jam 0 WMM

PENENTUAN WAKTU SIDERIS 1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni: 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember. 2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit. 3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang bersangkutan dengan menambahkan(jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurang- kan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan ter- dekat yang dipakai. Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris(Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah(Mean Sun): 21 Maret Jam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris 22 Juni Jam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris 23 September Jam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris 22 Desember Jam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris 4. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang ditentukan. Contoh: Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2005. Jawab: Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 – 21 = 5 hari. Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit. 3. Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris. 4. Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.

Contoh soal aplikasi posisi benda langit: Dimanakah posisi rasi Sagittarius( AR 19jam, Dekl. -250 ) pada bola langit jam 12 WIB tanggal 14 Maret 2005 ? Jawab: Selisih tgl 14 Maret dengan 21 Maret = 7 hari Beda Aries dengan Matahari = 7 x 4 menit = 28 menit Jam 0 WIB tgl 14 Maret = Jam 12 – 28 menit = Jam 11. 32 Waktu Sideris. Jam 12 WIB tgl. 14 Maret = 11.32 + 12 WIB = Jam 23.32 Waktu Sideris. Sudut Jam rasi Sagittarius saat itu = Waktu Sideris – AR Sagittarius = 23.32 – 19 = 4 jam 32 menit. Posisi Sagittarius saat itu : (4 32/60x 150)= 680 di sebelah barat meridian dan 250 di selatan equator langit. Latihan Soal: Apakah SMC dan LMC teramati dari Beijing ( 390 55’ LU, 1160 55’ BT)? Apakah bintang Polaris dapat teramati dari Jakarta ( 60 11’ 46” LS, 1060 50’ 19” BT)? Jelaskan jawabannya! Adakah bintang sirkum polar di Jakarta? Jelaskan jawabannya! 4. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 20 WIB di Jakarta pada tanggal 5 Oktober 2005 ? Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 10 WIB di Jakarta padaatanggal 14 Maret 6. Dimanakah letak galaksi Andromeda ( AR= 0j 40m; Dekl.= + 410 ) pada jam 19.00 WIB tanggal 25 Maret 2005 dari pengamat di Jakarta?

KOORDINAT PENDEKATAN DAERAH ZOODIAC Nama Rasi Singkatan Aksensio Rekta j Deklinasi 0 1. Pisces Psc 1 + 15 2. Aries Ari 3 + 20 3. Taurus Tau 4 4. Gemini Gem 7 5. Cancer Cnc 9 6. Leo Leo 11 7. Virgo Vir 13 8. Libra Lib 15 9. Scorpius Sco 17 - 40 10. Ophiuchus Oph 11. Sagittarius Sgr 19 -25 12. Capricornus Cap 21 -20 13. Aquarius Aqr 23 - 15

KOORDINAT RASI BINTANG DAN OBJEK LAIN YANG MUDAH DIKENALI Nama Rasi/Objek Singkatan Aksensio Rekta j Deklinasi 0 1. Orion (Waluku) Ori 5 + 5 2. Ursa Mayor (Biduk) UMa 11 + 50 3. Crux (Layang-layang) Cru 12 - 60 4. Scorpius (Kalajengking) Sco 17 -40 5. Large Magellanic Cloud (Awan Magellan Besar) LMC 5j 26m - 69 6. Small Magellanic Cloud (Awan Magellan Kecil) SMC 0j 50m -73 7. Galaksi Andromeda (NGC 224; M 31) 0j 40m + 41 8. Summer Triangle ( Segitiga Musim Panas ) a. Vega (a Lyrae ) b. Altair (a Aquilae ) c. Deneb (a Cygni ) 18j 35,2m 19j 48,3m 20j 39,7m + 380 44’ + 80 44’ + 450 06’ 9. Winter Triangle ( Segitiga Musim Dingin ) a. Betelgeuse (a Orionis) b. Sirius (a Canis Majoris) c. Procyon(a Canis Minoris) 5j 52,5m 6j 42,9m 7j 36,7m + 70 24’ - 160 39’ + 50 21’

KOORDINAT EKLIPTIKA Lingkaran Dasar : Lingkaran Ekliptlka Koordinat : Bujur Ekliptika (l) dan Lintang Ekliptika (b) Bujur Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari t itik Aries ke arah timur sepanjang lingkaran ekliptika sampai ke titik kaki (K). Rentang l : 0 o s/d 360 o Lintang Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari titik Kaki di lingkaran ekliptika ke arah kutub ekliptika sampai ke letak benda langit. Harga positif ke arah KEU atau negatif ke arah KES. Rentang b : 0 0 s/d 90 0 atau 0 0 s/d – 90 0 Catatan : Lingkaran Ekliptika membuat sudut kemiringan 23 ½ 0 terhadap lingkaran Ekuator Langit. Titik perpotongan Epliptika dengan Ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik Aries atau Titik Musim Semi ( TMS) belahan bumi utara, tanggal 23 September disebut Titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG). Deklinasi maksimum matahari di belahan langit utara ( 23 ½ 0 ) disebut Titik Musim Panas (TMP) atau Titik Cancer , dicapai matahari setiap tanggal 22 Juni. Maksimum di belahan langit selatan (- 23 ½) dicapai matahari setiap tanggal 22 Desember dinamakan Titik Musim Dingin (TMD) atau Titik Capricornus . Sistem Koordinat Ekliptika umumnya dipakai untuk posisi matahari dan anggota tatasurya lainnya.

