RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH BAB 6 RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH

ARUS LISTRIK  Tiga hal tentang arus listrik Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel-partikel bermuatan positif (walaupun sesungguhnya yang bergerak adalah elektron-elektron bermuatan negatif ). Arah arus listrik (arah arus konvensional) berlawanan dengan arah arus elektron. Arus listrik mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah (elektron mengalir dalam arah berlawanan, dari potensial rendah ke potensial tinggi).  Elektron Kuat arus

BESAR KUAT ARUS LISTRIK Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar muatan listrik q yang mengalir setiap satuan waktu t. Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial rendah I = arus listrik (A) Rumus : I = q/t q = muatan (C) t = waktu (s) q q q A B

HUKUM OHM Hukum ohm berbunyi : Tegangan V pada ujung-ujung sebuah komponen listrik adalah sebanding dengan kuat arus listrik I yang melalui komponen itu, asalkan suhu komponen dijaga tetap. George Simon Ohm (1887 – 1954) Fisikawan Jerman

RUMUS OHM Besarnya tegangan listrik pada ujung-ujung penghantar listrik : V = beda potensial (volt) V = I.R I = arus listrik (ampere) R = hambatan listrik ( ohm ,  ) R I V

HAMBATAN LISTRIK Dengan menggunakan hukum Ohm, jika tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat arus listrik bertambah besar. jika I mengecil dengan cara menambah R,maka lampu RL menjadi redup artinya R nilainya dapat diubah-ubah. RL R  I V

HAMBATAN PENGHANTAR Hambatan kawat penghantar besarnya ditentukan oleh : 1. Hambat jenis kawat (.m) 2. Panjang kawat (m) 3. Luas penampang kawat (m²) Rumus : L R = . A A = luas penampang  = hambat jenis penghantar L = Panjang penghantar

PENGARUH SUHU TERHADAP HAMBATAN PENGHANTAR Hambatan kawat penghantar bila suhunya berubah nilainya berubah dan dipengaruhi oleh : Hambatan pada suhu awal adalah Ro () Koefisien suhu hambatan jenis  (per ºC) Hambatan pada suhu t adalah Rt () Maka besar hambatan Rt adalah : ∆R = Ro..∆t Rt = Ro ( 1 + .∆t )

Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman HUKUM I KIRCHOFF Pada rangkain yang bercabang, apabila ujung-ujung rangkaian diberi kuat arus listrik maka jumlah kuat arus yang menuju titik cabang sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik cabang yang sama. ∑ I masuk = ∑ I keluar Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman

CONTOH HUKUM I KIRCHOFF Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini, berdasarkan hukum I kirchhoff, maka : A B C Di titik cabang A  I1 = I2 + I3 Di titik cabang B  I2 + I3 = I4 + I5 + I6 Di titik cabang C  I4 + I5 + I6 = I1 I2 I4 I5 I6 I3 I1 I1 E

RANGKAIAN HAMBATAN Rangkaian hambatan listrik yang dapat dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. 1. Rangkaian seri 2. Rangkaian paralel 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel

Rangkaian Seri Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama besar, sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti. I = I1 = I2 = I3 = … b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan. V = V1 + V2 + V3 + … V1 V2 V3 I I1 I2 I3 V

Manfaat Rangkaian Seri Manfaat rangkaian hambatan seri adalah : a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian Rs = R1 + R2 + R3 + … b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai hambatannya. V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 … V1 V2 V3 I I1 I2 I3 V

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian seri V1 V2 V3 I I1 I2 I3 R1 R2 R3 V I = I1 = I2 = I3 V = I.Rs V1= I1.R1 V2= I2.R2 V3= I3.R3 Rs = R1 + R2 + R3

Rangkaian Paralel I1 I I2 V I3 Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti. V = V1 = V2 = V3 = … b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. I = I1 + I2 + I3 + … I1 I I2 V I3

Manfaat Rangkaian Paralel Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah : a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan kebalikan nilai hambatannya. I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 … R1 I1 R2 I I2 R3 V I3

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian paralel V = V1 = V2 = V3 V = I.Rp V1= I1.R1 V2= I2.R2 V3= I3.R3 V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I3.R3 I1 R2 I I2 R3 I3 V 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Rangkaian hambatan kombinasi Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian kombinasi dapat menggunakan rumus rangkaian seri dan paralel. Dengan memper-hatikan rangkaian dari unit yang terkecil. I3 I4 I5 R4 R5 R3 R1 R2 I1 I2 E

