MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X Cover Persamaan Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X Latihan Soal Penutup

Cover Motivasi Pendahuluan Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X Materi dan Contoh soal Latihan Soal Penutup

Pengertian Persamaan Kuadrat 1 Persamaan Kuadrat Cover 2 Pengertian Persamaan Kuadrat Pendahuluan 3 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 4 Materi dan Contoh Soal Penyelesaian Persamaan Kuadrat 5 Memfaktorkan Latihan Soal 6 Melengkapkan Kuadrat 7 Penutup Rumus Kuadrat

Persamaan Kuadrat Cover Pendahuluan PENGERTIAN Persamaan Kuadrat adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan, dengan pangkat tertinggi peubahnya adalah dua. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax2 +bx + c = 0 Cover Bentuk Umum Bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax2 +bx + c = 0 dengan a,b,c € R dengan a 0 Dalam persamaan kuadrat , a adalah koefisien dari x2, b adalah koefisien dari x dan c adalah suku tetapan.   Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Penyelesaian Persamaan Kuadrat Cover Penyelesaian Persamaan Kuadrat Penyelesaian Persamaan Kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara/metode antara lain: Memfaktorkan Melengkapkan Kuadart Menggunakan Rumus Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Memfaktorkan L Langkah-langkahnya : Cover L Langkah-langkahnya : 1). Mengubah persamaan kuadrat ke dalam bentuk umum/ bentuk implisit ( dengan menyamadengankan dengan nol ). Yaitu ax2 + bx + c = 0 2). Faktorisasi ruas kiri dari ax2 + bx + c menjadi bentuk ( mx+p ).( nx +q ) = 0 3). Samakan setiap faktor yang dinyatakan dalam tanda kurung dengan nol Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Tentukan penyelesaian dari : x2 -6x -16 = 0 2x2 - x -1 = 0 Contoh : Tentukan penyelesaian dari : x2 -6x -16 = 0 2x2 - x -1 = 0 Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Jawab : x2 -6x -16 = 0 ( bentuk umum ) x2 - 8x + 2x - 16 = 0 ( pemfaktoran ) Latihan Soal Penutup

x ( x-8) + 2 ( x -8) = 0 (x + 2).( x-8) = 0 x + 2 = 0, x = -2 atau x-8 =0, x=8 x1 = -2 atau x2 = 8 Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal 2x2 - x -1 = 0 ( 2x + 1)( x - 1) = 0 ( 2x + 1) = 0 atau ( x - 1) = 0 x = - ½ atau x = 1 Latihan Soal Penutup

Melengkapkan Kuadrat Cover Pendahuluan Bentuk umum = ax2 + bx + c = 0 diubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempurna, yaitu : ( x-p )2 = 0 Hubungan antara koefisien x dengan p pada bentuk x2 +2px + p2 = ( x+p)2 dimana p = ( ½ . 2p )2 Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Tentukan himpunan penyelesaian dari : x2 + 8x + 12 = 0 Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari : x2 + 8x + 12 = 0 4x2 + 8x + 3 = 0 Cover Pendahuluan Jawab : x2 + 8x + 12 = 0 x2 + 8x = -12 x2 + 8x + ( 8/2 )2 = -12 + ( 8/2)2 ( x + 4 )2 = -12 + 16 x + 4 = √ 4 x = -4 + 2 Jadi x1 = -2 atau x2 = -6   Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Jawab: 2. 4x2 + 8x + 3 = 0  4x2 + 8x = -3 x 2 + 2x = - 3/4 Cover - Jawab: 2. 4x2 + 8x + 3 = 0  4x2 + 8x = -3 x 2 + 2x = - 3/4  x 2 + 2x + 1 = - 3/4 + 1  (x + 1)2 = 1/4  x + 1 =  x + 1 = 1/2 atau x + 1 = - 1/2 x = - 1/2 atau x = - 3/2 Jadi HP = ( - 1/2, - 3/2) Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Rumus Kuadrat Dalam menyelesaikan satu persamaan kuadrat dalam bentuk Cover Pendahuluan Dalam menyelesaikan satu persamaan kuadrat dalam bentuk ax2 +bx + c = 0 ax2 + bx = -c x2 + b/a x = -c/a x2 + b/a x + ( b/2a)2 = -c/a + b2 /4a2 Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

( x + b/2a )2 = x + X 12 = = Cover A-1 Latihan Soal Penutup Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal A-1 = Penutup

Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat. Cover Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat. Misalkan a, b, c bilangan real dan maka akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh: Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

Contoh : Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini! Jawab : a = 3, b = - 6, c = 2

atau

Latihan Tentukan apakah persamaan berikut merupakan persamaan kuadrat atau bukan? y = x2 - 5x + 6 y = 3x + 4x3 -x - 7 y = x + 6x4 - 7 x5 - 2x + 36 = 0 3x2 - 2x + 1 = 0 x2 + 4x + 4 = 0

Tentukan pangkat tertinggi dan koefisien-koefisien dari persamaan kuadrat berikut : y = 5x2 - 2x + 4 y = -4x3 + 2x - 3 y = -3 + 4x – x4 x3 - 2x + 6 = 0 x3 - 5x + 14 = 0 4x2 = 12 - 13x

3. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut denganpemfaktoran. a. x2 - 5x – 14 = 0 b. y = 2x2 + 2x -4 4. Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat. a. x2 - 15x + 3 = 0 b. 3x2 + 2x - 7 = 0 5. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan rumus. a. x2 + 4x – 1 = 0 b. 2x2 - x – 2 = 0