STATISTIK 1 Pertemuan 3, 4: Penyajian Data (Deskripsi Grafis) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

MATERI Penyajian Data Kualitatif Penyajian Data Kuantitatif Tabel frekuensi Diagram batang Diagram pie Penyajian Data Kuantitatif Distribusi frekuensi Histogram Ogive Polygon Stem and Leaf plot

Deskripsi Secara Grafis Data ‘mentah’ (raw form) biasanya sulit digunakan untuk membuat keputusan Beberapa tipe organisasi data Tabel Grafik Tipe grafik yang digunakan tergantung jenis variabel

Penyajian Data dengan Grafik Variabel Kualitatif Variabel Kuantitatif Tabel distribusi frekuensi diagram batang diagram pie Tabel distribusi frekuensi Histogram and ogive Stem-and-leaf/ batang-daun Scatter plot

Grafik dan Tabel: Variabel Kualitatif Distribusi data digunakan untuk menggambarkan Nilai dari variabel yang diukur Seberapa sering (How often) nilai tersebut muncul sebagai observasi Seberapa sering diukur dengan 3 cara Frekuensi Frekuensi relatif = frekuensi/n Persentase = frekuensi relatif x 100%

Diagram batang dan pie digunakan untuk variabel kualitatif Tinggi batang dan ukuran potongan pie (juring) menunjukkan frekuensi dan persentase untuk setiap kategori

Contoh: Deskripsi grafis data kualitatif Contoh: frekuensi pembelian merk laptop di cyber mall Acer Asus Lenovo Toshiba

Tabel Frekuensi Merk Frekuensi Frekuensi relatif Persentase Acer 13 0.26 26.00% Asus 9 0.18 18.00% Lenovo 15 0.3 30.00% Toshiba

Diagram Batang dan Diagram Pie

Aplikasi SPSS: Diagram Batang Graphs>Legacy Dialogs>Bar

Aplikasi SPSS : Diagram Batang (Lanj.)

Aplikasi SPSS: Diagram Pie Graphs>Legacy Dialogs>Pie

Aplikasi SPSS: Diagram Pie (Lanj.)

Latihan

Distribusi frekuensi dan kumulatif Grafik dan Tabel: Variabel Kuantitatif Data kuantitatif Distribusi frekuensi dan kumulatif Stem-and-Leaf Plot Ogive Histogram Polygon

Distribusi Frekuensi Merupakan sebuah daftar atau tabel Mengandung pengelompokkan kelas (class groupings) Serta frekuensi (corresponding frequencies) banyaknya data yang ada dalam kelas

Distribusi Frekuensi Untuk meringkas data Mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih bermanfaat Memungkinkan interpretasi data secara visual

Interval Kelas dan Batas Kelas Setiap kelas memiliki lebar/interval yang sama Tentukan lebar kelas dengan cara Gunakan minimal 5 kelas (rekomendasi: 5-20 kelas) Kelas tidak saling tumpang tindih (overlap) Bulatkan lebar kelas untuk mendapatkan endpoint yang diinginkan

Contoh: Distribusi Frekuensi Contoh: Seorang pekerja pabrik mencatat temperatur selama 20 hari (0C) 24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Urutkan data secara ascending (terkecilterbesar): 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Tentukan range: 58 - 12 = 46 Pilih banyaknya kelas: 5 Hitung lebar kelas: 10 (46/5 -- pembulatan) Tentukan batas kelas: 10 - <20, 20 - <30, . . . , 50 - <60 Hitung banyaknya pengamatan untuk setiap kelas

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data Terurut 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 - <20 3 0.15 15% 20 – <30 6 0.30 30% 30 - <40 5 0.25 25% 40 - <50 4 0.20 20% 50 - <60 2 0.10 10% Total 20

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 - <20 3 0.15 15 20 – <30 6 0.30 30 30 - <40 5 0.25 25 40 - <50 4 0.20 20 50 - <60 2 0.10 10 Total 1.00 100

Histogram Grafik dari distribusi frekuensi disebut histogram Interval kelas sebagai sumbu horizontal Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi, frekuensi relatif, atau persentase