Persamaan yang mungkin VBC = I.R2 Persamaan yang mungkin VAB = I.R1 R3 R1 R2 I3 A B R4 C D I I I4 R5 I = I3 + I4 + I5 I5 E Rs = R1 + R2 + Rp 1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

Persamaan yang mungkin VBC = I.R2 Persamaan yang mungkin VAB = I.R1 R3 R1 R2 I3 B R4 A C D I I I4 R5 I = I3 + I4 + I5 I5 E Rs = R1 + R2 + Rp VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5 1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

Hambatan dalam R1 R1 I E r E I Persamaan yang bisa dibentuk E = I.Rs Atau E = I.(R + r) Hambatan dalam Hambatan luar R1 R1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r E r E I Elemen baterai Hambatan dalam

Hambatan dalam R1 I E r I Persamaan yang bisa dibentuk E = I.Rs Atau E = I.(R + r) Hambatan dalam Hambatan luar R1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r E r I Elemen baterai Hambatan dalam

Tegangan Jepit E = I.( R + r ) R1 B A I Vj = VAB = I.R = E – I.r E r I Gaya gerak listrik(GGL) elemen  adalah tegangan pada ujung-ujung baterai saat tidak dihubungkan ke komponen listrik; sedang tegangan jepit Vj adalah tegangan pada ujung-ujung baterai saat dihubungkan dengan komponen listrik E = I.( R + r ) Tegangan Jepit R1 B A I Tegangan jepit adalah beda potensial antara dua titik di kutub-kutub elemen baterai. Dalam rangkaian ini ditunjukkan oleh titik A dan B. Besarnya tegangan jepit dari rangkaian ini adalah : Vj = VAB = I.R = E – I.r E r I

Jika pada penghantar terdapat arus listrik maka jarum menyimpang Galvanometer Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu kawat penghantar. Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki rangkaian hambatan pada Jembatan Wheatstone -1 1 -2 2 Jika pada penghantar terdapat arus listrik maka jarum menyimpang - + G

Jembatan Wheatstone R5 R2 R1 R4 R3 I E Jika galvanometer menunjuk angka nol Maka… Arus listrik bercabang 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 R5 R2 R1 Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : I = E/Rp Rs2 = R3 + R4 I1 I2 Arus listrik mengalir Rs1 = R1 + R2 G R4 R3 R1.R3 = R2.R4 Dan Rangkaiannya menjadi seperti berikut … I Saklar ditutup E Saklar

Jembatan Wheatstone R5 R2 R1 R4 R3 I E I1 I2 G Saklar Jika jarum galvanometer menyimpang Maka… R1.R3 ≠ R2.R4 Dan untuk menentukan hambatan penggantinya digunakan hambatan penolong … Arus listrik bercabang R5 R2 R1 I1 I2 Arus listrik mengalir G R4 R3 I Saklar ditutup E Saklar

Menentukan hambatan penolong R1.R4 RA = R1+R4+R5 RA, RB dan RC adalah hambatan penolong RB R2 R1 R1.R5 RB = R1+R4+R5 RA R5 RC R4.R5 RC = R1+R4+R5 R4 R3 I E

Menentukan hambatan pengganti Rs1 = RB + R2 RB R2 Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut I = E/Rp R3 RC RA I E Rs2 = RC + R3 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 Rs3 = RA + Rp

Menentukan hambatan pengganti Rs1 = RB + R2 RB R2 R3 RC RA I1 E Rs2 = RC + R3 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 Rs3 = RA + Rp

Mengukur Hambatan dengan Metode Jembatan Wheatstone Setelah jarum menunjukkan nol, maka untuk menentukan Rx…? dapat menggunakan rumus : Rx.L1 = R.L2 Hambatan ini adalah hambatan yang akan diukur Hambatan ini adalah hambatan yang diketahui Penghantar dari kutub negatif galvanometer digeser ke kiri-kanan hingga jarum galvanometer menunjuk nol R RX Arus bercabang -1 1 -2 2 Kawat yang panjangnya L dan memiliki hambat jenis besar, misalnya nikrom Ukurlah panjang L1= …? Ukurlah panjang L2= …? - + G Saklar ditutup Arus mengalir L1 L2 I E saklar L

Susunan Seri Sumber Tegangan Rangkaian Seri Elemen N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana : GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber tegangan. Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + … Untuk elemen identik : Es = n.E Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah hambatan dalam tiaptiap sumber tegangan. rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + … Untuk elemen identik : rs = n.r

Susunan Paralel Sumber Tegangan Rangkaian Paralel Elemen N buah sumber tegangan yang disusun paralel dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti paralel dimana : GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik : Ep = E Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik rp = r/n Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat digunakan hukum II kirchhoff.

Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman HUKUM II KIRCHOFF Hukum Kirchhoff tentang tegangan menyatakan bah-wa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. ∑ V = 0 Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman

HUKUM II KIRCHHOFF Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. ∑ E = ∑ I.R Perjanjian tanda : Arah arus I searah dengan arah loop  tanda + Arah elemen searah dengan arah loop  tanda +

Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff Untuk membentuk persamaan. Loop I Loop II I3 E1 E E2 Persamaan loop I : E1 = I1.R1 +I3.R3 Persamaan loop II : -E2 = -I2 .R2 +I3.R3

  Langkah Penyelesaian Rangkaian dua loop R1 R2 I2 I1 R3 E3 E1 E2 I3 Berdasar hukum II tentukan persamaan (2) loop II : E3 – E2 = – I2. (R2 + R5) – I3.R3 Berdasar hukum I kirchhoff tentukan persamaan (3) I1 + I3 = I2 Tentukan arah loop di setiap loop Langkah Penyelesaian Rangkaian dua loop R1 R2 I2 I1 Loop I Loop II R3 E3 E1 E2 I3  R4 R5  Tentukan arah arus dan variabelnya di setiap cabang Berdasar hukum II tentukan persamaan (1) loop I : E1 – E2 = I1.(R1+R4) – I3.R3

Latihan soal no.6, hal. 69 6. Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30 . Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?

Penyelesaian soal no.6, hal. 69 6. Dik: R = 30 , t = 60 s, V = 240 volt. Ditanya : q …? Dijawab : V = I.R 240 = I.30 I = 8 ampere q = I.t q = 8.60 q = 480 coulomb

Latihan soal no.16, hal. 70 16.Gambar berikut ini menunjukkan arus yang mengalir pada suatu cabang dari sebuah rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada ampere meter A ? (a) (b) 10 A 15 A 15 A A 10 A 8 A 8 A A

Penyelesaian soal no.16, hal. 70 16.Dik:a) b) Ditanya : I1 …? Dan I2 …? Dijawab : a.) I1 = 15 + 8 – 10 I1 = 13 A b.) I2 = 15 + 8 + 10 I2 = 33 A 10 A 15 A 15 A A 10 A 8 A 8 A A

Latihan soal no.18, hal. 70 A A A A A A 18.Pada rangkaian berikut kelima buah lampu adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan amperemeter B adalah 0,4 A, berapakah kuat arus yang ditunjukkan oleh emperemeter-amperemeter lainnya ? A C A A B A A D A F E A

Penyelesaian soal no.18, hal. 70 C A A B 18.Dik: Ditanya : IA..? IC..?, ID..? IE..?, IF..? Dijawab : IB : IE : IA = 1/2R :1/2R : 1/R IB = IE = 0,4 A, IF = 0,8 A ID = IE + IF = 0,8 + 0,4 = 1,2 A IA = IC = IB + ID = 0,4 + 1,2 = 1,6 A A A D A F E A

Latihan soal no.20, hal. 71 20.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! R4=24 R1=4 R3=5 a b R2=12

Penyelesaian soal no.20, hal. 71 Rangakaian paralel : 1/Rp1 = 1/R1 + 1/R2 1/Rp1 = ¼ + 1/12 1/Rp1 = 3/12 + 1/12 Rp1 = 12/4 Rp1 = 4  Rangakaian paralel : 1/Rp2 = 1/R4 + 1/Rs 1/Rp2 = 1/24 + 1/9 1/Rp2 = 3/72 + 7/72 Rp2 = 72/10 Rp2 = 7,2  20.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ? R4=24 R1=4 R2=12 R3=5 b a  Rangkaian seri : Rs = R3 + Rp1 Rs = 5 + 4 Rs = 9 

Latihan soal no.22, hal. 71 22.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! R b a

Penyelesaian soal no.22, hal. 71 22.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ? R b a Rangakaian paralel : 1/Rp = 1/R + 1/R 1/Rp = 2/2R Rp = R Tidak termasuk, karena salah satu kutubnya bebas Rangkaian seri : Rs = R + Rs Rs = R + R Rs = 2R 

