PRESENTASI BAHAN AJAR OLEH DRS. AHMAD DAABA SMA NEGERI 4 KENDARI.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MENGGAMBAR BANGUN RUANG
Advertisements

MENGHITUNG JARAK DALAM RUANG KELAS X OLEH Vivi Febriyanti MENU.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
VOLUME KUBUS DAN BALOK copy right  Mediane Matematika
program studi matematika pascasarjana unsri
Sudut dua garis bersilangan
PRESENTASI BAHAN AJAR OLEH Yusup Sulaeman SMA Negeri 1 Bogor.
BAB 9 DIMENSI TIGA.
DIMENSI TIGA Standar Kompetensi:
MARI BELAJAR Semoga: Berhasil Bermanfaat Dan enjoy MGMP SMANEGA.
BANGUN RUANG Kelas X semester 2 PPPK PETRA Surabaya SK / KD Indikator
Bangun Ruang dan Bangun Datar Kelas 4 Semester II.
NAMA KELOMPOK : YUSNITA RAHMAWATI (A ) NOUR AFIFAH FITRIYANI (A )
3. Menggambar dan menghitung besar sudut antara dua bidang.
GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA
MATEMATIKA DIMENSI TIGA o l e h 1 N a m a : Suprapto
Media Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi & Komunikasi
Created by : Reno Yudistira ( )
SK/KD INDIKATOR MATERI LATIHAN TEST.
DIMENSI TIGA Oleh : Dra. Enok Maesaroh.
Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang
Nama Anggota Kelompok:
BANGUN RUANG SISI DATAR (KUBUS & UNSUR- UNSURNYA)
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
Kubus SELAMAT DATANG DI
Balok Yang akan kita pelajari: Unsur-unsur balok Luas permukaan balok
KUBUS Karya : Nuratikah NPM :
STANDAR KOMPETENSI dan KOMPETENSI DASAR
RUANG DIMENSI TIGA
Kubus.
MATEMATIKA SMA KELAS X Oleh HARSUMDA.
ﺒﺴﻢﺍﷲﺍﻠﺮﺣﻣﻥﺍﻟﺮﺣﯿﻢ ASSALAMU'ALAIKUM Wr. Wb..
BANGUN RUANG KUBUS Definisi Unsur Jaring-jaring Luas Volume Definisi
Konsep Dasar Matematika DIMENSI TIGA (TITIK, GARIS DAN BIDANG)
MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG
KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG
DIMENSI TIGA KELAS X SEMESTER 2.
Tugas media pembelajaran
GEOMETRI 1. Nyimas Ayu 2. Egi Diasafitri 3. Hesty Monica
Bangun ruang By : Sablis Salam.
Pembelajaran Berbasis IT
MENENTUKAN JARAK DALAM RUANG
BANGUN RUANG Kelas X semester 2 PPPK PETRA Surabaya SK / KD Indikator
Media Pembelajaran Matematika Jarak Pada Bangun Ruang
Ekayani Khusmawati Syukrillah
GEOMETRI ●.
MENGENAL KUBUS Pada Gambar di samping di perlihatkan kubus ABCD.EFGH
Nama kelompok Elan Wirda Safetra ( Aliza Ramadhani ( )
GEOMETRI ●.
KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG
BANGUN RUANG Pengertian
Dosen Pengampu : Nugroho,SP.
KEDUDUKAN TITIK, GARIS DAN BIDANG DALAM DIMENSI TIGA
DIMENSI TIGA Standar Kompetensi:
Disusun oleh : Nur Maidah Naimah (A )
RUANG DIMENSI TIGA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI.
WAHYU AGENG LAKSANA 5C Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN berbasis ict MATEMATIKA
VENISSA DIAN MAWARSARI, M.Pd
Tugas media pembelajaran
GEOMETRI By Gisoesilo Abudi, S.Pd Powerpoint Templates.
Ruang Dimensi Tiga.
GEOMETRI Titik, Garis dan Bidang.
KUBUS UNSUR-UNSUR KUBUS.
Assalamualaikum.
BANGUN RUANG DAN UNSUR-UNSURNYA
BAB 6 Geometri Standar Kompetensi: Kompetensi Dasar:
MATEMATIKA BANGUN RUANG KELAS IV SEKOLAH DASAR PROFIL STANDAR KOMPETENSI DASAR INDIKATOR BAHAN AJAR LATIHAN SOAL.
ASSALAMUALAIKUM.
DIMENSI TIGA Standar Kompetensi:
Transcript presentasi:

