Implikasi dan Aplikasi Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI Implikasi dan Aplikasi

Sifat Operator Logika Implikasi Misal p : Saya haus q : Saya lapar Secara aturan disjungsi bisa dikatakan : p v q : Saya lapar atau haus q v p : Saya haus atau lapar Kedua kalimat memiliki makna yang sama, tetapi hal tersebut tidak berlaku pada operator logika implikasi

Sifat Operator Logika Implikasi (2) Misal p : Anda memiliki password yang benar q : Anda bisa log in ke akun gmail Kita dapat membentuk 4 macam implikasi, yaitu : pq : Jika anda memiliki password yang benar maka anda bisa log in ke akun gmail qp : Jika anda bisa log in ke akun gmail maka anda memiliki password yang benar ~p~q : Jika anda tidak memiliki password yang benar maka anda tidak bisa log in ke akun gmail ~q~p : Jika anda tidak bisa log in ke akun gmail maka anda tidak memiliki password yang benar

Konvers Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk qp disebut konvers Contoh : Jika saya mempunyai mobil maka saya orang kaya Konvers : Jika saya orang kaya maka saya mempunyai mobil

Invers Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk ~p~q disebut invers Contoh : Jika saya mempunyai mobil maka saya orang kaya Invers : Jika saya tidak mempunyai mobil maka saya bukan orang kaya

Kontraposisi Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk ~q~p disebut kontraposisi Contoh : Jika saya mempunyai mobil maka saya orang kaya Kontraposisi : Jika saya bukan orang kaya maka saya tidak mempunyai mobil

Bentuk umum Secara umum dapat disajikan dalam tabel berikut : Implikasi pq Konvers qp Invers ~p~q Kontraposisi ~q~p

Tabel Kebenaran p q ~p ~q pq qp ~p~q ~q~p B S Perhatikan bahwa implikasi pq memiliki tabel kebenaran yang sama dengan kontraposisi ~q~p, sedangkan konvers qp memiliki tabel kebenaran yang sama dengan invers ~p~q. Sifat seperti ini dinamakan ekuivalensi logis

Latihan Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut : Jika saya merasa bosan belajar maka saya mendengarkan musik jazz Kami pergi berkemah apabila hari ini tidak hujan Mampu membuat program sederhana adalah syarat cukup untuk menjadi seorang programer

Implikasi pada bahasa pemrograman Skema singkat implikasi pada program komputer C : Ekspresi logika yang menyatakan syarat/kondisi S : Satu atau lebih pernyataan S dieksekusi jika C yang diberikan bernilai benar (B), S tidak dieksekusi/tetap jika C yang diberikan bernilai salah (S) Ekspresi logika pada komputer hanya dikenal 3 operator logika yaitu konjungsi, disjungsi, dan eksklusi or (XOR) If C then S

Contoh Misal dalam sebuah program Turbo Pascal terdapat kondisi Akan ditentukan nilai output y setelah pelaksanaan kondisi if-then jika diberikan inputan x dan y sbb: x=2 dan y=1 x=3 dan y=5 If x>y then y:=x+10

Jawab: Untuk x=2 dan y=1, ekspresi x>y bernilai benar (B), sehingga pernyataan y:=x+10 dieksekusi. Nilai output y sekarang menjadi 12 Untuk x=3 dan y=5, ekspresi x.y bernilai salah (S), sehingga pernyataan y:=x+10 tidak dieksekusi. Nilai y tetap seperti saat awal diinput yaitu 5

Latihan Diberikan kondisi Jika diberikan nilai x= 1,2,3,4 tentukan nilai output x! If (1+x=3)v(2+x=4) then x:=x+5 If (x>2)(+)(1+2=3) then x:=x/2

Operasi Bit pada Sistem Komputer Bit pada sistem komputer berupa angka 1 dan 0 Barisan atau susunan beberapa bit disebut string Komputer menggunakan sistem basis dua yang artinya komputer menerima informasi dengan menggunakan bit 1 dan 0 Bit 1 digunakan untuk nilai benar (B) Bit 0 digunakan untuk nilai salah (S) Hanya mengenal operator logika AND, OR, dan XOR Syarat 2 string dapat dioperasikan adalah jika memiliki panjang yang sama

Contoh Diberikan 2 string x dan y Tentukan hasil x ^ y,x v y, dan x(+)y!

Jawab : Tabel kebenaran untuk x ^ y, x v y, dan x(+)y Jadi, diperoleh hasil sbb : x 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 y 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 x^y 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 xvy 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 x(+)y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 x y x^y x v y x(+)y 1

Diberikan 3 string x, y, dan z Tentukan hasil ekspresi berikut ini : (x ^ y) v z (x(+)y) ^ z