SAMPLING CLUSTER TIGA TAHAP PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

Sub Sampling Dengan Ukuran Unit Sama Pada subsampling terdiri dari dua tahap Memilih n unit populasi dari N unit Dari tiap unit yang terpilih dipilih sejumlah tertentu subunit Unit populasi = N 1 2 3 … i …. N  n ; n unt sampel masing-masing M subunit m ; m subunit sampel dipilih dari M subunit

yij = nilai peubah pada subunit ke-j dari unit (primer) ke-i Notasi yang digunakan yij = nilai peubah pada subunit ke-j dari unit (primer) ke-i = rataan sampel per subunit pada unit ke-i = rataan sampel per subunit = varians antara rataan unit primer = varians antar subunit di dalam unit primer

Taksiran dimana = merupakan taksiran tak bias untuk varians

1, bila subunit jatuh di kelas pertama Taksiran Proporsi yij = 1, bila subunit jatuh di kelas pertama 0, bila subunit jatuh di kelas kedua = proporsi unit pertama pada unit ke-i Ambil

Sampling Optimal Biaya pengambilan sampel C = c1n + c2mn dimana c1 = biaya sampling per unit primer c2 = biaya sampling per subunit Varians Minimumkan Dengan menggunakan pertidaksama-an Cauchy-Scwartz diperoleh

Dengan menuliskan , maka Jika m bilangan asli sehingga m<mopt<m+1, maka mopt dibulatkan ke atas bila mopt2 > m(m+1) mopt dibulatkan ke bawah bila mopt2  m(m+1) ambil M= m Jika mopt>M atau jika Taksiran mopt dari pilot survei =

Sampling Tiga–Tahap Populasi N unit tahap pertama M unit tahap kedua K unit tahap ketiga Sampel n unit tahap pertama m unit tahap kedua k unit tahap ketiga Rataan Populasi

Varians Populasi jika tiap tahap digunakan sampling acak maka varians taksiran dengan

Taksiran tak bias untuk dengan

Subsampling Dengan Ukuran Unit Tidak Sama Prosedur subsampling dimana ukuran unit tidak sama Mengambil n unit dari N unit, unit ke-I berukuran Mi Dari tiap unit yang terpilh diambil mi subunit Ukuran Populasi (banyaknya subunit): Ukuran sampel

yij = pengamatan pada subunit ke-j dari unit ke-i Pada unit ke-i : Notasi yang digunakan yij = pengamatan pada subunit ke-j dari unit ke-i Pada unit ke-i : Populasi Sampel Banyaknya subunit Mi mi Rataan per subunit Total Untuk Seluruh Populasi Populasi Sampel Banyaknya subunit Total Rataan per subunit Rataan per unit primer

Kasus n = 1: Satu unit dipilih dari populasi berukuran N unit yang terpilih adalah unit ke-i berukuran Mi. Dari dipilih mi subunit secara acak. Taksiran rataan Penaksir merupakan penaksir bias dengan bias sebesar dimana

Buat dengan = varians subunit pada unit ke-i terdiri dari 3 komponen: Variasi antar unit Variasi antara rataan unit Bias Ukuran subsampel mi ditentukan melalui salah satu dari dua cara mi = Mi mi sebanding dengan Mi, mi = kMi, k<1

Taksiran lain dari rataan bila peluang sama Taksiran lain dari rataan bila peluang sama penaksir tak bias bagi dan penaksir tak bias untuk total Y penaksir tak bias untuk Y Bila unit (primer) dipilih dengan anggapan peluang unit terpilih sebagai sampel sebanding dengan ukuran unit maka taksiran rataan

Subsampling dengan n > 1 Wis’ = Taksiran total Subsampling dengan n > 1 Wis’ = 1, bila I terpilih sebagai sampel 0, bila unit I tidak terpilih Varians total Dan taksirannya Bila ini dipilih secara acak dari Mi, maka