Histogram Example Histogram Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Suhu Kelas Frekuensi Histogram 10 - <20 3 20 - <30 6 30 - <40 5 40 - <50 4 50 - <60 2 Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Suhu

Tabel Distribusi Frekuensi Transform>Visual Binning

Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram Analyze>Descriptives Statistics>Frequencies

Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Menentukan Banyaknya Kelas Many (Narrow class intervals) may yield a very jagged distribution with gaps from empty classes Can give a poor indication of how frequency varies across classes Few (Wide class intervals) may compress variation too much and yield a blocky distribution can obscure important patterns of variation.

Menentukan Banyaknya Kelas (lanj.)  Aturan Sturges:  Aturan kuadrat : n=2k Di mana: n = banyaknya pengamatan k = banyaknya kelas

Polygon

Polygon

Ogive (Grafik distribusi kumulatif) Graph>Legacy Dialogs>Line

Ogive (Grafik distribusi kumulatif)

Stem-and-Leaf Diagram Untuk melihat distribusi data secara mendetail METODE: Pisahkan data yang diurutkan menjadi angka depan (stem) dan belakang (leaf)

Contoh: Stem and Leaf Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Angka puluhan sebagai stem Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 1 3 4 6 5 3 8

Frequency Stem & Leaf suhu Stem-and-Leaf Plot 6.00 2 . 144677 Each leaf: 1 case(s) 5.00 3 . 02578 4.00 4 . 1346 Stem width: 10.00 3.00 1 . 237 2.00 5 . 38

Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: Round off the 10’s digit to form the leaves 613 would become 6 1 776 would become 7 8 . . . 1224 becomes 12 2 Stem Leaf

Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: (continued) Using the 100’s digit as the stem: The completed stem-and-leaf display: Data: 613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224 Stem Leaves 6 1 3 6 7 2 2 5 8 8 3 4 6 6 9 9 9 1 3 3 6 8 10 3 5 6 11 4 7 12 2

Latihan Seorang peneliti mempelajari pengguna Ipod oleh mahasiswa. Ia menggunakan 27 sampel mahasiswa, dan diperoleh data tentang banyaknya lagu yang diputar sehari sebelumnya. Berapa banyak kelas? Berapa kelas interval? Batas bawah kelas pertama Buat distribusi frekuensi. Jelaskan.

Latihan Contoh Perusahaan Harga Saham ($/unit) 3M 61 IBM 107 Alcoa 11 Intel 16 American Express 25 JP Morgan Chase 35 At&T 24 Johnson &Johnson 56 Bank of America 12 Kraft Foods 27 Boeing 52 McDonald's 59 Caterpillar 38 Merck 26 Chevron 69 Microsoft 22 Cosco Systems 20 Pfizer 14 Coca-Cola 49 Procter & Gamble 53 DuPont Travelers 43 Exxon Mobil 72 United Technologies General Electric Verizon 29 Hewlett-Packard 37 Walmart Stores 51 Home Depot Walt Disney

TUGAS Wellstone Inc memproduksi cover untuk handphone dalam berbagai warna. Perusahaan tsb berencana memproduksi cover dengan lima warna berbeda. Untuk melihat preferensi konsumen, perusahaan melakukan survei di sebuah mall, dan menanyakan orang-orang secara acak mengenai warna apa yang mereka sukai. Hasil survei tersebut ditampilkan sebagai berikut. Buat diagram batang (manual+software). Interpretasikan. Buat diagram pie (manual+software). Interpretasi. Jika Wellstone Inc akan memproduksi 1 juta unit cover handphone. Berapa banyak produksi untuk setiap warna?

Data berikut ini menunjukkan banyaknya besarnya pengeluaran untuk pangan dari sampel beberapa RT Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, dan stem and leaf plot secara manual. Interpretasikan bentuk histogram yang diperoleh

Berikut ini adalah data banyaknya download per bulan terhadap Journal of Finance yang tersedia secara online sejak Juli 2005. Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, dan stem and leaf plot dengan software SPSS Interpretasikan bentuk histogram yang diperoleh