PRESENTASI BAHAN AJAR OLEH DRS. AHMAD DAABA SMA NEGERI 4 KENDARI

Presentasi Matematika KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG PLAY ALL Sk,kd dan indikator chapters CREDITS Presented by : Ahmad Daaba, sman 4 Kendari .2008

SK DAN KD Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang SK DAN KD Standar Kompetensi 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

INDIKATOR Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan dapat : Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang INDIKATOR Setelah mempelajari materi ini siswa diharapkan dapat : Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang CONTENTS Chapter 1 : Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Chapter 2 : Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Bidang Chapter 3 : Kedudukan Garis Terhadap Garis dan Bidang Chapter 4 : Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain

Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak berukuran (tidak berdimensi). Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital. Contoh P A Titik A Titik P

Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Garis (garis lurus) memiliki ukuran panjang, tetapi tak punya ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung. Contoh B g A Segmen/ ruas garis AB Garis g

Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Bidang (Bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Wakil bidang berbentuk persegi, persegi panjang, atau jajar genjang, diberi nama α, β, µ atau H, U, V, W, atau dengan menyebutkan titik-titik sudut bidang tersebut. Contoh D C D C α β A B A B Bidang α Bidang ABCD Bidang β Bidang ABCD D C µ A B Bidang µ Bidang ABCD

AKSIOMA EUCLIDES Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides Aksioma adalah pernyataan yang diandaikan benar dalam sebuah sistem dan kebenaran itu diterima tanpa pembuktian. Euclides, memperkenalkan 3 aksioma penting dalam geometri Aksioma 1 Melalui dua buah titik sebarang (tidak berimpit) hanya dapat dibuat sebuah garis lurus. B A Aksioma 2 Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan, maka garis tersebut seluruhnya terletak pada bidang A B α Aksioma 3 Melalui tiga buah titik sebarang (tidak pada satu garis) hanya dapat dibuat sebuah bidang. C α A B

BIDANG Pengertian Titik, Garis, dan Bidang + Aksioma Euclides C Dalil 1 Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang. A B Dalil 2 Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (titik berada di luar garis). g A h Dalil 3 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan. g h Dalil 4 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar g

Kedudukan Titik Terhadap Garis KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN TITIK Kedudukan Titik Terhadap Garis H G 1. Titik terletak pada garis E F A D 2. Titik berada di luar garis C B g A B

Kedudukan Titik Terhadap Bidang KEDUDUKAN TITIK TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN TITIK Kedudukan Titik Terhadap Bidang H G 1. Titik terletak pada bidang E F A U D 2. Titik berada di luar bidang C A B U B

KEDUDUKAN GARIS Kedudukan garis terhadap garis lain KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS Kedudukan garis terhadap garis lain h g Dua garis berpotongan Ada satu titik persekutuan (titik potong) A α g Dua garis berimpit Ada lebih dari satu titik persekutuan h α h Dua garis bersilangan Tidak berpotongan, tidak bersilangan, tidak terletak pada satu bidang A g α

KEDUDUKAN GARIS Dua garis sejajar KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS Dua garis sejajar Tak ada titik persekutuan, dalam satu bidang g h α Aksioma 4 Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu. A h g α

KEDUDUKAN GARIS g berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BF KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS H G g berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BF E F g sejajar dengan DC, EF, dan HG g bersilangan dengan CG, DH, EH, dan FG D C g berimpit dengan AB A B g

KEDUDUKAN GARIS Dalil tentang dua garis sejajar Dalil 5 k // l l // m KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS Dalil tentang dua garis sejajar Dalil 5 k // l l // m Maka, k // m m k l g Dalil 6 k // l k dan l memotong g Maka, k, l, dan g terletak dalam satu bidang k l α α Dalil 7 k // l l menembus bidang α Maka, k menembus bidang α k l