Latihan soal no.24, hal. 71 24.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b ! b a R2=5,6 R4=2,2 R3=5,6 R6=10 R8=10 R7=10 R9=10 R1=6,8 R5=1,8

Penyelesaian soal no.24, hal. 71 Rangakaian paralel ke-1 : 1/Rp1 = 1/R2 + 1/R3 1/Rp1 = 10/56 + 10/56 1/Rp1 = 20/56 Rp1 = 28/10 Rp1 = 2,8  Rangakaian paralel ke-2 : 1/Rp2 = 1/Rs2 + 1/Rs3 1/Rp2 = 1/20 + 1/20 1/Rp2 = 2/20 Rp2 = 10  24.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ? Rangakaian paralel ke-3 ( terakhir ) : 1/Rp3 = 1/Rs1 + 1/Rs4 1/Rp3 = 10/118 + 10/118 1/Rp3 = 20/118 Rp2 = 5,9  b a R2=5,6 R4=2,2 R3=5,6 R6=10 R8=10 R7=10 R9=10 R1=6,8 R5=1,8 Rangkaian seri ke-1 : Rs1 = R1 + Rp + R4 Rs1 = 6,8 + 2,8 + 2,2 Rs1 = 11,8  Rangkaian seri ke-2 : Rs2 = R6 + R7 Rs2 = 10 + 10 Rs2 = 20  Rangkaian seri ke-3 : Rs3 = R8 + R9 Rs3 = 10 + 10 Rs3 = 20  Rangkaian seri ke-4 : Rs4 = R5 + Rp2 Rs4 = 1,8 + 10 Rs4 = 11,8        

Latihan soal no.28, hal. 71 28.Pada rangkaian berikut, tentukan I1, I2 dan I3 R2= 3 E= 5 V r =1 R1= 2 R3= 6 I1 I2 I3

Penyelesaian soal no.28, hal. 71 28.Ditanya kuat arus I1, I2 dan I3 …? R2= 3 E= 5 V r =1 R1= 2 R3= 6 I1 I2 I3 I1 = E/Rs I1 = 5/5 I1 = 1 A VAB = I1.Rs VAB = 1.2 VAB = 2V A B I2 = VAB/R2 I2 = 2/3 A I3 = VAB/R3 I3 = 2/6 I3 = 1/3 A Rangakaian paralel : 1/Rp = 1/R2 + 1/R3 1/Rp = 1/3 + 1/6 Rp = 2  Rangkaian seri : Rs = Rp + R1 + r Rs = 2 + 2 + 1 Rs = 5  

Latihan soal no.40, hal. 73 40.Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan ggl 2 V memiliki hambatan dalam yang dapat diabaikan. Jarum galvanometer G menunjuk nol. a. Hitung X. b. Tentukan kuat arus melalui X. c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung resistor 15 . R1= 6 X E= 2 V R3=15 I1 I2 I3 R2=10 G

Penyelesaian soal no.40, hal. 73 40.Ditanya : X, I2, V …? R1= 6 X E= 2 V R3=15 I1 I2 I3 R2=10 G Karena jarum galvanometer menunjuk nol, maka X.R2 = R1.R3 Sehingga X.10 = 6.15 X = 9  Rs1 = 6 + 9 = 15  Rs2 = 10 + 15 = 25  I2 = E/Rs1 = 2/15 A I3 = E/Rs2 = 2/25 A V = I3.R3 = (2/25).15 = 1,2 A

Latihan soal no.46, hal. 73-74 46.Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan : a. kuat arus dalam rangkaian. b. Tegangan jepit tiap sel (ggl). 4 V, 2  R3=15 I 6 V, 3 

Penyelesaian soal no.46, hal. 73-74 46.Ditanya kuat arus I dan Vj tiap elemen …? 4 V, 2  R3=15 I 6 V, 3  Elemen seri : Es = E1 + E2 Es = 4 + 6 = 10 V Hambatan dalam seri : Rs = R + r1 + r2 Rs = 15 + 2 + 3 = 20  Kuat arus yang melalui hambatan : I = Es/Rs = 10/20 = 0,5 A Tegangan jepit tiap elemen : Vj1 = E1 – I.r1 = 4 – 0,5.2 = 3 V Vj2 = E2 – I.r2 = 6 – 0,5.3 = 4,5 V