Operations Management William J. Stevenson Operations Management 8th edition REGRESI BERGANDA Rosihan Asmara http://rosihan.lecture.ub.ac.id http://rosihan.web.id http://rosihan.web.id

MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variable terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas (independent variables). Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + … + k Xki + i dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan) 0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya diduga melalui model: Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + … + bk Xki http://rosihan.web.id

REGRESI LINEAR BERGANDA Y = ß0 + ß1 X + ß2 X + …. + ßn Xn Dalam konsep dasarnya pengujian statistik SECARA PARSIAL mendasarkan pada hipotesis : Uji Konstanta Intersep H0 : ß0 = 0 H1 : ß0 ≠ 0 Uji Koeff. Xi H0 : ßi = 0 H1 : ßi ≠ 0 http://rosihan.web.id

Contoh : Tujuan untuk mengetahui pengaruh (kontribusi) proses/ mekanisme yang disusun dalam praktikum terhadap pencapaian nilai ujian akhir praktikum, yaitu melalui penilaian atas latihan di kelas dan penilaian atas laporan praktikum. Dengan demikian dapat dibuat spesifikasi modelnya sebagai berikut : Y = ß0 + ß1X1 + ß2X2 --------------------- (model 1) Dimana : Y : Nilai ujian akhir X1 : Nilai pretest X2 : Nilai Laporan http://rosihan.web.id

Interpretasi Hasil : Pengujian untuk intersep : H0 : ß0 = 0 Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut : N_Akhir = -25.450 + 0.542 Latihan + 0.771 Laporan R2 = 0.702 SE (9.351) (0.089) (0.132) T-Hit. 2.722 6.067 5.828 F-hit = 73,02 Df = 62 Pengujian statistik baik uji keseluruhan (Uji-F) dan uji koefisien variabel dalam model (Uji-t) memiliki kesamaan dengan analisis regresi linear sederhana. Hipotesis uji-F adalah : H0 : ß0 = ß1 = ß2 = 0 H1 : ß0, ß1, ß2 ≠ 0 Sedangkan uji koefisien atau pengujian secara parsial memiliki hipotesis sebagai berikut : Pengujian untuk intersep : H0 : ß0 = 0 H1 : ß0 ≠ 0 Pengujian untuk ß1 : H0 : ß1 = 0 H1 : ß1 ≠ 0 Pengujian untuk ß2 : H0 : ß2 = 0 H1 : ß2 ≠ 0 http://rosihan.web.id

Hasil analisis di atas menunjukkan bahwa model secara statistik adalah memang dapat digunakan, terbukti dari nilai F-hit sebesar 73.02 yang signifikan pada tingkat alpha 5% atau 0.05 Artinya bahwa ß0, ß1, ß2 mempengaruhi secara nyata terhadap N_Akhir (nilai Akhir). Kekuatan pengaruh dari kedua variabel dalam menjelaskan variabel N_Akhir sebesar 70.2 % sedangkan sisanya yaitu sekitar 29.8% merupakan pengaruh dari variabel lain yang tidak dipertimbangkan dalam model. http://rosihan.web.id

Koefisien latihan 0.542 dapat diartikan jika Nilai Laporan tetap maka kenaikan 1 satuan nilai latihan akan cenderung menaikkan nilai ujian sebesar 0.542. Demikian juga untuk pengaruh nilai Laporan. Jika nilai laporan naik 1 satuan maka akan cenderung meningkatkan nilai ujian Akhir sebesar 0.771. Hal yang lebih menarik sebenarnya adalah faktor apa yang tersembunyi di balik angka-angka tersebut. Hal ini memerlukan informasi yang bersifat kualitatif untuk mengungkap : http://rosihan.web.id

REGRESSI LINIER BERGANDA Model: Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model: Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i Model penduga: Ŷi = b0 + b1 X1i + b2 X2i b0, b1 dan b2 nilai penduga untuk 0, 1 dan 2. (yi x1i) (x22i ) – (yi x2i) (x1i x2i) b1 = (x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2 (yi x2i) (x21i ) – (yi x1i) (x1i x2i) b2 = (x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2 a = Yi – b1X1i – b2 X2i http://rosihan.web.id

i2 = y2i – b1 yi x1i – b2 yi x2i ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA 1 X21 x22i – X22 x21i – 2 X1 X2 x1i x2i var(b0) = + 2 n (x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2 x21i var(b1)= (x21i )(x22i ) – (x1i x2i)2 se(bi) = var(bi) Utk i = 0, 1, 2. 2 x21i var(b1)= (x21i )(x22i ) – (x1i x2i)2 2 i2 2 = n – 3 i2 = y2i – b1 yi x1i – b2 yi x2i http://rosihan.web.id

http://rosihan.web.id

http://rosihan.web.id

http://rosihan.web.id

http://rosihan.web.id

> Interpretasi koefisien regresi Khusus untuk parameter b1 data adalah dalam ribuan, sehingga hasil tersebut harus dibagi dengan 1000, diperoleh b1 = -0,000582 = -0,001. Jadi persamaan Regresi Linear Berganda dengan dua variabel bebas adalah : Y' = 12,7753 - 0,001 X1 - 0,488 X2 > Interpretasi koefisien regresi  Nilai a = 12,7753 artinya jika tidak ada harga minyak goreng dan pendapatan konsumen, namun permintaan akan minyak goreng sebanyak 12,7753. Nilai b1 = -0,001 artinya jika harga minyak goreng meningkat satu rupiah maka akan terjadi penurunan permintaan sebesar 0,001 satuan dimana pendapatan konsumen dianggap tetap. Nilai b2 = - 0,488 artinya jika pendapatan konsumen mengalami kenaikan sebesar satu rupiah maka akan terjadi penurunan permintaan gula sebesar 0,488 satuan dimana harga gula dianggap tetap. http://rosihan.web.id

Menghitung Koefisien Determinasi Artinya sekitar 94,21% variasi variabel bebas harga minyak goreng X1 dan pendapatan konsumen X2 dapat menjelaskan variasi variabel tak bebas permintaan minyak goreng Y. Note : b1 yang digunakan -0,582 dan pengali -32 seharusnya -32000 sehingga perkalian keduanya akan memiliki hasil yang sama yaitu (-0,00582 x -32000) = (-0,582 x 32). http://rosihan.web.id

Menghitung Koefisien Korelasi Berganda http://rosihan.web.id

Model Regresi Linier Berganda Asumsi-asumsi Model Regresi Linier Berganda (Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik - BLUE) Nilai rata-rata disturbance term adalah nol, E(i) = 0. Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar i Cov(i,j) = 0 untuk i  j. Sifat homoskedastisitas: Var(i) = 2 sama utk setiap i Covariance antara i dan setiap var bebas adalah nol. Cov(i,Xi) = 0 Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas. Model dispesifikasi dengan baik http://rosihan.web.id