KEDUDUKAN GARIS Kedudukan garis terhadap bidang KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS Kedudukan garis terhadap bidang g B Garis terletak pada bidang Dua atau lebih titik persekutuan A α g Garis sejajar bidang Tidak terdapat titik persekutuan α g Garis memotong bidang Ada satu titik persekutuan (titik tembus) A α

Garis yang terletak di bidang ABCD adalah AB, AD, CD, dan BC KEDUDUKAN garis terhadap garis dan bidang KEDUDUKAN GARIS H G E F Garis yang memotong bidang ABCD adalah AE, FB, CG, dan DH Garis yang sejajar dengan bidang ABCD adalah EF, GH, EH, dan FG D C A B Garis yang terletak di bidang ABCD adalah AB, AD, CD, dan BC

KEDUDUKAN GARIS Dalil tentang garis sejajar bidang Dalil 8 g // h KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS Dalil tentang garis sejajar bidang g Dalil 8 g // h h terletak pada bidang α Maka, g // bidang α h α g Dalil 9 α melalui g g // bidang β Maka, (a, β) // g (a,β) α β

KEDUDUKAN GARIS Dalil 10 g // h h // bidang α Maka, g // bidang α α KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS DAN BIDANG KEDUDUKAN GARIS g h Dalil 10 g // h h // bidang α Maka, g // bidang α α g Dalil 11 α berpotongan dengan β a // g β // g Maka, (a, β) // g (a,β) α β

KEDUDUKAN BIDANG Dua bidang berimpit Dua bidang sejajar α KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain KEDUDUKAN BIDANG Dua bidang berimpit (a,β) Dua bidang sejajar Tak punya titik persekutuan α β (a,β) Dua bidang berpotongan Memiliki satu garis persekutuan (garis potong) α β

KEDUDUKAN BIDANG ABCD sejajar dengan EFGH KEDUDUKAN bidang TERHADAP bidang lain KEDUDUKAN BIDANG H G ABCD sejajar dengan EFGH E F D C ABCD berpotongan dengan ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE A B

KEDUDUKAN BIDANG Dalil 12 a // g b // h KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain KEDUDUKAN BIDANG a Dalil 12 a // g b // h a dan b berpotongan pada bidang α g dan h berpotongan pada bidang β Maka, bidang α // bidang β b α g h β (α,µ) Dalil 13 bidang α // bidang β Bidang µ memotong bidang α dan β Maka, (α,µ) // (β,µ) µ α (β,µ) β

KEDUDUKAN BIDANG Dalil 14 g menembus α α bidang α // bidang β KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain KEDUDUKAN BIDANG g Dalil 14 g menembus α bidang α // bidang β Maka, g menembus bidang β α β Dalil 15 g // bidang α Bidang α // bidang β Maka, g // bidang β g α β

KEDUDUKAN BIDANG Dalil 16 g terletak di bidang α bidang α // bidang β KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain KEDUDUKAN BIDANG Dalil 16 g terletak di bidang α bidang α // bidang β Maka, g // bidang β g α β Dalil 17 bidang α // bidang β Bidang µ memotong bidang α Maka, Bidang µ memotong bidang β µ α β

KEDUDUKAN BIDANG α Dalil 18 bidang α // bidang β bidang β // bidang µ KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain KEDUDUKAN BIDANG α Dalil 18 bidang α // bidang β bidang β // bidang µ Maka, Bidang α // bidang µ β µ Dalil 19 bidang α // bidang U Bidang β // bidang V Bidang α dan bidang β berpotongan di (α,β) Bidang U dan bidang V berpotongan di (U,V) Maka, (α,β) // (U,V) (U,V) U (a,β) V α β

CONTOH SOAL H G Temukan titik-titik yang terletak pada a. Garis BD Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang CONTOH SOAL H G Temukan titik-titik yang terletak pada a. Garis BD b. Bidang BCGF c. Bidang ABGH F E D C 2. Carilah garis-garis yang sejajar dengan a. Bidang ABCD b. bidang BCGF c. Bidang ABGH A B 3. Carilah garis-garis yang tegak lurus dengan garis a. AB b. BF

SEKIAN DAN TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA