mekflu_1 Jaringan Loop

Jaringan Pipa Deskripsi Masalah Hardy-Cross Method Penurunan Persamaan Aplikasi Equivalent Resistance, K Studi kasus

Aliran dalam Jaringan Loop Harus mengikuti prinsip-prinsip dasar kontinuitas dan energi, sbb: Aliran yang menuju titik pertemuan (junction) harus sama aliran yang keluar titik tersebut; Qin = Qout Aliran pada setiap pipa harus mengikuti hukup gesekan pipa seperti dalam pipa tunggal ; DW, HP, HW Penjumlahan aljabar dari head losses sekeliling loop tertutup harus sama dengan nol (0); ΣhL = 0 A D C B Qa Qa’

Deskripsi Problem Sutu jaringan pipa yang membentuk 1 atau lebih loop Diketahui Kebutuhan pada network nodes (junctions) d, L, jenis pipa, Temp, P di setiap node Hitung Debit dan arah aliran di setiap pipa Tekanan di setiap node dan HGL

A D C B Qa Qa’ Persamaan HW: Q = 0,2785 C D2,63 (HL/L)0,54 HL = k Q1,85 Qa dan Qa’  Q asumsi aliran segmen ABC dan ADC Q dan Q’  Q yang tepat pada setiap jaringan Q = Qa +Δ dan Q’ = Qa’ +Δ

Hardy-Cross Method (Derivation) For Closed Loop: * *Schaumm’s Math Handbook for Binomial Expansion: n=2.0, Darcy-Weisbach n=1.85, Hazen-Williams

Equivalent Resistance, K

Δ : koreksi yang dikenakan pada Qa Teorema Binomial

Example Problem PA = 128 psi f = 0.02

Hardy-Cross Method (Procedure) 1. Bagi jaringan dalam beberapa closed loops. 2. Untuk setiap loop: a) Asumsikan debit Qa dan arahnya untuk setiap pipa. Gunakan prinsip kontinuitas di setiap node, Total inflow = Total Outflow. Clockwise positif. b) Hitung equivalent resistance K untuk setiap pipa dengan diketahui L, d, jenis pipa dan suhu air. c) Hitung headloss hf=K Qan untuk setiap pipa. Gunakan tanda arah aliran dari tahap (a) dan jumlahkan untuk setiap loop S hf. d) Hitung hf / Qa untuk setiap pipa dan jumlahkan untuk setiap loop Shf/ Qa. e) Hitung koreksi d =-S hf /(nShf/Qa). Jika suatu pipa dimiliki oleh 2 loop maka koreksi harus dilakukan di kedua loop. f) Masukkan faktor koreksi ke perhitungan Qa, Qnew=Qa + d. g) Ulangi langkah (c) ke (f) hingga d menjadi sdangat kecil dan S hf=0 dlm step (c). h) Hitung besarnya tekanan di setiap node dengan persamaan energi.

Contoh soal 1 Sistem beruntai seperti pada gambar disamping. Untuk Q = 0,513 me/detik (total) berapa banyak aliran yang terjadi di setiap cabang untaian dengan menggunakan prosedur Hardy Cross QT W Z Qa Qa’ 1524m – 305 mm C =120 915m – 406 mm C =120 QT

D (mm) L (m) Qasumsi (m3/dt) S (m/1000m) Hl Hl/Qa Δ Q1 ΣQa = QT Σ Hl ΣHl/Qa Σ Q1 = QT

D mm L (m) Qa (m3/dt) S m/1000m Hl Hl/Qa Δ Q1 305 1524 0,175 406 915 -0,338 0,513 D mm L (m) Q1 (m3/dt) S m/1000m Hl Hl/Qa Δ Q2 305 1524 406 915

Contoh Solusi Asumsi C untuk semua pipa = 120

Tabulasi Hitung (Iterasi 1)

Tabulasi Hitung (Iterasi 2)

Tabulasi Hitung (Iterasi 3)