Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2005 Versi : V1 / R1 Pertemuan 19 Pengujian Beberapa Proporsi (I)

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat melakukan pengujian kesamaan beberapa proporsi (C3)

Outline Materi Uji Beberapa Proporsi Tabel Kategorik Uji Independensi Transformasi dari Khi-kuadrat

PENGUJIAN BEBERAPA PROPORSI <<ISI>> PENGUJIAN BEBERAPA PROPORSI Pengujian beberapa proporsi biasanya digunakan untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik Tabel Kategorik 2 x 2 Tabel Kategorik p x q

DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK 2 x 2 <<ISI>> DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK 2 x 2 Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik . Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya Maksud data cacah dengan kategorisasi 2 x 2 adalah masing–masing variabel kategorik mempunyai 2 faktor

B BC A AC n11 n12 n1. n21 n22 n2. n.1 n.2 n TABEL 2 x 2 <<ISI>> TABEL 2 x 2 II I B BC A n11 n12 n1. AC n21 n22 n2. n.1 n.2 n

terbagi menjadi 2 sifat yaitu A dan Ac (bukan A) KETERANGAN TABEL Variabel kategorik I: terbagi menjadi 2 sifat yaitu A dan Ac (bukan A) Variabel kategorik II: terbagi menjadi 2 sifat yaitu B dan Bc (bukan B) Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik 2 x 2, karena masing-masing variabel memiliki 2 sifat, sehingga terdapat 4 sel

<<ISI>> n11 : banyak observasi dengan sifat A & B n12 : banyak observasi dengan sifat A & Bc n21 :banyak observasi dengan sifat Ac & B n22 :banyak observasi dengan sifat Ac & Bc n1. = n11 + n12 = banyak observasi dengan sifat A n2. = n21 + n22 = banyak observasi dengan sifat Ac n.1 = n11 + n21 = banyak observasi dengan sifat B n.2 = n12 + n22 = banyak observasi dengan sifat Bc n = n1. + n2. = n.1 + n.2 = banyak observasi

UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 <<ISI>> Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi) Uji independensi didasarkan pada 1 sampel

UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) <<ISI>> UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASIL SUKSES GAGAL JUMLAH Sampel I n11 n12 n1. Sampel II n21 n22 n2. n.1 n.2 n

<<ISI>> Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P1 Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P2 Jika P1 = P2 (kedua populasi homogen) Jika P1 ≠ P2 (kedua populasi tidak homogen)

LANGKAH UJI HOMOGENITAS <<ISI>> LANGKAH UJI HOMOGENITAS H0 : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2 Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu Menghitung W dengan rumus:

Mengambil kesimpulan : <<ISI>> Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima

LANGKAH UJI INDEPENDENSI <<ISI>> LANGKAH UJI INDEPENDENSI H0 : X dan Y independen atau H0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H0 : P(X|Y) = P(X|Yc) = P(X) atau H0 : P(Y|X) = P(Y|Xc) = P(Y) H1 : X dan Y tidak independen Menetapkan taraf nyata uji α Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H0, yang berasal dari Tabel X2 , yaitu

Menghitung W dengan rumus: <<ISI>> Menghitung W dengan rumus: Mengambil kesimpulan : Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima

Transformasi dari Khi-kuadrat <<ISI>> Transformasi dari Khi-kuadrat Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (Eij) adalah 10 Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : 1. Phi (Ф) 2. Cramer (V) 3. Yule (Q)

<< CLOSING>> Sampai saat ini Anda telah mempelajari pengujian kesamaan beberapa proporsi Untuk dapat lebih memahami penggunaan pengujian kesamaan beberapa proporsi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan