Regresi Linier Berganda

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Evaluasi Model Regresi
Advertisements

ANALISIS KORELASI.
Hypothesis Testing In Full Rank Model
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB III ANALISIS REGRESI.
Analisis Data: Memeriksa Perbedaan
Hypothesis Testing In Full Rank Model
Regresi Linier Berganda
Korelasi Fungsi : Mempelajari Hubungan 2 (dua) variabel Var. X Var. Y.
Regresi Linier Fungsi : Jenis :
BAB XIII REGRESI BERGANDA.
ANALISIS REGRESI BERGANDA
BAB VI REGRESI SEDERHANA.
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
Abdul Rohman Fakultas Farmasi UGM
REGRESI LINEAR BERGANDA DAN REGRESI (TREND) NONLINEAR
Uji Residual (pada regresi Linier)
Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi. ANALISIS REGRESI Melihat ‘pengaruh’ variable bebas/independet variabel/ thd variable terikat/dependent variabel. Berdasarkan jumlah.
oleh: Hutomo Atman Maulana, S.Pd. M.Si
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
KORELASI Bagaimana model regresi antar variabel yang dihubungkan?
Uji Hipotesis.
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
REGRESI LINIER SEDERHANA
Pertemuan XI Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep dasar analisis regresi dan korelasi serta mampu menghitung persamaan regresi.
Metode Statistika Pertemuan XII
Metode Statistika Pertemuan XIV
RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL
Regresi Berganda Statistika Ekonomi II Pertemuan Ke 10
MODUL XIV REGRESI DAN KORELASI (2) 8. KORELASI LINEAR
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) COMPLETTED RANDOMIZED DESIGN (CRD)
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
Analisis Korelasi dan Regresi linier
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER
Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012
EKONOMETRIKA Pertemuan 7: Analisis Regresi Berganda Dosen Pengampu MK:
RAL (Rancangan Acak Lengkap)
MENDETEKSI PENGARUH NAMA : NURYADI.
Regresi Linier Berganda
HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN
Regresi Linier Sederhana
Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012
Metode Statistika Pertemuan XII
Persamaan Regresi Ganda
PENDAHULUAN Dalam kehidupan sering ditemukan adanya sekelompok peubah yang diantaranya terdapat hubungan alamiah, misalnya panjang dan berat bayi yang.
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
Regresi Linier Sederhana dan Korelasi
Korelasi Linier Diah Indriani Bagian Biostatistika dan Kependudukan
Analisis Variansi.
REGRESI LINIER BERGANDA (MULTIPLE REGRESSION)
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
Analisis Regresi.
Contoh1 : REGRESI LINIER
Contoh1 : REGRESI LINIER
TEORI PENDUGAAN STATISTIK
Regresi Linier Berganda
Regresi Linier Berganda
Pengantar Statistika Bab 1 DATA BERPERINGKAT
REGRESI LINIER BERGANDA
Pokok Bahasan : Review Regresi Linier Sederhana dan Berganda
ANALISIS REGRESI & KORELASI
Metode Statistika Pertemuan XII
Bab 4 ANALISIS KORELASI.
ANALISIS VARIANSI (AnaVa)
BAB VIII REGRESI &KORELASI BERGANDA
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
1 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERGANDA Bentuk persamaan regresi dengan dua variabel indenpenden adalah: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Bentuk persaman regresi.
Transcript presentasi:

Regresi Linier Berganda

Asumsi Analisis Regresi Linier 1. Data Y berskala minimal interval Data X berskala minimal nominal (jika data X berskala nominal / ordinal harus menggunakan bantuan variabel dummy) 2. Existensi untuk setiap nilai dari variabel x yang tetap, y adalah variabel random dengan distribusi probabilitas tertentu yang mempunyai mean dan varians.

Asumsi Analisis Regresi Linier 3. Nilai y secara statistik saling bebas 4. Linieritas, nilai rata-rata y adalah sebuah fungsi garis lurus dari x 5. Homoscedasticity. Varians dari y adalah sama pada beberapa x 6. Distribusi normal pada beberapa nilai tertentu x, y mempunyai distribusi normal

Asumsi Analisis Regresi Linier

Asumsi Analisis Regresi Linier

Regresi Linier Berganda Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari satu variabel bebas. Modelnya : Dimana Y = variabel terikat Xi = variabel bebas ( i = 1, 2, 3, …, k) 0 = intersep i = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k) Model penduganya adalah

Regresi Linier Berganda Misalkan model regresi dengan kasus 2 peubah bebas X1 dan X2 maka modelnya : Sehingga setiap pengamatan Akan memenuhi persamaan

Menaksir Koefisien Regresi Dengan Menggunakan Matriks Dari hasil Metode Kuadrat Terkecil didapatkan persamaan normal : …..

