Bab 3 Pengujian Hipotesis DEFINISI HIPOTESIS Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi/anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar untuk pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun untuk dasar penelitian lebih lanjut. Anggapan/asumsi dari suatu hipotesis juga merupakan data, akan tetapi karena kemungkinan bisa salah, maka apabila akan digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan harus diuji lebih dahulu dengan menggunakan data sebagai hasil observasi Pengujian hipotesis statistik adalah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak/tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan/diuji

Untuk menguji hipotesis, digunakan data yang dikumpulkan dari sampel, sehingga merupakan data perkiraan ( estimate ). Itulah sebabnya keputusan yang dibuat dalam menolak/tidak menolak hipotesis mengandung ketidakpastian, maksudnya keputusan bisa benar dan bisa salah. Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak membawa penggunaan istilah hipotesis nol ( Ho ). Penolakan hipotesis nol mengakibatkan penerimaan suatu hipotesis alternatif ( Ha ) Jenis kesalahan ( Type of Error ) Ada dua jenis kesalahan yang bisa terjadi di dalam pengujian hipotesis yaitu : 1.Kesalahan Jenis I atau Type I Error adalah kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar. 2.Kesalahan Jenis II atau Type II Error adalah menerima hipotesis

nol padahal hipotesis tersebut salah nol padahal hipotesis tersebut salah. Perumusan Hipotesis Hipotesis yang berupa anggapan/pendapat didasarkan atas : a.Teori b.Pengalaman c.Ketajaman berpikir. Orang yang cerdas sering mempunyai Pendapat tentang pemecahan sesuatu persoalan. Hipotesis yang akan diuji diberi simbol Ho dan langsung disertai Dengan Ha. Ha secara otomatis diterima, apabila Ho ditolak Cara merumuskan Ho dan Ha tergantung pada jenis parameter Yang akan diuji dan jenis data yang tersedia. Sebagai contoh Misalnya seorang ahli ekonomi merencanakan untuk Memperkirakan fungsi permintaan linier sbb :

Q = c + dP → Q = banyaknya barang yang diminta dalam satuan P = harga barang dalam satuan mata uang, sedang c dan d Konstan. Berdasarkan teori ekonomi, ahli ekonomi tersebut Mengharapkan bahwa jumlah barang yang diminta akan Berkurang apabila harga barang tsb mengalami kenaikan. Pada Umumnya kalau P↑ → Q↓, dengan asumsi faktor lain tidak Berpengaruh. Oleh sebab itu, nilai d akan kurang dari nol (d<0), Sehingga perumusan hipotesis menjadi : Ho : d = 0 Ha : d < 0 Penjabaran dari perumusan hipotesis diatas adalah sbb : Ho : d = 0 ( P tak mempengaruhi Q ) Ha : d > 0 ( Pengaruh P terhadap Q positif, dalam hal Q = jumlah Barang yang ditawarkan )

(2) Ha : d < 0 ( Pengaruh P terhadap Q negatif, dalam hal Q = jumlah barang yang diminta ) (3) Ha : d ≠ 0 ( P mempengaruhi Q, tanpa memperhatikan pengaruh itu positif atau negatif ) Dan (2) disebut pengujian satu arah ( one tail test ) Sedangkan (3) disebut pengujian dua arah Untuk menguji hipotesis, kita harus menentukan terlebih dahulu besarnya α = kesalahan jenis I yang sering disebut tingkat nyata ( significant level ). Besarnya nilai α tergantung pada keberanian pembuat keputusan ( decision maker ), berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir, yang disebut daerah kritis Pengujian ( critical region of a test ) atau daerah penolakan yaitu

himpunan nilai-nilai sampel yang diobservasi , yang akan mengarah kepada penolakan hipotesis. Pada umumnya daerah penolakan akan memenuhi syarat bahwa probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I tidak lebih dari nilai α. Seorang peneliti biasanya akan memiliki daerah kritis, sesuai dengan nilai α yang telah dipilih, yang mempunyai nilai probabilitas terkecil untuk melakukan kesalahan jenis II. Agar dapat menentukan probabilitas untuk tidak menolak hipotesis yg diuji, apabila hipotesis salah, sangatlah perlu secara spesifik menentukan bentuk hipotesis alternatif. Kalau tidak sangatlah sulit untuk meminta the best critical region.