Dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL) Percobaan Faktorial Dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kapan digunakan? Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor). Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang. Kondisi lingkungan yang dihadapi homogen atau dapat juga dikatakan serba sama.

Ilustrasi Penelitian tentang produksi tiga varietas (V1,V2,V3) yang diberikan 4 dosis pupuk N (N0,N1,N2,N3). Dengan demikian banyaknya perlakuan yang dicobakan ada sebanyak 3x4=12 kombinasi perlakuan. Setiap kombinasi varietas dan pupuk ditanam pada petak lahan berukuran 2 m x 3 m dan diulang sebanyak 3 kali. Banyaknya petak percobaan yang digunakan adalah 12x3=36 unit percobaan. Seluruh petak lahan yang digunakan dapat dianggap seragam. Kombinasi Perlakuan: 1. V1N0 5. V2N0 9. V3N0 2. V1N1 6. V2N1 10. V3N1 3. V1N2 7. V2N2 11. V3N2 4. V1N3 8. V2N3 12. V3N3

Langkah-langkah pengacakan: Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12) Beri nomor petak lahan yang digunakan (1-36) Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 36 bilangan kemudian petakan nomor perlakuan (1-12) diulang 3 kali sampai ke 36 bilangan terpetakan. Peringkatkanlah bilangan-bilangan acak tersebut. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada bagan petak lahan sesuai dengan peringkat bilangan acak.

Bagan percobaan :

Model Linier Aditif Yijk = nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke k,  = rataan umum i = pengaruh utama faktor A ke-i j = pengaruh utama faktor B ke-j (ij)= pengaruh interaksi dari faktor A ke-i dan faktor B ke-j ijk = pengaruh acak yang menyebar Normal (0, 2).

Hipotesis yang Diuji Pengaruh faktor A: Pengaruh faktor B: H0 : 1 = … = a = 0 H1 : Minimal ada satu i dimana i  0 Pengaruh faktor B: H0 : 1 = … = b = 0 H1 : Minimal ada satu j dimana j  0 Pengaruh interaksi A dan B: H0 : 11 = … = ab = 0 H1 : Minimal ada sepasang (i,j) dimana ij  0

Struktur Data Faktor B Faktor A Ulangan B1 B2 B3 Total Faktor A A1 1   Faktor B Faktor A Ulangan B1 B2 B3 Total Faktor A A1 1 Y111 Y121 Y131 Y1.. 2 Y112 Y122 Y132 3 Y113 Y123 Y133 Total Y11. Y12. Y13. A2 Y211 Y221 Y321 Y2.. Y212 Y222 Y322 Y213 Y223 Y323 Y21. Y22. Y32. A3 Y311 Y331 Y3.. Y312 Y332 Y313 Y333 Y31. Y33. Total Faktor B Y.1. Y.2. Y.3. Y…

Tabel Analisis Ragam Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat

Ilustrasi Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui daya hidup baterai. Terdapat dua kondisi yang dicobakan yaitu tipe material dan suhu lingkungan. tipe material yang dicobakan adalah tipe 1,2, dan 3 serta suhu lingkungan yang dicobakan adalah 15oF, 70oF, dan 125oF. Masing-masing kombinasi perlakuan diulang 4 kali.

Pertanyaan yang ingin dijawab adalah : Apakah tipe material dan suhu penyimpanan yang berbeda akan mempengaruhi daya hidup baterai/ Apakah tipe material akan mempunyai pengaruh yang sama terhadap daya hidup baterai pada semua kondisi suhu penyimpanan?

Data yang diperoleh sebagai berikut:

Plot Interaksi

Kesimpulan apa yang diambil? ANOVA: respon versus t.material, suhu Factor Type Levels Values t.materi fixed 3 1 2 3 suhu fixed 3 15 70 125 Analysis of Variance for respon Source DF SS MS F P t.materi 2 5887 2944 2.84 0.076 suhu 2 28333 14167 13.65 0.000 t.materi*suhu 4 18287 4572 4.41 0.007 Error 27 28013 1038 Total 35 80521