Menaksir Koefisien Regresi Dengan Menggunakan Matriks Tahapan perhitungan dengan matriks : Membentuk matriks A, b dan g

Menaksir Koefisien Regresi Dengan Menggunakan Matriks

Menaksir Koefisien Regresi Dengan Menggunakan Matriks Membentuk persamaan normal dalam bentuk matriks A b = g Perhitungan matriks koefisien b b = A-1 g

Metode Pendugaan Parameter Regresi Dengan Metode Kuadrat Terkecil, misalkan model terdiri dari 2 variabel bebas Tahapan pendugaannya : 1. Dilakukan turunan pertama terhadap b0 , b1 dan b2

Metode Pendugaan Parameter Regresi 2. Ketiga persamaan hasil penurunan disamakan dengan nol

Metode Pendugaan Parameter Regresi 3. Nilai b1 dan b2 dapat diperoleh dengan memakai aturan-aturan dalam matriks

Uji Kecocokan Model Dengan Koefisien Determinasi R2 menunjukkan proporsi variasi total dalam respon Y yang dapat diterangkan oleh model r merupakan koefisien korelasi antara Y dengan kelompok X1 , X2 , X3 , … , Xk

Uji Kecocokan Model Dengan Pendekatan Analisis Ragam Tahapan Ujinya : Hipotesis = H0 :   0 H1 :   0 dimana  = matriks [ 0, 1, 2, … , k ]

Uji Kecocokan Model Tabel Analisis Ragam Regresi JKR k JKR / k JKR /k Komponen Regresi SS db MS Fhitung Regresi JKR k JKR / k JKR /k s2 Galat JKG n – k – 1 s2 = JKG / n-k-1 Total JKT n – 1

Fhitung > Ftabel(1 , n-k-1) Uji Kecocokan Model Pengambilan Keputusan H0 ditolak jika pada taraf kepercayaan  Fhitung > Ftabel(1 , n-k-1)

Uji Parsial Koefisien Regresi Tahapan Ujinya : Hipotesis = H0 : j  0 H1 : j  0 dimana j merupakan koefisien yang akan diuji

Uji Parsial Koefisien Regresi 2. Statistik uji : Dimana : bj = nilai koefisien bj s = cjj = nilai matriks A-1 ke-jj

Uji Parsial Koefisien Regresi 3. Pengambilan keputusan H0 ditolak jika pada taraf kepercayaan  thitung > t /2(db= n-k-1)

Pemilihan Model Terbaik All Possible Regression Tahapan pemilihan : Tuliskan semua kemungkinan model regresi dan kelompokkan menurut banyaknya variabel bebas Urutkan model regresi menurut besarnya R2 Periksalah untuk setiap kelompok apakah terdapat suatu pola variabel yang konsisten Lakukan analisa terhadap kenaikan R2 pada tiap kelompok

Pemilihan Model Terbaik Contoh : Akan dianalisis model regresi yang terdiri dari 4 variabel bebas Pembagian kelompoknya Kelompok A terdiri dari koefisien intersep Kelompok B terdiri dari 1 variabel bebas Kelompok C terdiri dari 2 variabel bebas Kelompok D terdiri dari 3 variabel bebas Kelompok E terdiri dari 4 variabel bebas

Pemilihan Model Terbaik Persamaan regresi yang menduduki posisi utama dalam setiap kelompok adalah Persamaan terbaiknya adalah Y = f(X1 , X4) Kelompok Model Regresi R2 B Y = f(X4) 67,5% C Y = f(X1 , X2) 97,9% Y = f(X1 , X4) 97,2% D Y = f(X1 , X2 , X4) 98,234% E Y = f(X1 , X2 , X3, X4) 98,237%

Pemilihan Model Terbaik Backward Elimination Procedur Tahap pemilihannya : Tuliskan persamaan regresi yang mengandung semua variabel Hitung nilai t parsialnya Banding nilai t parsialnya Jika tL < tO maka buang variabel L yang menghasilkan tL, kemudian hitung kembali persamaan regresi tanpa menyertakan variabel L Jika tL > tO maka ambil persamaan regresi tersebut

Pemilihan Model Terbaik Contoh : Akan dianalisis model regresi yang terdiri dari 4 variabel bebas Model regresi yang mengandung semua variabel bebas Model terbaiknya Y = f(X1,X2) Persamaan Regersi t parsial F Y = f(X1,X2,X3,X4) 157,266* X1 4,337* X2 0,497* X3 0,018 X4 0,041* Y = f(X1,X2,X4) 166,83* 154,008* 5,026* 1,863 Y = f(X1,X2) 229,5*

Pemilihan Model Terbaik Stepwise Regression Procedur Tahap pemilihannya : Hitung korelasi setiap variabel bebas terhadap variabel Y. Variabel bebas dengan nilai korelasi tertinggi masukkan dalam model regresi (syarat uji F menunjukkan variabel ini berpengaruh nyata) Hitung korelasi parsial setiap variabel bebas tanpa menyertakan variabel bebas yang telah mauk model. Masukkan variabel bebas dengan korelasi parsial tertinggi ke dalam model Hitung nilai t parsial variabel yang telah masuk model, jika tidak berpengaruh nyata keluarkan dari model Kembali ke langkah ii

Pemilihan Model Terbaik Contoh : Akan dianalisis model regresi yang terdiri dari 4 variabel bebas

Model terbaik Y = f(X1 , X2) Model Variabel Korelasi t parsial F riy 0,731 r2y 0,816 r3y -0,535 r4y -0,821 Y = f(X4) 22,798* r1y.4 0,915 r2y.4 0,017 r3y.4 0,801 Y = f(X1,X4) 176,627* r2y.14 0,358 X1 = 108,223* r3y.14 0,320 X4 = 159,295* Y = f(X1, X2,X4) 166,832* X1 = 154,008* X2 = 5,026* X4 = 1,863 r3y.124 0,002 Y = f(X1, X2) 229,504* Model terbaik Y = f(X1 , X2)