BAB III RUANG DIMENSI TIGA.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III RUANG DIMENSI TIGA.
Advertisements

Masih Ingatkah Kamu: 1. Proyeksi Garis pada Bidang?
SISTEM KOORDINAT.
Hubungan Non-linear
BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Terdiri dari dua sumbu koordinat
INTEGRAL PERMUKAAN.
GEOMETRI ANALITIK RUANG Matematika 2 By. Retno Anggraini.
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 15.
HASIL KALI SILANG.
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
Koordinat Silinder dan Koordinat Bola
Pengantar Vektor.
SISTEM PERSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN GARIS PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh Kelompok 4 :
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
BAB V (lanjutan) VEKTOR.
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
KEGIATAN INTI.
Hubungan Non-linear.
GEOMETRI.
INTEGRAL PERMUKAAN.
QUIZ Diketahui vektor a, b, dan c:
BAB 5 VEKTOR BIDANG DAN VEKTOR RUANG
MATERI POKOK YANG DISAJIKAN
Fungsi Riri Irawati, M.Kom 3 sks.
HUBUNGAN NON LINIER.
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
Pertemuan 4 Fungsi Linier.
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 14.
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 15.
Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
OPERASI VEKTOR Pertemuan 3
DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
BAB 4 VEKTOR Home.
PENERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA PELAKSANA MATA KULIAH UMUM (PAMU)
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 9: Fungsi Non-Linier Dosen Pengampu MK:
VEKTOr Fisika I 4/30/2018.
PENCERMINAN ( Refleksi )
Akibat Muatan Garis dan Muatan Bidang
P. XII z n bidang. GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG BERDIMENSI 3
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 9: Fungsi Non-Linier Dosen Pengampu MK:
M-03 SISTEM KOORDINAT kartesius dan kutub
Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.
BAB I ANALISIS VEKTOR 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Vektor Medan skalar
HASIL KALI TITIK (DOT PRODUCT)
V e k t o r Materi kelas XII IPA Semester V.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 9: Fungsi Non-Linier Dosen Pengampu MK:
ASSALAMU’ALAIKUM. WR.WB
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
VEKTOR.
Matriks dan Aljabar Linier-Garis dan Bidang di Ruang Dimensi 3
Nama: Mustofa zahron R kelas : X-MM2 No :20
BAB 6 Geometri Standar Kompetensi: Kompetensi Dasar:
10 LINGKARAN DAN ELIPS Ir. Pranto Busono M.Kom. FASILKOM
Peta Konsep. Peta Konsep A. Menggambar dan Menghitung Jarak.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.
Pertemuan 2 – Pendahuluan 2
Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.
PERTEMUAN 6 Cross Product, Garis dan Bidang di Ruang-3.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
Bab 2 Fungsi Linier.
BAB III RUANG DIMENSI TIGA.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
SISTEM KOORDINAT NURFARIDA F. Universitas Negeri Jakarta 2019.
Transcript presentasi:

BAB III RUANG DIMENSI TIGA

3.1 KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA Koordinat kartesius dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh tiga garis koordinat yang saling tegak lurus (sumbu x,y, dan z). Ketiga sumbu tersebut menentukan tiga bidang, bidang yz, xz, dan xy yang membagi ruang menjadi 8 oktan.

MENENTUKAN JARAK DAN TITIK TENGAH ANTARA TITIK A(X1,Y1,Z1) DAN B(X2,Y2,Z2)

3.2 VEKTOR DIMENSI TIGA Menentukan vektor yang diwakili oleh titik-titik yang diberikan A(x,y,z) vektor a = xi + yj + zk A(x1, y1, z1) dan B(x2, y2, z2) vektor AB = (x2-x1)i + (y2-y1)j + (z2-z1)k

Menentukan sudut antara vektor yang diberikan

3.3 HASIL KALI SILANG SUATU VEKTOR

3.4 BIDANG DALAM RUANG DIMENSI TIGA Menentukan persamaan bidang yang melalui titik-titik yang diberikan Misalkan titik-titik yang diberikan P1(x1,y1,z1) P2(x2, y2, z2) dan P3(x3, y3, z3) maka persamaan bidang ditentukan dengan cara : Tentukan u = P2P1 dan v = P2P3 Tentukan u x v = (a,b,c) Persamaan Bidang a(x-x2) + b(y-y2) + c(z-z2) = 0

yang merupakan bentuk sederhana dari a(x-x2) + b(y-y2) + c(z-z2) = 0 Vektor Satuan Vektor satuan ditentukan oleh persamaan bidang Ax + By + Cz = D yang merupakan bentuk sederhana dari a(x-x2) + b(y-y2) + c(z-z2) = 0 yaitu

Menggambarkan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga Tentukan titik potong sumbu x dengan mensubstitusi y = z = 0 Tentukan titik potong sumbu y dengan mensubstitusi x = z = 0 Tentukan titik potong sumbu z dengan mensubstitusi x = y = 0 Tarik garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut

Menentukan Persamaan Bidang yang tegak Lurus Terhadap Dua Bidang dan Melalui Suatu Titik Misalkan titik yang dilalui (x1,y1,z1) tegak lurus bidang ax + by + cz = 0 dan kx + ly + mz = 0 maka persamaan bidangnya : u(x-x1) + v(y-y1) + w(z-z1) = 0 dengan (u,v,w) = (a,b,c) x (k,l,m)

3.5 GARIS DALAM RUANG DIMENSI TIGA Menentukan Persamaan Parameter Garis Persamaan parameter garis yang melalui A(x0,y0,z0) dan B (x1,y1,z1) atau sejajar vektor AB ditentukan oleh : x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct dengan (a,b,c) adalah vektor AB

Menentukan Persamaan Simetri Garis Persamaan simetri garis ditentukan oleh :

3.6 PERMUKAAN Bentuk Umum Nama Permukaan x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1 z = x2/a2 + y2/b2 z = y2/b2 - x2/a2 x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 = 0 ELIPSOID HIPERBOLOID LEMBAR SATU HIPERBOLOID LEMBAR DUA PARABOLOID ELIPS PARABOLOID HIPERBOL KERUCUT ELIPS