SISTEM KOORDINAT EKLIPTIKA KEU T = g U=KLU S=KLS Bintang * B KES b K l LETAK BENDA LANGIT DI BELAHAN LANGIT EKLIPTIKA UTARA DARI EKUATOR BUMI

SOAL-SOAL LATIHAN SISTEM KOORDINAT KOORDINAT HORISON 1. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison, jika diketahui Azi- muthnya 135 0 dan ketinggiannya – 60 0. 2. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison baru, jika diketahui Azimuthnya 60 0 dan ketinggiannya 75 0. KOORDINAT EKUATOR 1. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 15 jam dan Deklinasi – 30 0 dari pengamat di Jakarta, pada Jam 9 waktu bintang. 2. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 6 jam dan Deklinasi 30 0 dari pengamat di Pontianak, pada Jam 6 tanggal 21 Maret. 3. A. Di daerah manakah di permukaan bumi tidak teramati adanya bintang sirkum polar, jelaskan ! B. Dimanakah letak titik kardinal Timur dan Barat di kedua kutub bumi? Bagaimana arah gerak harian benda langit di kedua kutub tersebut? KOORDINAT EKLIPTIKA 1. Lukis letak dan pergerakan matahari pada tanggal 22 Juni dari Kutub Utara. 2. Lukis letak sebuah planet yang memiliki bujur ekliptika 120 0 dan lintang ekliptika 45 0 dari suatu tempat di Ekuator bumi. 3. Lukiskan lingkaran pergeseran matahari untuk tempat-tempat pada lingkaran kutub selatan pada tanggal: 21 Maret, 22 Juni, 23 September dan 22 desember. Lingkaran Kutub Selatan = 66 ½ o LS.

TRANSFORMASI KOORDINAT 1. HORISON DARI EQUATOR Cotg A = - Cos f tg d Cosec t + sin f Cotg t Cos h = (Cos d Sin t)/ Sin A A = Azimuth; f = lintang tempat; d = deklinasi; t = sudut waktu(sudut jam), h = tinggi 2. EQUATOR DARI HORISON Sin d = Sin f Sin h + Cos f Cos h Cos A Cotg t = - Cos f tg h Cosec A + Sin f Cotg A 3. EKLIPTIKA DARI EQUATOR Sin b = Sin d Cos e - Cos d Sin a Sin e Cos b Cos l = Cos d Cos a Cos b Sin l = Sin d Sin e + Cos d Cos e Sin a a = Asensiorekta; d = deklinasi; l = bujur ekliptika; b = Lintang ekliptika. e = Kemiringan ekliptika terhadap ekuator, besarnya 23,50 4. EQUATOR DARI EKLIPTIKA Sin d = Sin b Cos e + Cos b Sin e Sin l Cos d Cos a = Cos b Cos l Cos d Sin a = - Sin b Sin e + Cos b Cos e Sin a

Equation of Time ( Perata Waktu) : Selisih antara satu hari matahari ANALEMMA MATAHARI DI JAKARTA Analemma matahari menunjukkan letak posisi Matahari pada arah deklinasi (utara-selatan) dan sudut jam (barat-timur) sepanjang tahun. B U S Equation of Time ( Perata Waktu) : Selisih antara satu hari matahari sebenarnya terhadap satu hari matahari menengah. E = Sudut Jam Matahari benar – Sudut Jam Matahari menengah. Minimum : -14 menit 16 sekon tanggal 11 Februari 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 15 April 2006 Maksimum : 3 menit 40 sekon tanggal 14 Mei 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 13 Juni 2006 Minimum : - 6 menit 31 sekon tanggal 25 Juli 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 1 September 2006 Maksimum : 16 menit 28 sekon tanggal 2 November 2006 0 ; 0 menit 0 sekon tanggal 25 Desember 2006 2. Deklinasi Matahari tahun 2006 dari Ephemeris Almanak: Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 20 Maret 2006 Garis Balik Utara ( 23 ½ 0 ) tanggal 21 Juni 2006 Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 23 September 2006 Garis Balik Selatan ( 23 ½0 ) tanggal 22 Desember 2006

PENENTUAN FIELD OF VIEW TELESKOP DGN OBSERVASI Field of View = (t2 – t1) x 15 t2 dan t1 dalam menit, Field of View dalam menit busur. t2 t2 dan t1 dalam sekon, Field of View dalam detik busur. t1 PANDANGAN LEWAT EYEPIECE MOTOR DRIVE TELESKOP OFF

MENGUKUR DIAMETER SUDUT MATAHARI DENGAN TELESKOP d =(t2 – t1) / 240 t2 dan t1 dalam detik, d dalam derajat busur t1 t2 PANDANGAN LEWAT EYEPIECE MOTOR DRIVE TELESKOP OFF

PENENTUAN ARAH UTARA – SELATAN DENGAN PENGAMATAN BAYANGAN TONGKAT DI BAWAH SINAR MATAHARI True North o t1 t2

TERIMA KASIH