Rangkaian resistor, hukum ohm dan hukum kirchoff Oleh: Sri Supatmi

RANGKAIAN RESISTOR I. RANGKAIAN RESISTOR SERI Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar. Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar. R1, R2, dan R3 disusun secara seri, resistansi dari gabungan R1, R2, dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rs. Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti, yang besarnya dapat   dirumuskan: Rs = R1+ R2 + R3 + .... + Rn Jika semua nilai R yang disusun sama, dapat ditulis: Rs = nR         dengan n banyaknya R yang disusun.

Ilustrasi Rangkaian resistor secara seri

RANGKAIAN RESISTOR (2) II. RANGKAIAN RESISTOR PARALEL Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil. Pada rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor, tetapi tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar. Pada rangkaian resistor disamping untuk R1, R2, dan R3 disusun secara paralel, resistansi dari gabungan R1, R2, dan R3 dapat diganti dengan satu resistor pengganti yaitu Rp. Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti, yang besarnya dapat dirumuskan: 1/ Rp = 1/R1 + 1/R2 + .... + 1/Rn Jika semua nilai R yang disusun sama besar, maka resistor penggantinya dapat ditulis: Rp = R / n dengan n banyaknya R yang disusun.

Ilustrasi Rangkaian resistor secara paralel

CONTOH1: Hitung nilai resistor pengganti dari ketiga resistor yang dirangkai seperti di bawah ini ! Penyelesaian: Diketahui: R1 = 2 ohm R2 = 4 ohm R3 = 3 ohm Ditanyakan: Rs = ........ ? Dijawab : Rs = R1+ R2 + R3 Rs = 2 + 4 + 3 Rs = 9 Jadi nilai resistor pengganti adalah 9 ohm.

CONTOH2: Hitung nilai resistor pengganti yang dirangkai seperti di bawah ini ! a. b.

penyelesaian a) Diketahui: R1 = 20 ohm R2 = 30 ohm R3 = 60 ohm Ditanyakan:   Rp  = ........ ? Dijawab:       1/ Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/ Rp = 1/20 + 1/30 + 1/30 1/ Rp = 3/60 + 2/60 + 1/60 1/ Rp = 6/60                       Rp = 10 ohm Jadi : nilai resistor pengganti adalah 10 ohm.      

penyelesaian b) Diketahui: R1 = 6 ohm R2 = 2 ohm R3 = 4 ohm R6 = 6 ohm Ditanyakan: Rp = ........ ? Dijawab: Seri antara resistor 2 ohm dan 4 ohm R s = 2 + 4 R s = 6 Sehingga rangkaian dapat diganti ini : Paralel antara 6 ohm, 6 ohm, dan 6 ohm 1/ Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/ Rp = 1/6 + 1/6 + 1/6 1/ Rp = 3/6 Rp = 2 ohm Karena nilai dari masing-masing resistor sama yaitu 6 ohm, maka dapat juga dihitung dengan: Rp = R / n Rp = 6 / 3 Jadi nilai resistor pengganti adalah 2 ohm     

Hukum Ohm Hukum ohm digunakan untuk menentukan hubungan arus listrik dan tegangan dalam sebuah hambatan. Hukum ohm sendiri berbunyi: “Kuat arus yang melalui penghantar sebanding dengan beda potensial pada kedua ujung penghantar”. Jika dirumuskan maka: V = I . R atau V/I = R

Hukum Ohm (lanjutan) Diagram Hukum Ohm Keterangan gambar : V = tegangan dengan satuan Volt I = arus dengan satuan Ampere R = resistansi dengan satuan Ohm P = daya dengan satuan Watt

CONTOH SOAL: Contoh cara menghitung kuat arus listrik dengan hukum ohm: Sebuah aki yang mempunyai tegangan 12 volt dipakai untuk menyalakan lampu yang mempunyai hambatan 60Ω, berapa kuat arus yang mengalir pada lampu dan berapa dayanya? Penyelesaian: Diketahui:   V = 12 volt                    R  = 60Ω Ditanyakan: I = ........ ? Dijawab:      I = V / R = 12 / 60 = 0,2 A                                    P= V.I = 12 volt .  0,2 A = 2,4 Watt                                Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada lampu 0,2 ampere dan memiliki daya 2,4 watt.

Hukum Kirchoff I (Kirchoff’s Current Law (KCL) Hukum Kirchoff I berlaku untuk Rangkaian Paralel pada suatu resistor, yang berbunyi: “jumlah kuat arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan tersebut”. Secara matetatis dapat ditulis : Imasuk = Ikeluar Secara skematik rangkaian bercabang terlihat sperti di bawah ini:

Ilustrasi penerapan Hukum Kirchoff I pada rangkaian Paralel ITOTAL – (IR1 + IR2 + IR3) = 0 ITOTAL = (IR1 + IR2 + IR3) Dimana: ; IRn = arus yang mengalir pada beban Rn V sumber = Vdc sehingga: ; IR1 = arus yang mengalir pada beban R1. ; IR2 = arus yang mengalir pada beban R2. ; IR3 = arus yang mengalir pada beban R3.

Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masing – masing beban sama dengan tegangan sumber. VSUMBER=VR1=VR2=VR3

Contoh soal: Contoh menghitung arus listrik bercabang:   Jika besar kuat arus I = 10 ampere, I1 = I3 = 3 ampere. Hitung besar kuat arus I2 ? Penyelesaian: Diketahui:    I = 10 A                     I1 = I3 = 3 A Ditanyakan: I2  = ........ ? Dijawab:                                 I1 = I2 + I3 + I4                           10  = 3 + I2 + 3                           10  = 6 + I2                                   I2 = 4                           Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada I2 adalah 4 ampere.

Contoh soal: Hitung arus I1, I2 dan I3 pada rangkaian berikut: Diketahui: R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 30 Ohm Vdc = 10,8 V Ditanya: R pengganti, arus I1, I2 dan I3 = …? Penyelesaian: Cari Rpengganti dulu

Contoh soal: Vdc = 10,8 V ; RP = 5,4Ω IT0TAL = Vdc / Rp = 10,8V / 5,4Ω = 2A I1 = Vdc/R1 = 10,8 V / 10Ω = 1,04 A I2 = Vdc/R2 = 10,8 V / 20Ω = 0,504 A I3 = Vdc/R3 = 10,8 V / 30Ω = 0,36 A

Hukum Kirchoff II (Kirchoff’s Voltage Law (KVL) Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol. Secara matematis : Perhatian:   Bila arus sesuai dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda positif (+). Bila arah arus berlawanan dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda negatif (—). Untuk gaya gerak listrik atau gglnya bila arah lintasan dari kutub positif ke kutub negatif, maka ggl (E) bertanda positif (+). Sedangkan pada saat arah lintasan dari kutub negatif ke kutub positif maka E bertanda negatif (—).

Ilustrasi Hukum Kirchoff II (Kirchoff’s Voltage Law (KVL) VSUMBER-(VR1+VR2+VR3)=0 VSUMBER=VR1+VR2+VR3 dimana: VRn=I.Rn ; VRn = tegangan jatuh pada beban Rn sehingga: VR1=I.R1 ; VR1 = tegangan jatuh pada beban R1 VR2=I.R3 ; VR2 = tegangan jatuh pada beban R2 VR3=I.R3 ; VR3 = tegangan jatuh pada beban R3

Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada masing-masing beban sama besarnya dengan arus pada rangkaian. I = IR1 = IR2 = IR3

CONTOH SOAL 1 (KVL): 1. Diketahui : Gambar seperti di bawah : R1 = 2 Ohm R2 = 3 Ohm E = 10 Ohm Ditanya : a. I =…? b. VAB = … ?   Jawab : Diambil lintasan seperti panah, VAB + VBC + VCD + VDA = 0 I R1 + I R2 + 0 - E = 0 I ( 2 + 3) - 10 = 0 51 - 10 = 0 I = 2 A VAB = I R1 VAB = 2 x 2 = 4 V

CONTOH SOAL 2 (KCL): Ditanya : I1, I2, dan I3 ? Jawab : 2. Diketahui : E1 = 4V ; E2 = 6V ; R1=2 Ω ;R2 = 3 Ω dan R3= 4 Ω. Gambar seperti di bawah : Ditanya : I1, I2, dan I3 ? Jawab :  Lihat Lintasan I VAB + VBE + VEF + VFA = 0 I1R1 + I3 R3 + 0 - E1 = 0 I1R1 + ( I1 + I2 ) R3 - E1 = 0 I1R1 + I1R3 + I2 R3 - E1 = 0 I1 ( R1 + R3) + I2 R3 - E1 = 0 I1 ( 2 + 4 ) + 4 I2 - 4 = 0 6I1 + 4 I2 = 4 ……………….. (1) Lihat Lintasan II VBE + VED + VDC + VCB = 0 I3 R3 + 0 - E2 + I2 R2 = 0 (I1 + I2) R3 + I2 R2 - E2 = 0 I1 R3 + I2 R3 + I2 R2 - E2 = 0 I1 R3 + I2 (R2 + R3) - E2 = 0 4I1 + 7I2 = 6 ...................................... (2) (1) 6I1 + 4I2 = 4 |X2| --> 12I1 + 8I2 = 8 (2) 4I1 + 7I2 = 6 I x 3I --> 12I1 + 21I2 = 18 ---------------------------------------------------- - 0 - 13I2 = 10 I2 = 10/13 = 0,76A Harga I2 dimasukkan persamaan (2) 6I1 + 4I2 = 4 6I1 + 4 (0.76) = 4 6I1 + 3,06 = 4 6I1 = 0.96 A I1=0,16 A Jadi I3 = I1 + I2 = 0,76 + 0,16 = 0,92 A

Daftar Pustaka http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi2.html http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi3.html http://doanco.blogspot.com/2008/11/hukum-kirchoff-ii.html