SOAL-SOAL UN 2001 Bagian ke-3

Soal - 1 Perhatikan gambar di samping! Besar  BOD = 280 dan ABC = 420. Besar ATC adalah … a. 350 b. 280 c. 210 d. 140 o A D B C T

Pembahasan BOD = 280 ABC = 420 maka AOC = 840 T BOD = 280 ABC = 420 maka AOC = 840 ATC = (AOC - BOD) : 2 = ( 840 – 280) : 2 = 560 : 2 = 280

Jawaban.. Perhatikan gambar di samping! Besar  BOD = 280 dan ABC = 420. Besar ATC adalah … a. 350 b. 280 c. 210 d. 140 o A D B C T b. 280

Soal - 2 Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah … a. 2.009 cm c. 1.081 cm b. 37 cm d. 21 cm

Pembahasan A Q P B AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cm

Pembahasan AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cm PQ =  AB2 – (AP – BQ)2 =  352 – 122 =  1.225 – 144 =  1.081

Jawaban.. Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah … a. 2.009 cm c. 1.081 cm b. 37 cm d. 21 cm c. 1.081 cm

Soal - 3 Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … a. 2,4 cm b. 4,8 cm c. 5 cm d. 7 cm B .O A C D

Pembahasan .O BD =  AB2 + AD2 =  42 + 32 =  25 = 5 C D BD =  AB2 + AD2 =  42 + 32 =  25 = 5 Pada segi empat tali busur ABCD berlaku: AC x BD = AD x BC + CD x AB AC x 5 = 3 x 4 + 3 x 4 5AC = 24 AC = 24 : 5 = 4,8 cm

Jawaban.. Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … a. 2,4 cm b. 4,8 cm c. 5 cm d. 7 cm B .O A C D b. 4,8 cm

Soal - 4 Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah …. a. 3x – 5y = -9 b. 5x +3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x – 3y = 1

Pembahasan y = x +  Persamaan garis 3x + 5y = 15 Gradiennya = Persamaan garis melalui titik A(2,3) y = mx + c  A(2, 3) 5 3 - 5 3 - 6 21 3 = . 2 + c  c = 3 + = y = x +  5 3 - 21 3x + 5y = 21

Jawaban.. Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah …. a. 3x – 5y = -9 b. 5x +3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x – 3y = 1 c. 3x + 5y = 21

Soal - 5 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah …. a. {(-2, -4)} b. {(-2, 4)} c. {(2, -4)} d. {(2, 4)}

Pembahasan Selesaiakn dengan cara eliminasi. x – 2y = 10 x – 2y = 10 + 4x = 8 x = 2 x – 2y = 10 2 – 2y = 10 -2y = 8 y = -4 Himpunan penyelesaian = {(2, -4)}

Jawaban.. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah …. a. {(-2, -4)} b. {(-2, 4)} c. {(2, -4)} d. {(2, 4)} c. {(2, -4)}

Soal - 7 (4x + 3y)(cx + dy) = ex2 + 23xy + 6y2. Nilai e adalah … a. 8 b. 12 c. 16 d. 20

Pembahasan e = 4c = 4 x 5 = 20 (4x + 3y)(cx + dy) = ex2 + 23xy + 6y2 3d = 6  d = 2 4d + 3c = 23 4(2)+3c = 23 3c = 23 – 8 3c = 15 c = 5 e = 4c = 4 x 5 = 20

Pembahasan (4x + 3y)(cx + dy) = ex2 + 23xy + 6y2 e = 4c = 4 x 5 = 20 c = 5, d = 2 dan e = 20 (4x + 3y)(cx + dy) = ex2 + 23xy + 6y2 (4x + 3y)(5x + 2y) = 20x2 + 23xy + 6y2

Jawaban.. (4x + 3y)(cx + dy) = ex2 + 23xy + 6y2 Nilai e adalah … a. 8

Soal - 8 Salah satu faktor dari 6x2 - 7x – 20 adalah … a. 3x - 4 b. 3x + 4 c. 6x - 5 d. 6x + 5

Pembahasan faktor dari 6x2 - 7x – 20 = 6x2 – 7x – 20

Jawaban.. Salah satu faktor dari 6x2 - 7x – 20 adalah … a. 3x - 4 b. 3x + 4 c. 6x - 5 d. 6x + 5 b. 3x + 4

Soal - 9 Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x  R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut- turut adalah … a. -3 dan 2 b. -2 dan 3 c. 2 dan -3 d. 3 dan -2

Pembahasan f(x) = ax + b dengan x  R. f(-2) = -8  -2a + b = -8

Pembahasan -2a + b = -8 5a + b = 13 - -7a = -21 a = 3 a = 3 b = -2

Jawaban.. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x  R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … a. -3 dan 2 b. -2 dan 3 c. 2 dan -3 d. 3 dan -2 c. 2 dan -3

Soal - 10 Titik-titik potong parabola y = x2 – 4x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah … a. (1, -8) dan (4, -5) b. (2, -7) dan (3, -6) c. (3, -6) dan (4, -5) d. (0, -9) dan (9, 0)

Pembahasan y = x2 – 4x – 5 dan y = x – 9 x – 9 = x2 – 4x – 5 x - 1 = 0 atau x – 4 = 0 = 1 x = 4

Pembahasan Y = x – 9 atau y = x – 9 = 1 – 9 = 4 – 9 = -8 = -5 = 1 – 9 = 4 – 9 = -8 = -5 Koordinatnya adalah: (1, -8) dan (4, -5)

Jawaban.. Titik-titik potong parabola y = x2 – 4x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah … a. (1, -8) dan (4, -5) b. (2, -7) dan (3, -6) c. (3, -6) dan (4, -5) d. (0, -9) dan (9, 0) a. (1, -8) dan (4, -5)

Soal - 11 Diketahui persamaan kuadrat 3x2 + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … a. -9 b. -2 c. 2 d. 9

Pembahasan 3x2 + bx – 30 = 0.  x1 = -5 3(-5)2 + b(-5) – 30 = 0

Jawaban.. Diketahui persamaan kuadrat 3x2 + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … a. -9 b. -2 c. 2 d. 9 d. 9

Soal - 12 Ditentukan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai dari log 135 adalah … a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 d. 2,130

Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. nilai dari log 135 =…. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 33 + log 5 = 3 (0,477) + 0,699 = 1, 431 + 0,699 = 2, 130

Jawaban.. Ditentukan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai dari log 135 adalah … a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 d. 2,130 d. 2,130

Soal - 13 Di tepi sebuah sungai terdapat dua pohon berjarak 16 m. Seseorang berada di tepi lain sungai itu dan tepat di seberang salah satu pohon tadi. Jika dari tempat orang itu berdiri diketahui sudut antara arah kedua pohon 540, maka lebar sungai itu adalah….

(sin 360 = 0,588; cos 360 = 0,809; sin 540 = 0,809; cos 540 = 0,588 dan tan 540 = 1,376) a. 11,627 m b. 19,777 m c. 22,008 m d. 22,016 m

Pembahasan Sketsa gambar! tan 540 = 16 : x x = 16 : tan 540 C B 540 16 m x m tan 540 = 16 : x x = 16 : tan 540 = 16 : 1,376 = 11,627 m

Jawaban.. (sin 360 = 0,588; cos 360 = 0,809; sin 540 = 0,809; cos 540 = 0,588 dan tan 540 = 1,376) a. 11,627 m b. 19,777 m c. 22,008 m d. 22,016 m a. 11,627 m

Terima kasih ... Semoga Sukses.... Di UN 2006