T R A N S P O R T A S I STEPPING STONE

Prosedur Transportasi Menentukan solusi fisibel basis awal - Metode North West Corner - Metode Least Cost - Metode Vogel Aproximation Method Menentukan entering variabel Menentukan leaving variabel

Penentuan Entering Variabel (1) Merupakan langkah kedua yang dilakukan setelah mendapatkan solusi fisibel basis awal beserta dengan ongkosnya Metode yang digunakan untuk menentukan nilai EV ini adalah dengan metode Stepping Stone.

Penentuan Entering Variabel (2) Pembentukan loop untuk setiap variabel non basis Tentukan penurunan ongkos dari setiap loop yang dimiliki oleh variabel non basis Variabel non basis yang memiliki penurunan ongkos terbesar yang terpilih menjadi entering variabel

Langkah 1 : Pembentukan loop Loop dibuat dari matriks transportasi terpilih dari langkah 1 Aturan pembuatan loop : - Arah loop selalu searah dengan arah jarum jam - Loop berawal dan berakhir dari matriks variabel non basis - Ujung-ujung tiap loop harus berisikan variabel basis

Langkah 1 : Pembentukan Loop (2) TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 Var non basis : X13, X14, X21, X31, X32, X33

Langkah 1 : Pembentukan Loop X13 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 1 : Pembentukan Loop X14 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 1 : Pembentukan Loop X21 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 1 : Pembentukan Loop X31 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 1 : Pembentukan Loop X32 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 1 : Pembentukan Loop X33 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18

Langkah 2 : Penurunan ongkos X13 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C13 = (20 - 9) + (7 - 0) = 18

Langkah 2 : Penurunan ongkos X14 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C14 = (11 - 20) + (7 - 0) = -2

Langkah 2 : Penurunan ongkos X21 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C21 = (12 - 10) + (0 - 7) = -5

Langkah 2 : Penurunan ongkos X31 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C31 = (0 - 10) + (0 - 7) + (20 – 18) = -15

Langkah 2 : Penurunan ongkos X32 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C32 = (14 - 7) + (20 – 18) = 9

Langkah 2 : Penurunan Ongkos X33 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 C32 = (16 - 9) + (20 – 18) = 9

Langkah 3 : Resume Penurunan Ongkos C13 = 18 C14 = -2 C21 = -5 C31 = -15 C32 = 9 C33 = 9 Dari hasil tersebut maka X31 terpilih sebagai entering variabel

Penentuan Leaving Variabel (1) Buat loop dari entering variabel yang terpilih Lihat ujung – ujung loop yang bertanda negatif Lihat komoditas pada matriks di ujung loop yang bertanda negatif Variabel yang memiliki komoditas terkecil terpilih sebagai leaving variabel

Penentuan Leaving Variabel (2) Tentukan nilai k sebagai nilai komoditas terkecil yang terpilih Lakukan proses penambahan dan pengurangan sebesar nilai k sesuai tanda pada tiap ujung loop sehingga terjadi perubahan komoditas Tentukan ongkos transportasi dari matriks yang sudah terbentuk Lakukan kembali proses penentuan EV dan LV seperti langkah sebelumnya hingga tidak ada penurunan ongkos kembali.

Buat loop EV ( X31 ) X11 terpilih sebagai Leaving variabel Nilai k = 5 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 5 10   20 11 12 7 15 9 14 16 18 X11 terpilih sebagai Leaving variabel Nilai k = 5

Proses perubahan komoditas TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18

Total ongkos terbaru TC = 15(0) + 0(7) + 15(9) + 10(20) + 0(18) = 335 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 TC = 15(0) + 0(7) + 15(9) + 10(20) + 0(18) = 335

Buat loop X11 C11 = (10 – 0)+ (7 – 20) + (18 – 0) = 15 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C11 = (10 – 0)+ (7 – 20) + (18 – 0) = 15

Buat loop X13 C13 = (20 – 9)+ (7 – 0) = 18 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C13 = (20 – 9)+ (7 – 0) = 18

Buat loop X14 C14 = (11 – 20)+ (7 – 0) = - 2 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C14 = (11 – 20)+ (7 – 0) = - 2

Buat loop X21 C21 = (12 –20)+ (18 – 0) = 10 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C21 = (12 –20)+ (18 – 0) = 10

Buat loop X32 C32 = (14 – 7)+ (20 – 18) = 9 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C32 = (14 – 7)+ (20 – 18) = 9

Buat loop X33 C33 = (16 – 9)+ (20 – 18) = 9 TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 C33 = (16 – 9)+ (20 – 18) = 9

Resume Penurunan Ongkos C11 = 15 C13 = 18 C14 = -2 C21 = 10 C32 = 9 C33 = 9 Dari hasil tersebut maka X14 terpilih sebagai entering variabel

Penentuan Leaving Variabel TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 15   20 11 12 7 9  5 14 16 18 LV yang terpilih adalah X24 Nilai k = 10

Perubahan nilai komoditas TUJUAN 1 2 3 4 SUMBER 10 5   20  10 11 12 7 15 9  5 14 16 18 TC = 5(0)+10(11)+10(7)+15(9)+5(0)+0(18) = 315